《12＋4满分练(7).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12＋4满分练(7).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、124满分练(7)1.(2018·山东省实验中学模拟)已知a是实数，是纯虚数，则 a等于()A. B.1C. D.1答案D解析，故所以a1.2.若集合Ax|0<x<1，Bx|x22x<0， 则下列结论中正确的是()A.AB B.ABR C.AB D.BA答案C解析Bx|0<x<2.所以ABx|0<x<1，选项A错误；ABx|0<x<2，选项B错误；集合A是集合B的子集，选项C正确，选项D错误.3.已知平面向量a，b满足a(1，)，|b|3，a(a2b) ，则|ab|等于()A.2 B.3 C.4 D.6答案B解析由题意可得|a|2
2、，a·(a2b)0，即a22a·b0，所以42a·b0，解得a·b2，由平面向量模的计算公式，可得|ab|3.4.据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055 ，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19 . 现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为()A. B. C. D.答案A解析设事件A为熬夜48 小时诱发心脏病，事件B为熬夜72 小时诱发心脏病，由题意可知P(A)0.055，P(B)0.19，则P()0.945，P()0.81，由条件概率公式，可得P(|).5.(2018·山东省实
3、验中学模拟)函数f(x)的图象可能是()答案A解析当x0时，f(x)f(0)<0，则选项B，C错误；当x时，f(x)>0，据此可排除D选项.6.如图，在三棱锥VABC中，VAVC，ABBC，VACACB30°，若侧面VAC底面ABC，则其正(主)视图与侧(左)视图面积之比为()A.4 B.4C. D.答案A解析正(主)视图为RtVAC，侧(左)视图为以VAC中AC边的高VD为一条直角边，ABC中AC边的高BE为另一条直角边的直角三角形.设ACx，则VAx，VCx，VDx，BEx，则S正(主)视图S侧(左)视图4.7.(2018·辽宁省重点高中协作校模拟)下图的程
4、序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“中国剩余定理”.已知正整数n被 3除余2， 被7除余4，被8除余5，求n的最小值.执行该程序框图，则输出的n等于()A.62 B.59 C.53 D.50答案C8.(2018·成都模拟)将f(x)sin 2xcos 2x1的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数yg(x)的图象，则下列关于函数yg(x)的说法错误的是()A.函数yg(x)的最小正周期是B.函数yg(x)的一条对称轴方程是xC.函数yg(x)的一个零点是D.函数yg(x)在区间上单调递减答案D解析由题意可知f(x)sin 2xcos 2x12sin1，
5、则平移后，得g(x)2sin112sin.若x，则2x，则函数yg(x)在区间上不单调，D选项说法错误.9.有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有1个这种细菌和200个这种病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要()A.6秒钟 B.7秒钟 C.8秒钟 D.9秒钟答案C解析根据题意，每秒细菌杀死的病毒数成等比数列，设需要n秒细菌将病毒全部杀死，则1222232n1200，200，2n201，又nN，n8，即至少需8秒钟细菌将病毒全部杀死，故选C.10.(2018·广州模拟)已知函数f(x)满足f(x1)f(x1) ，且f(x)是偶函数，当x1，0时，
6、f(x)x2，若在区间1，3内，函数g(x)f(x)loga(x2)有 4 个零点，则实数a的取值范围是()A.(1，5) B.(1，5C.(5，) D.5，)答案D解析由题意可知函数f(x)是周期T2的偶函数，结合当x1，0 时，f(x)x2，绘制函数图象如图所示，函数g(x)有4个零点，则函数f(x)与函数yloga(x2)的图象在区间1，3内有4个交点，结合函数图象可得，当x3时，loga(32)1，求解对数不等式可得a5.11.已知双曲线1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，e为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI
7、的垂线，垂足为B，则|OB|等于()A.a B.b C.ea D.eb答案A解析延长F2B交PF1于点C，由|PF1|PF2|2a及圆的切线长定理知，|AF1|AF2|2a，设内切圆的圆心I的横坐标为x，则(xc)(cx)2a，xa，在PCF2中，由题意得，它是一个等腰三角形，|PC|PF2|，B为CF2的中点，在F1CF2中，有|OB|CF1|(|PF1|PC|)(|PF1|PF2|)×2aa.12.设minm，n表示m，n二者中较小的一个，已知函数f(x)x28x14，g(x)min(x>0).若x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，则a的最大值为
8、()A.4 B.3C.2 D.0答案C解析由题意得g(x)则g(x)maxg(1)2.在同一坐标系作出函数f(x)(5xa)和g(x)(x>0)的图象，如图所示.由f(x)2，得x6或2，x15，a，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，4a2，a的最大值为2.13.已知点P(x，y)满足条件则点P到原点O的最大距离为_.答案解析画出表示的可行域如图阴影部分所示(含边界)，由得由图得，当点P的坐标为(5，3)时，点P到原点的距离最大，且最大值为.14.函数f(x)·的最小正周期为_，最大值为_.答案解析f(x)·cos，f(x)的最小正周期为T，最大值为.15.
9、从4男2女共6名学生中选出队长1人、副队长1人、普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有_种不同的选法.(用数字作答)答案168解析第一类，先选1女3男，有CC8(种)，这4人选2人作为队长和副队长有A12(种)，故有8×1296(种)；第二类，先选2女2男，有CC6(种)，这4人选2人作为队长和副队长有A12(种)，故有6×1272(种)，根据分类加法计数原理共有9672168(种).16.(2018·武汉模拟)如图，在ABC中，sin ，点 D在线段AC上，且AD2DC，BD，则ABC的面积的最大值为_.答案3解析由sin ，可得cos ，
10、则sinABC2sin cos .由sin <可知，0°<<45°，则0°<ABC<90°，由同角三角函数基本关系可知，cosABC.设ABx，BCy，AC3z(x>0，y>0，z>0)，在ABD中，由余弦定理可得，cosBDA，在CBD中，由余弦定理可得，cosBDC，由BDABDC180°，故cosBDAcosBDC，即，整理可得166z2x22y20.在ABC中，由余弦定理可知，x2y22xy×(3z)2，则6z2x2y2xy，代入式整理计算可得，x2y2xy16，由基本不等式可得，162xyxy，故xy9，当且仅当x3，y时等号成立，据此可知，ABC面积的最大值为Smax×(AB×BC) max×sinABC×9×3.