夫兰克赫兹大物实验.doc

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1、夫兰克赫兹实验资源09-2 09011203陈深咼一、实验目的1. 测量氢原子的第一激发电势，证明原子能级的存在，从而加深对量子化概念的认识 .2. 加深对热电子的发射的理解 ，学习将电子与原子碰撞的微观过程与宏观物理量相结合的实验设计方法3. 了解微电流的测量方法.二、实验原理1.激发电势根据波尔理论，（1）原子只能较长时间地停留在一些稳定状态（简称为定态）。 原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分 立的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，他只能从一个定态跃迁到另一个 定态。（2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。若用 Em

2、和En表示有关两定态的能量，辐射频率决定于关系式 hEm-En，其中普朗克常数6.63 10；4JS。原子稳定态的改变通常在两种情况下发生， 一是当原子本身吸收或发出电磁 辐射时，二是通过原子与其他粒子的碰撞交换能量而实现。本实验中为了使原子从低能级向高能级跃迁，通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的 办法来实现。如以代表原子的基态能量、E2代表原子的第一激发态的能量，那么当原 子从电子传递来的能量恰好满足eU。= E2 - E1时，原子就会从基态跃迁到第一激 发态，而相应的电势差称为原子的第一激发电势（或称原子的中肯电势） 。夫兰 克一赫兹实验的原理图如图1所示，核心部分是一个充氩

3、气的四极管，电子由热 阴极K发出。第一栅极的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。阴 极K和第二栅极G2之间的加速电压UG2K使电子加速。在阳极 A和第二栅极 G2之间加有反向拒斥电压UG2A。管内空间电势分布如图2所示。当电子通过KG2空间进入G2A空间时，如果有较大的能量（ eUG2A ）,就能冲过反向拒 斥电场而到达阳极形成电流，被微电流计检出。如果电子在 KG2空间与原子碰 撞，把自己一部分能量传给原子而使后者激发， 电子本身剩余的能量就很小，以 致通过第二栅极后已不足以克服拒斥电场而被折回到第二栅极， 这时，通过微电 流计的电流将显著减小。实验时，使UG2K电压逐渐增加并仔细观

4、察电流计的电流指示，如果原子 能级确实存在，而且基态和第一激发态之间有确定的能量差的话，就能观察到如图3所示的IaUG2K曲线。图3所示的曲线反映了原子在 KG2空间与电子进行能量交换的情况。当 KG2空间电压逐渐增加时，电子在 KG2空间被加速而获得越来越大的能量。但 起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中他与原子相碰撞 也只有微小的能量交换（为弹性碰撞）。穿过第二栅极的电子所形成的电流Ia将 随第二栅极电压UG2K的增加而增大（如图3的oa段）。当KG2间的电压达到原 子的第一激发电位U。时，电子在第二栅极附近与原子相碰撞，将自己从加速电 场中获得的全部能量交给后者，并且

5、使后者从基态激发到第一激发态。 而电子本 身由于把全部能量给了原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被 折回第二栅极（被筛选掉）。所以阳极电流将显著减小（图 3所示ab段）。随着 第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与原子相碰撞后还留下足够的 能量，可以克服反向拒斥电场而到达阳极A，这时电流又开始上升（be段）。直到KG2间电压是二倍原子的第一激发电位时，电子在 KG2间又会因二次碰撞 而失去能量，因而又会造成第二次阳极电流的下降（ed段），同理，凡在Ug2k二n Uo （n 72,3）的情况下，阳极电流Ia都会相应下跌，形成规则起伏 变化的IaUg2k曲线。在Ug2k较高的

6、情况下，电子在向栅极飞奔的过程中，将 会与原子发生多次碰撞，即出现碰撞一加速一碰撞等重复的过程，而各次阳极电 流Ia下降时相对应的阴、栅极电势差 Un+1-Un即为原子的第一激发电势 Uo。IaUg2k曲线上阳极电流Ia并不是突然下降的，而是有一个变化的过程， 这是因为阴极发射的电子的初始速度不是完全相同的，服从一定的统计分布规 律。另外，由于电子与原子的碰撞有一定的几率， 在大部分电子与原子碰撞而损 失能量的时候，还会有一些电子没有发生碰撞而到达了阳极，所以阳极电流不会降为零原子处于激发态是不稳定的。在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态，进行这种反跃迁时，就有 eUo电子伏特的能

