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答案：(1,5),解析：因为点P是三角形ABC内一点(不包括边界)，所以0m，n1,0mn1，根据线性规划的知识，作出如图阴影部分，m2(n2)2表示点P(0,2)到阴影内点的距离的平方，显然到点A(0,1)的距离最近，为1；到点B(1,0)的距离最远，这时m2(n2)25，故所求取值范围为(1,5),解决本题的关键是将点P坐标设为三角函数，从而引入三角函数来表示参数，.难点是对所得函数的进一步研究，通过导数确定函数的单调性，从而求得最小值,点击上图进入配套专题检测,