不动点法1.doc

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不动点法(特征根法)求数列通项的原理及题型一、何为不动点?方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点.利用递推数列f(x)不动点,可将某些递推关系an=f(an-1)所确定的等比数列或较易求数列通项的数列,这种方法称为不动点法（也称为特征根法).下面我们看两个简单的定理及证明,来说明它们的原理.定理1证明定理2证明二、例子1、2、