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1、小学数学概念教学生活中的比课例研究报告一、课例研究背景最开始做课例研究，是源于汽开区十二五期间开展的构建区域教学质量保障体系的实践研究这个大课题，在大课题的引领下，做为一名小学数学教研员，我们也结合教师在教学实际中遇到的问题，开展了相应的子课题研究小学数学概念教学策略研究。之所以选择概念课，是基于以下三个方面的原因：第一，从知识本体上看，概念是构成小学数学基础知识的重要内容， 七大类近百个概念的教学贯穿于整个小学六个年级四大知识领域。 第二，从学生发展上来看，概念也是发展学生思维、培养数学能力的基础。 学生只有掌握数学概念才能进行后续的学习，才能掌握数学法则、公式、定理等相关知识。第
2、三，从实际教学上来看，概念又是抽象的、难学的，在实际教学中，很多老师会发现学生在学概念时，会觉得枯燥无趣；教师教概念时，也觉得生涩乏味。在课题研究中，我们采取了课例研究的形式，并选取了小学数学中最典型的一节概念课北师版小学数学六年级生活中的比一课作为课例开展研究。 二、课例研究历程1.确立研究主题生活中的比这是一节概念教学课，比是小学数学知识中较为核心且特殊的概念。学生在学习过程中，既要理解比的现实意义。比是通过两个可度量的的量来刻画物体不可度量的属性。比如图片的形状，糖水的甜度等不可度量，但它们却可以用长和宽、糖和水的关系来描述。比源于度量，又超越了度量。 同时又要理解比的数学意义“两数相除
3、又叫两数的比”。 比是有着双重意义的。现实意义是比的本质，数学意义构成比的概念。“如何帮助学生理解比的本质，抽象比的概念”既是这节课的学习目标，也成为了我们这次课例研究的主题。2.组建研究团队我们成立了由汽开区进修教研员牵头，汽开区第十三小学吕子巍老师主讲，汽开区小学数学教师组成的研究团队，非常有幸的是，我们的几次研究也得到了长春市教研室李博老师的参与与指导，成为了我们本次课例研究的顾问，专家。 3.查阅文献、资料为了更好研究这节课，我们先是认真阅读了课标、教参及其相关文献，资料，并认真对比了北师、人教、苏教三种版本的教材。对本节课进行了初步的教材分析，吕子巍老师做第一次教学设计。4.实践教学
4、研究2014年10月，我们进行了第一轮课堂教学研究：用人体比例结构图引入，直接利用相关数据得出比，教师带领学生分析什么是比，比的各部分名称、意义，然后让学生根据人体结构图再写出几个比，通过相除的关系，得出倍数，揭示比值。课后，结合课后测试进行了反思，本节课学生对于比的产生的必要性、意义和价值是模糊的，学生不知道为什么要学习比，普遍认为那只是一种人为规定，是除法的另一种表示方法而已。这次教学实践没有解决我们要研究的问题：帮助学生理解本的本质，抽象比的概念。课后，经过全体团队成员共同研讨，分析问题原因：本节课教师是从成人的角度开展学习的，先揭示概念本身，再用概念去解释概念，最后运用概念解决问题，这
5、不符合学生的认知规律。要想把比这个概念教学明白，就必须1.让学生在学习过程中认同比产生的必要性、意义和价值。2.让学生从具体的具有现实意义的背景中抽象出比。先具体再抽象，而不是先抽象再具体。要想达到这个目的，关键点就是要让学生经历比产生的过程。我们推翻了原有教学设计，重新进行了设计 ，再试讲，再修改，再设计，再试讲。2014年11月，我们进行了第二轮课堂教学研究：出示老师的结婚照，再给出图片社放大后的两张。教师带领学生对比两张照片，在变形与不变形的讨论中，利用 数据，得出像的照片与原照片的长和宽都是一样的倍数关系，不像的照片倍数不一样。然后一步一步抽象出比。 本节课无论是教学方式还是概念的抽象
6、，较第一节课相比，都有了飞跃式的进步。学生对比的本质有了一定的理解。 但我们还是发现了一个非常重要的问题：学生在解决度量问题过程中没有经历自我思考重组创造数学知识的过程，而是按部就班按照教师的指令去做。同时，比的概念抽象的过程也由教师的总结所代替，学生在此抽象过程中始终处于听的状态，没有经历亲身的操作、感知和内化概念的揭示仍然很牵强。于是，我们又集体讨论确定下一步改进目标1.要让学生亲自经历概念形成的过程。 2. 概念教学要有具体的学生可操作的学习材料支撑。关键点就是让学生在实践操作中完成对比的概念的建构。 基于上述反思，我们开始了下一轮尝试。 如何体现这个目标呢？关键点就是体现学生的主体地位
7、，让学生成为课堂学习的主人。又是几番冥思苦想，实践验证后2015年4月，我们进行了第三轮课堂教学：为让亲历概念形成的过程，本次教学地点选在电脑机房，教学设计增加了让学生在电脑上直接设计不变形的照片环节，本节课学生有了具体的学习材料支撑，经历了概念形成的过程。对比的本质的理解，尤其是抽象比的概念较之前两节课有了很大的提升。但随之问题也产生了，目前的教学还不可能实现所有课堂都能进入机房，我们研究的是常规概念教学课，如果没有机房，这节课应该怎么上呢？如何让学生在在没有电脑的前提下也能进行设计。关键点就找到学生身边可随时利用的学习材料。我们还借鉴了关于比的教学的一些成功的教学案例。我们借鉴了关于比的教
