《奥鹏2020年6月福师近世代数在线作业一_.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥鹏2020年6月福师近世代数在线作业一_.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4 1打中次薮不超过2的所有可逆多项式的个数为LA 59 7C edg+J ri I ri r 11 «>1 «*,1 i liaw1 .A.A B.B C.C D.D【参考答案】：C2 .行列式非0的n阶方阵集合对于矩阵乘法构成（）A.半群 B.群 C.环 D.域【参考答案】：B3 .题面见图片【参考答案】：A下列正确的命题是（） 儿欧氏环一定是唯一分解环;C,唯一分解坏必是主理想坏:6 .主理根环必是欧氏环；Q唯一分解环必是欧氏环.A.A B.B C.C D.D【参考答案】：A4 .关于循环群的非生成元（）A.生成元的个数要比非生成元多B.非生成元的个数要比生成元
2、多C.非生成元只能生成一个子群D.非生成元的逆元一定不是它自身的幕【参考答案】：C5 .关于循环群的生成元，下列说法错误的是（）A.生成元只能有一个B.生成元可以有多个C.生成元的逆元是它自身的幕 D.有可能除了幺元，任何元素都是生成元4是域等价,群同态於不具有反身6.对模阻剩余类坏4,其中部1，则4是整坏；（2）用是素数手A.错误 B.正确【参考答案】：B7在坏蜃中，求5用 7.oA.错误 B.正确【参考答案】：A设（7 =（烹-01）则丁：- £ 都目 g:GTG;7 2r 8.A.错误 B.正确【参考答案】：A9.设=。出©，及=（/办（凡助（瓦G,则我是遇上的一个二
3、元关系， 性，传弟性，反对称胜二A.错误 B.正确【参考答案】：AIS后A.错误 B.正确【参考答案】：A11 , 二.OA.错误 B.正确【参考答案】：A12 .A.错误 B.正确【参考答案】：B13 .题面见图片判断题群G的子群H是不变子群的充要条件为Vg E q * E a,g-1咫1 H A.错误 B.正确【参考答案】：B14 .匕立换群的单位元不一定是恒善变换。A.错误 B.正确【参考答案】：A在4 3中，多项式六十分解为既妁多项式乘积为/ 4=15 .。A.错误 B.正确【参考答案】：A16 .当等价关系田MU& ,其中3)玛(1 D© 2)0 2),可使A在 关
4、系R下的分类恰为X = (lr2)43)A.错误 B.正确【参考答案】：A17 .题面见图片一 判断题L设总与B都是非空集合T那么工u 8 =司*曰乂且x e目；匕C 1A.错误 B.正确【参考答案】：A18 .当生在元u = Q2/6) =4/=12,16 =43，和 口 ”< 口4 < 16 >, < S >=< 12门16OA.错误B.正确【参考答案】：A“设了 *TR是坏的满同态，如果R是交换环，田是交换环.19 .。A.错误B.正确【参考答案】：A鬣黝噫2的每一个元的周期者隈肛20.。A.错误B.正确【参考答案】：A21.月3氏/£上一&
5、gt;丑：式1 Xt悭x.是映射.A.错误 B.正确【参考答案】：B22.题面见图片判断感设工. 5 - D都是非空集合,则/乂6到Q的每个映射都叫作二元运算/f )A.错误B.正确【参考答案】：A9Q 尸乂一凡5二凡则厂4S) = S成立。 23.A.错误 B.正确【参考答案】：A24-一呷-，一：一mA.错误 B.正确【参考答案】：A25.。最有限群的每T元的阶都是没有限制的.【参考答案】：BA.错误 B.正确【参考答案】：A26.乙中就数不超过z的所有可逆多项式为2/ +1,2/ ：3,2 42/1,2/ 42 3,2/1,2五+ 3,1,3A.错误 B.正确27.对鬻虾工到有理数域2的
6、位人同态、怖1的理想2Z的像不是Q的理想.A.错误 B.正确【参考答案】：A28.若 a b 二口，且 ab=ba, （叫 口）=1 贝Lt ab口 1 WVAAAh/wM 1XAAAAu!AMAAA1 'kAAAAf 1 kAAMA.错误B.正确【参考答案】：B29 .题见下图：设G = 0. +)*w Z, H = 碉无e可厕g是群，月是G的A.错误B.正确【参考答案】：A应的全体元素用循环置换的方法耳出来就是= 1<1 2), (1 3), (2 3),11 2 3)30 .A.错误B.正确【参考答案】：A31 .题见下图：在4 中/次,+4工 + 2, g(i) - 2?
7、 +4-5x-5f 则/唱=2#+57+3-+2.A.错误B.正确32 .题面见图片判断题若环衣满足左消去律，那么&必定没有右零因子.()A.错误 B.正确【参考答案】：B”技教的通常运真回卜竹屎研是一个域33 .。A.错误 B.正确【参考答案】：A34 .题见下图：设G是群f G =2hj则G中有2阶兀=*A.错误 B.正确【参考答案】：A设”»效“图,产，艇中可2玩只有±1.35 .。A.错误 B.正确【参考答案】：A如果坏R的元素个数为那则湿脖坯改但的元素是班"个， 36.A.错误 B.正确37 .题面见图片判断题如果群R的子群H是循环群，那么G也是
8、循环群口( JA.错误B.正确【参考答案】：AH = (以(*)0到，则比是©次对称群工9a翻磅子群38 .。A.错误B.正确【参考答案】：A39 .题面见图片判断最耳中满星条件p) = 0的多项式叫做元Q在域F上的极小实项式.C )A.错误B.正确【参考答案】：A40 .题面见图片判断题若域月的特征是无限大,那么£含有一个与%?，同构的子域，这里Z是整数环，是由素数卫生成的主理想,<)A.错误B.正确【参考答案】：A高斯整环讥日是欧氏环.41 .A.错误 B.正确【参考答案】：B42 .设9Z是模髭的剩余类坏.专f衣二£79则/是2到耳的同 态，且这个同态
9、保持单位元不受.中OA.错误 B.正确【参考答案】：A43 工二0表示一个集合JA.错误 B.正确【参考答案】：B44 .环同态是集合上的映射；。A.错误 B.正确【参考答案】：A45 .H是G的有限子集，证明H爱王鞋的充分必要条件是对任意瓢氏H有油E HrOA.错误 B.正确【参考答案】：Ac rqu用二-&A.错误 B.正确【参考答案】：B47. 坏至是无零酝环的龌条件m是F物A.错误 B.正确【参考答案】：B48.1 2 3 41 fl 2 3 41 力（1 2 3 4 a =, /?=配=设耳中两个元素2 3 4 1厂4 2则# 2叱A.错误 B.正确【参考答案】：B，c自然敌集犯按通常数的加法运算“钎，构成半群，技通常乘法运算，W不是半群.49.A.错误 B.正确【参考答案】：A“：盾环群Z建的所有生成元为L1九11, 1350. 。A.错误 B.正确【参考答案】：A