7、量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为eU。=2二he/，对于氩原子hc 6.63 10-4 3.00 1。819eUo 1.6 10J9 11.5= 108.1 nm。本实验通过实际测量证实原子能级的存在， 并测定氩原子的第一激发电势（公认值为U0=11.5v）。如果夫兰克一赫兹管中充以其他元素，则可以测量他们的第 一激发电势，其他几种元素的第一激发电势见表 1。AFSi夫兰克一赫蕴实验原理图S3夭兰克一赫玆管人一4代曲线表1几种元素的第一激发电势丿元素钠（Na）钾（K）锂（Li）镁（Mg）汞（Hg）氦（He）氖（Ne）U0/V2.121.631.84

8、3.204.9021.2018.60三、实验仪器ZKY-FH型智能夫兰克-赫兹实验仪，微机等。四、实验内容与要求1. 自动测试2.使用计算机测绘lAUG2K曲线五、注意事项1. 连接测试仪与管子间的连线是，注意 A,G ,H ,K , 必须一一对应，不可接 错。2. 在实验过程中当U32K较大时，管子有击穿的可能。如果管子一旦被击穿， 电流会突然增加，此时应迅速把 UG2K降低，以防损坏管子。六、数据处理：根据 只改变灯丝电压时，峰值谷值数据第一栅压 2.0 拒斥电压 8.0V根据数据可求：1 当灯丝电压Uf=3.lV时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%, n峰=2.17%根据峰谷的结果取

9、平均值求得氢原子的第一激发电势Uo=（ U谷平+ U峰平）/ 2=11.3V，与理论值误差 n=1.7%同理：2. 当灯丝电压Uf=3.3V时，U谷平与理论值的误差 n 谷=0，n峰=1.08%根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势Uo=（ U谷平+ U峰平）/ 2=11.44 V，与理论值误差 n=0.5%3. 当灯丝电压Uf=3.5V时，U谷平与理论值的误差 n谷=2.18%, n峰=3.26% 根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势U0= （U谷平+ U峰平）/ 2=11.4375V,与理论值误差 n=0.54%4.当灯丝电压Uf=3.7V时，U谷平与理论值的误差 n谷=

10、3.9%, n峰=0根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势Uo= （U谷平+ U峰平）/ 2=11.725 V,与理论值误差 n=2.0%由以上数据计算得出： 实验所得数据合理， 求得的氢原子第一激发电 势在误差允许范围内。根据 只改变拒斥电压时，峰值谷值数据灯丝电压3.5v,第一栅压2.0v.根据数据可求：1. 当拒斥电压Uglk=6.0V时，U谷平与理论值的误差 n谷=0，n峰=3.26%根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势U0=（ U谷平+ U峰平）/ 2=11.3125 V，与理论值误差 n=1.6%2. 当拒斥电压Ug1k=7.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=0，

11、n峰=2.17%根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势U0=（ U谷平+ U峰平）/ 2=11.375 V，与理论值误差 n=1.08%3. 当拒斥电压Ug1k=8.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=2.17%,n峰=3.26%根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势U0=（ U谷平+ U峰平）/ 2=11.4375 V，与理论值误差 n=0.54%4. 当拒斥电压Ug1k=9.0V时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%，n峰=2.17% 根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势U0=（ U谷平+ U峰平）/ 2=11.3 V，与理论值误差 n=1.7%由以上数据计算得出

12、： 实验所得数据合理， 求得的氢原子第一激发电势在误差允许范围内。根据 只改变第一栅压时，峰值谷值数据灯丝电压3.5v拒斥电压8.0v根据数据可求：1. 当第一栅压Ug2a=1.8v时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%, n峰=1.06%根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势Uo=（ U谷平+ U峰平）/ 2=11.5 V，与理论值误差 n=02. 当第一栅压Ug2a=2.0v时，U谷平与理论值的误差 n谷=0，n峰=3.26%根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势U0=（ U谷平+ U峰平）/ 2=11.4375 V，与理论值误差 n=0.54%3. 当第一栅压Ug2a=

