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1、线段的垂直平分线,预习检查,1、什么叫线段垂直平分线？,经过线段 并且 于这条线段的 ，叫做这条线段的垂直平分线，也叫 。,2、线段垂直平分线有什么性质定理？判定定理呢？,性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段的 的距离相等 。,判定定理：与线段 相等的点在这条线段的垂直平分线上。,中点,垂直,中垂线,两个端点,两个端点距离,直线,MNAF于PAP = PF,1、图中的对称点有哪些？2、点和的连线与直线MN有什么样的关系？,问题设置,图中的两个三角形关于直线MN对称,直线MN垂直且平分线段,定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,3、请画一个轴对称图形
2、，并找出一对对称点，看一下对称轴和这对对称点连线的关系,我们可以看出轴对称图形与两个图形成轴对称一样，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。,归纳：,对称轴垂直平分对称点所连线段,判断：对称轴是对称点所连线段的垂直平分线（ ）对称轴和对称点所连线段互相垂直平分（ ）,对,错,画线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？p32,结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,反过来,若AP=BP，,结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距
3、离相等的所有点的集合.,则P在线段AB的垂直平分线上。p33,记住了！,问题设置,学习展示,1、 ， ABAC。 理由： 2、 A在线段BC的垂直平分线上 理由：,AD为BC的垂直平分线,ABAC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(注意),3、如图， NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： 。ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线,4、下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线
4、段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个,C,5、如图：AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,M,如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,拓展延伸,例题：,如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。,C,矫正总结,1、什么叫线段垂直平分线？,2、线段垂直平分线有什么性质定理？判定定理呢？,3、图形轴对称的性质？,例题：,有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。,A,B,C,