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1、信息技术与应用教案1教学目的：引出三角形外角的概念，并对其进行研究，激发学生学习兴趣。教学内容：在证明三角形内角和定理时，用到了把ABC的一边BC延长得到ACD，这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质教学过程： 三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角， 结合图形指明外角的特征有三：（1）顶点在三角形的一个顶点上（2）一条边是三角形的一边（3）另一条边是三角形某条边的延长线 两个推论及其应用由学生探讨三角形外角的性质：问题1：如图，ABC中，A=70°，B=60°，ACD是ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗？如
2、果能，ACD与A、B有什么关系？问题2：任意一个ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢？ 由学生归纳得出： 推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角例1、已知：BAF，CBD，ACE是ABC的三个外角求证：BAF+CBD+ACE=360°分析：把每个外角表示为与之不相邻的两个内角之和即得证证明：(略)例2、已知：D是AB上一点,E是AC上一点，BE、CD相交于F,A=62°，ACD=35°ABE=20°求：(1)BDC度数；(2)BFD度数解：(略)课堂练习：已知，
3、如图，在三角形ABC中，AD平分外角EAC，B=C求证：ADBC分析：要证明ADBC,只需证明“同位角相等”,即需证明DAE=B.证明：EAC=B+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）B=C（已知）B=EAC（等式的性质）AD平分EAC（已知）DAE=EAC（角平分线的定义）DAE=B（等量代换）ADBC（同位角相等，两直线平行）想一想，还有没有其他的证明方法呢？这个题还可以用“内错角相等，两直线平行”来证.证明：EAC=B+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）B=C（已知）C=EAC（等式的性质）AD平分EAC（已知）DAC=EAC（角平分线的定义）DAC=C（等
4、量代换）ADBC（内错角相等，两直线平行）还可以用“同旁内角互补，两直线平行”来证.证明：EAC=B+C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）B=C（已知）C=EAC（等式的性质）AD平分EAC（已知）DAC=EACDAC=C（等量代换）B+BAC+C=180°B+BAC+DAC=180° 即：B+DAB=180°ADBC（同旁内角互补，两直线平行）教学反思：教学中，帮助学生找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的关键是讲清定义，分析图形，变换位置，理清思路。本节课的教学设计力图具有以下几个特色：充分挖掘学生的潜能，展示学生的思维过程，体现“学生是学习的主人”这一主题；从特殊到一般，从不完全归纳到合情推理，展示了一个完整的思维过程；在整个教学中尽可能的避免教学的单调性，因此编排了一题多解的训练，为发散性思维创设情境，调动学生学习的极大热情。