13、2.2v时，U谷平与理论值的误差n谷=1.08%, n峰=1.06%根据峰谷的结果取平均值求得氢原子的第一激发电势U0=（ U谷平+ U峰平）/ 2=11.5 V，与理论值误差 n=0由以上数据计算得出：实验所得数据合理， 求得的氢原子第一激发电势在误差允许范围内1.改变灯丝电压，研究其对实验的影响：图一灯丝电压改变时曲线对比图+系列1 系列2T-系列3 a系列4通过比较有：(1) 灯丝电压的变化对极板电流的影响非常剧烈；(2) 在其他条件相同的情况下，灯丝电压越高，极板电流越大。(3) 不同曲线峰值谷值在出现在相同电压时出现。分析：灯丝电压变大导致灯丝实际功率变大， 灯丝的温度升高，从而在其

14、他参数 不变得情况下，单位时间到达极板的电子数增加，从而极板电流增大。灯丝电 压不能过高或过低。因为灯丝电压的高低，确定了阴极的工作温度，按照热电 子发射的规律，影响阴极热电子的发射能力。灯丝电位低，阴极的发射电子的 能力减小，使得在碰撞区与汞原子相碰撞的电子减少，从而使板极A所检测到的电流减小，给检测带来困难，从而致使Ia-Ugk曲线的分辨率下降；灯丝电压 高，按照上面的分析，灯丝电压的提高能提高电流的分辨率。 但灯丝电压高，致 使阴极的热电子发射能力增加，同时电子的初速增大，弓I起逃逸电子增多，相 邻峰、谷值的差值却减小了。2.改变拒斥电压，研究其对实验的影响图二拒斥电压改变时曲线对比图A

15、UN+系列1 系列2T-系列3 s系列4曲线分析：随着拒斥电压增大，曲线下移，峰值谷值都相应降低。灯丝电压不变，拒斥电压变大，被拒斥极阻挡的电子变多，到达阳极的电子减少，阳极电流变小。这时需要更大的阳极电压才能达到同样的电流，所以实验曲线向下移动。3只改变第一栅压，研究其对实验的影响图三 第一栅压改变时曲线对比图U/V曲线分析：当第一栅压增大或者减小时曲线都会相应下移， 并且随增大多少下移 幅度接近。七、思考与讨论(1) 灯丝电压对F H实验的I AUG2K曲线形状有何影响？对第一激发电势 的测量有何影响？答:灯丝电压的变化对极板电流的影响非常剧烈， 使曲线变得细高，但对第 一激发电势基本无影

16、响。(2) 从I AUG2K曲线上可以看到阳极电流并不是突然下降，而是有一个变化 的过程，这是为什么？答：因为阳极发射的电子的初始速度各异， 服从一定统计规律，故阳极电流 并非突然下降，而有一定的变化过程。(3) 从I AUG2K曲线可看出，Ia值在出现峰值后并不是降为零，为什么？ 答：并不是每一个电子都可能会与氢原子相碰， 没有发生碰撞的电子到达阳极，从而使电流不会降为零。八、实验总结通过本实验我学会了夫兰克 -赫兹实验仪的使用，了解了实验原理，对波尔理论 有了更深一步的认识，同时学会了将微观过程与宏观过程物理量相结合的实验法。首先在实验操作的时候，由于实验比较繁杂，而且需要的时间较久，所以做实 验时需要足够的耐心，还有细心。否则一旦出现错误。又要重新开始繁琐的细节， 这样反而更影响试实验的心情， 加剧烦躁的心情。 所以一开始的耐心和细心很重要。 这也是实验的基本常识。通过这次实验，我更是明白了耐心和细心对实验的影响。另外，在课后的实验处理中，也是一大考验。首先，这是我第一次使用电脑处理数据。经过这一次实验，懂得了怎么用电脑 处理数据。然后是超大量的实验数据处理。 这更需要足够的耐心和细心了。 不可出现误输 否则肯定会影响实验的最终结果的正确性。最后是图标的分析，也是一大难点。总之，这次实验使我学会了很多东西。是一次难忘的实验。另外感谢老师的教导和帮助。