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1、倍数与因数教学设计学习内容分析学习目标描述这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念，然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。学习内容分析提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析北师大版五年级数学上册倍数与因数学科核心素养分析提示：说明本课堂可以落实哪个或哪些学科核心素养数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教
2、学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，
3、与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。教学重点理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法教学难点理解和掌握因数和倍数的概念。学生学情分析学生已经学习了四年的数学，有了四年整数知识的基础，本课利用实物图引出乘法算式，然后引出因数和倍数的含义，培养了学生的抽象概括能力。教学策略设计教学环节教学目标活动设计信息技术运用说明1、 创设情境找朋友二、探究新知三、找一个数的因数四、找一个数的倍数。五、拓展应用 1、知识技能：（1）理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。（2）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。（3）知道一个数的因数的个数是
4、有限的，一个数的倍数的个数是无限的。2、过程方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。3、情感态度：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣。一、创设情境找朋友1、唱一唱：你们听过“找朋友”这首歌吗？谁愿意大声的唱给大家听？（一名学生唱，师评价：老师很喜欢你的声音，你敢于表现自己，老师很愿意和你成为好朋友）2、说一说：谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？（鼓励：老师希望能听到更多人的声音）学生完整叙述：“××是 李老师的朋友，李老师是××的朋友”。3、引入新课：同学们说的很好，那能不
5、能说老师是朋友，××是朋友？看来，朋友是相互依存的，一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”（板书课题）二、探究新知1、提出问题：现在有12名同学参加训练，要排成整齐的队伍，可以怎样排？用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。学生可能得到：每排6人，排成2排，2×612； 每排4人，排成3排，4×312； 每排12人，排成1排，1×1212。课件出示相应的图和算式。2、揭示概念：以2×612为例。边说边板书：（ ）是12的因数，（ ）是12的因数； 12是（ ）的倍数，12是（ ）的倍数。学生同桌互相说，指名两名
6、同学说。（评价：这么短的时间内，同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系，真了不起。）突出强调：能不能说12是倍数，2是因数？（学生回答，揭示并板书：相互依存）3、强化概念：另外两道乘法算式，你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗？分组比赛，在作业纸上完成，看哪个组能完全做对。学生在作业纸上完成，同时课件出示：（指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案）3×412 1×1212（ ）是（ ）的因数， （）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的因数； （）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的倍数； （ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数。 （）是（ ）的倍数；（评价：哪个组的同
7、学都做对了，真是好样的！）4、明确范围：打开书12页明确因数倍数的范围。学生齐读：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。师板书：整数、不包括“0”。三、找一个数的因数1、师：通过这些乘法算式，我们找到了12的一些因数，谁能说一说12的因数有哪些？学生说出，12的因数有6，2，4，3，1，12。2、师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？学生可能说出：依据乘法算式，有序的找。（评价：有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？谁还能再说一说这种方法）课件呈现相应的乘法算式：1×1212 2×61