8、学的一些成功的教学案例。给学生设计学习卡，让学生在格子图上设计照片。又是几番商讨，向番修定。2015年10月，我们进行了第四轮课堂教学，本节课，在原有教学设计的基础上，由在电脑上设计变成让学生直接在方格纸上进行设计，又增加了让学生用自己喜欢的方式描述照片的形状这一环节。为了让学生对比有一个更深入的理解，还增加了配置果汁的环节。课后，通过老师的自我反思及观察结果分析，我们发现让学生在学习卡上画出不变形的照片，有一部分学生可以完成，但还有一部分学生由于不能像在电脑上那样直接拉伸看出效果，所以只能凭借主观想像进行，但通过老师在电脑上还原其设计的照片和对其他同学作品的分析，也能发现长和宽之间的倍数关系
9、，为理解比的本质做好了铺垫，但让学生用自己喜欢的方式描述片的形状，学生的答案非常单一，多数是用语言描述的，教师在抽象比的时候，还是略显得生硬，牵强、主观。糖水的问题，学生非常感兴趣，但多数学生是用等量关系解决的，没有用比的知识来解决。看来本节课，学生对比的本质的理解得到了解决，但抽象出比的概念这部分还需调整、改进。比的应用还需要加强。 通过反复商讨，我们觉得从以下几个方面进行改进： 1.教学环节设计要有层次，设计照片环节是为理解比的现实意义做铺垫，抽象出比环节体现是比的现实意义向比的数学意义的过渡，配置果法是比的现实意义和数学意义的双重应用。 2.要提出有研究价值的问题。要让学生明确知道我要做
10、什么？ 3.教给学生解决问题的方法。要让学生明确知道我该怎么做？4. 要充分利用学生课堂生成的学习资源，在抽象出比的环节，体现出从具体到抽象的认知规律。关键点：就是要让学生在有层次的，递进式的问题驱动下，通过实践操作解决问题，进而完成对比的意义的双重构建。 找到了问题原因，我们对教学设计进行了重新的调整。为了能够更好地对本课进行分析，在进行课堂教学实践前我们召开课前会议，由吕硕老师为我们进行说课，阐述了四个明确：1.明确本节课的教学目标，重点、难点。 2.明确本节课修改的地方及所做的调整。 3.明确教学的流程及问题设计。 4.明确教师的教学策略及学生的学习方式。 我们又重新设计了学生前，后测试
11、题，观察量表，力争通过对教师行为和学生思维活动两个维度的观察对课堂教学进行分析。2015年12月，我们进行第五轮课堂教学： 本节课吕老师以“设计照片”这个生活情境引入，通过“1.照片是否变形与什么有关系？2.长和宽怎么变化，照片不变形？设计不变形的照片。”一系列问题的研究，为理解比的现实意义做铺垫。通过“1.用自己喜欢的方式描述、表示照片的形状。2.比较几种表示方法的关系。”一系列问题从比的现实意义过渡到比的数学意义，抽象出比，形成比的概念。随后以“配制果汁” 这个现实情境，让学生利用比的知识解决“哪杯果汁甜？为什么？怎么让第二杯比第一杯甜？怎么让第一杯和第二杯一样甜？”一系列问题。帮助学生理
12、解生活中的有关比的现象，明确学习比的意义和必要性。通过课后测试结果及课堂观察数据分析，我们欣喜地看到，整个教学还是比较成功的，学生的收获也是比较大的。完成了1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。 2.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用的学习目标。也基本解决了我们在做课例研究之初提出的“如何帮助学理解比的本质，抽象比的概念”的研究问题。5.研究反思总结五轮课堂教学研究，吕老师20次课堂教学，我们经历了实践反思调整改进再实践-再反思再调整再改进的艰苦历程，由最初的教师直接揭示概念，学生生硬理解，到学生在老师的带领下感受比的由来，
13、再到学生借助信息技术，经历比产生的过程，再到让学生自己动手操作理解比的本质，最后到学生在问题驱动下，在实际操作中理解比的本质，抽象概念；在这个反复研讨的过程中我们对生活中的比这节课的认识一次比一次深入，最终形成了本节课的教学策略。1. 问题驱动是学生把握比的本质，认同知识产生的前提。 2.做数学比看数学更容易理解比的本质。三、课例研究成果可以说整个的研究过程是艰苦的，但收获却是巨大的，不仅让我们生活中的比这节课的教学有了更加系统的认识，同时为我们后续研究数的概念、运算的概念、以及统计初步知识等七类概念奠定的坚实的理论与实践基础，形成了概念课的教学策略，即做到三个结合（理论与实际相结合，具体所抽象相结合，教师主导与学生主体相结合。突出两个核心（理解本质，抽象概念），注重三个方面（注重概念的形成过程、注重概念的基础过渡、注重概念的灵活应用）。历时一年的课例研究，不光让我们收获了概念课教学的策略，同时也增强了教师的科研意识，提升了教师的教学实践的智慧，让我们真切的感受到了思想上的触动及行为上的转变。本次课例研究虽已结束，但在未来的课例研究这条路上，我们的脚步还不会停止，我们还会继续前行，让课例研究成为校本、区本研修的一种常态，让研究成为一种习惯！