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1、0 _ n _ 1314 _n _26其它和16点,得到 X32(k)和Xi6(k):X32(k) = X(ej)k =0,1,2,31Xiik)= X(je0,1,2,15再分别对X32(k)和Xi6(k)进行32点和16点IFFT ,得到 X32(n)和 Xi6( n):X32( n) = I F F TXb 2 k(3)20,1, 2 , 3 1mW )= I FF 巩 6 k(0,1, 2,15频域采样定理(2)频域采样理论的验证。 给定信号如下：n 1x(n) = * 27 n0编写程序分别对频谱函数X(ej=FTx(n)在区间0,2二上等间隔采样32分别画出X(e')、X3
2、2(k)和XHk)的幅度谱，并绘图显示 x(n)、X32(n)和心(n)的波形,进行对比和分析，验证总结频域采样理论。提示：频域采样用以下方法容易变程序实现。直接调用MATLAB函数fft计算X32(k) =FFTx( n) 32就得到X(e')在0,2：的32点频率域采样抽取X32(k)的偶数点即可得到 X(e')在0,2：的16点频率域采样 Xk)，即X16(k) =X32(2k) , k =0,1,2；,15。当然也可以按照频域采样理论，先将信号x(n)以16为周期进行周期延拓，取其主值区 (16点)，再对其进行16点DFT(FFT),得到的就是X(e?)在0,2二的16
3、点频率域采样兀6(“。2频域采样理论的验证程序清单%频域采样理论验证程序exp2b.mM=27;N=32; n=0:M;%产生M长三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2); xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=xa,xb;Xk=fft(xn,1024); %1024 点 FFTx(n), 用于近似序列 x(n) 的 FTX32k=fft(xn,32) ;%32 点 FFTx(n)x32n=ifft(X32k); %32 点 IFFTX32(k) 得到 x32(n)X16k=X32k(1:2:N);%隔点抽取 X32k 得到 X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2
4、); %16 点 IFFTX16(k) 得到 x16(n) subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');box ontitle('(b) 三角波序列 x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis(0,32,0,20) k=0:1023;wk=2*k/1024;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk);title('(a)FTx(n)'); xlabel('omega/pi');ylabel('|X(eAjAomega)|');axis(0,1,0,200)