8、2 3×412师：在写12的因数时，我们可以一对一对的写，（课件出示： 1、12、2、6、3、4. ）也可以从两头开始写（板书：1、2、3、4、6、12.）找全了画一个句号。3、过渡：12的因数我们已经会找了，那么你能用学到的知识找到18的因数吗？试一试，看谁能挑战成功！学生尝试，独立在本上完成。教师巡视，找出几个问题学生和完全写对的学生的作业，在视频台上展示。学生说如何找全的方法，强化“有序”“一对一对的找”。板书：18的因数有：1，2，3，6，9，18。集合图的形式表示。（课件出示）4、及时反馈：写自己学号的因数。学生在学号纸上独立完成，指名板演2的因数，24的因数，25的因数，
9、1的因数。做完的同学，互相检查纠错。师：谁刚才帮别人找到错误了？（评价：你已经熟练的掌握了找因数的方法，真棒！还有谁是最棒的？祝贺你们）师：现在我们来看这些数的因数，个数有多有少，最少的是谁？（“1”）最大最小都是它自己。“2”的最小因数是几？最大因数是几？谁还能像老师这样说一说？学生说出“24”和“25”的最小因数和最大因数各是多少。通过找这些数的因数，从中你发现了什么？学生回答：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。其他同学根据发现的规律自己检验，并用彩笔圈起来。小结：虽然一个数，它因数的个数有多有少，但最小的因数是1，最大因数是它本身。1的因数只有1。因为一个数的因数有最大和最小，所以
10、个数是有限的。（板书在表格里）。四、找一个数的倍数。1、过渡：我们已经学会了找一个数的因数，那么怎样找一个数的倍数呢？你能像找一个数的因数那样有序的找吗？相信这个问题也一定难不倒大家，咱们先来试一个简单的，找2的倍数，看你能找多少个。2、学生独立找，找好后在小组中交流。3、汇报展示，交流方法。引导：你能按从小到大的顺序找2的倍数吗？能写得完吗？怎么办？明确方法：用2分别乘1、2、3、4得到的积都是2的倍数。4、表示方法：2的倍数有2，4，6，8，10，（一般写完前5个，就可以用省略号表示）；集合图。5、写出自己学号的倍数。学生独立完成，指名两生板演（3的倍数，5的倍数，1的倍数），纠正错误。小
11、组合作：在找一个数的倍数时，你有什么发现？交流汇报：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。板书完成表格：6、观察表格，你又发现了什么？学生说出：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。反馈：6的最大因数和最小倍数都是“6”，谁还能再说一个，可以看着自己的学号，边说边验证这一规律。学生看着学号纸说一说，如“26的最大因数和最小倍数都是26”反过来说：最大因数和最小倍数都是16，这个数就是“16”。五、拓展应用（作业纸） 多媒体展示多媒体展示多媒体展示多媒体展示分层作业题1、填一填。（1）4是36的（ ），36是4的（ ）。（2）27的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。（3）一个
12、数的最小倍数是15，这个数是（ ），它的因数有（ ），其中最小的是（ ），最大的是（ ）。2、辨一辨。（1）因为5×945，我们就说45是倍数，5是因数。（ ）（2）14是7最小的倍数。（ ）（3）所有的自然数都有因数1。（ ）（4）50以内8的倍数有8，16，24，32，40， （ ）（5）6是6的倍数，6是6的因数。（ ）3、找朋友。（看谁找得快）44、8、12、64、48、32、96、30、72、364的倍数有（ ）6的倍数有（ ）既是4的倍数又是6的倍数（ ）。4、拓展题。（猜猜我是谁）（1）我是所有非零自然数的因数，我是（ ）。（2）我的最大因数和最小倍数都是45，我是（
13、）。（3）我是34的因数，又是17的因数，但我不是1，我是（ ）。个人反思数学课程标准倡导“自主合作探究”的学习方式，强调学习是一个主动建构的过程。因此，应注重培养学生学习的独立性和自主性，让学生在教师的指导下主动地参与学习，亲历学习过程，从而学会学习。1、以“理”为基点，将学生带入新知的学习。概念教学重在“理”。学生理解“因数”、“倍数”概念有个逐步形成的过程，为了促进这一意识建构，我先让学生通过自己已有的认知结构，经过“排列整齐的队形形成乘法算式抽象出倍数因数概念再由乘法或除法算式深化理解”，使学生在轻松、简约并充满自信中学习新知，在数与形的结合中，深刻体验因数倍数的概念。2、以“序”为站
14、点，培养学生的思维方式。概念形成得在“序”。学生对于概念的形成是一个由表及里、由形象到抽象的过程。当学生对概念有了初步认识后，让学生探索如何找一个数的倍数的因数，这既是对概念内涵的深化，也是对概念外延的探索。这时思维和排列上的有序性是教学的关键，也是本节课的深度之一。在教学时，分为两个层次：第一个层次是让学生在已有的知识基础上找12的因数，并在交流中，经历了一个从无序到有序、从把握个别到统揽整体、从思维混沌走向思维清晰的过程。抓住教学的难点“如何找全，并且不重复不遗漏”，让学生自由地说，再引导学生说出想的过程，并加以调整。表面看来仅仅是组合的变换，实质上是思维的提高和方法的优化，并让学生在对比
15、中感受“一对一对”找因数的方法，经历了互相讨论、相互补充、对比优化的过程。第二个层次是在学生已经有了探索一个数因数的方法，具备了一定有序思考的能力之后，启发学生“能像找因数那样有序的找一个数的倍数”，提高了学生的思维能力。3、以“思”为落脚点，培养学生发现思考的能力。概念的生成重在“思”，规律的形成重在“观察”，教师如果能在此恰到好处的“引导”，一定会让学生收获更多，感悟更多。因此设计时，我借助了“找自己学号的因数和倍数”这个活动，在大量的有代表性的例子面前，在学生亲自的尝试中，在有目的的对比观察中，学生的思维被逐步引导到了最深处，知道了一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，反过来也是正确的。教师在这里提供了有效的素材，可操作的素材，促使学生对所学的概念进行了有意义的建构，促进和发展了他们的思维。