《陕西省铜川市同官高级中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题201806190216.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省铜川市同官高级中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题201806190216.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、陕煤建司一中 2017201720182018 学年度第一学期高一期中数学考试试题（卷） 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分. . 1满足 M , , , , 且 的集合 的个数是（ ） a 1 a a a a M 1,a ,a a ,a M 2 3 4 2 3 1 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2若集合 | 2 , 1 | log , 1，则 （ ） M y y x x ，P y y 2 x x M P 1 1 1 A. y | 0 y B. y | 0 y 1 C. y | y 1 D. y | 0 y 2
2、 2 2 1 3.函数 的定义域为（ ） f (x) 1 2x x 3 A. 3,0 B. 3,1 C. ,33,0 D. ,33,1 4.下列函数中，既是偶函数又在 (0,) 上单调递增的函数是（ ） A. y x3 B. y x 1 C. y x2 1 D. y 2 x 5.当 0 a 1时，在同一坐标系中，函数 y a x 与 y x 的图象是（ ） log a A B C D 6.下列命题中正确的是（ ） A. 当 0 时，函数 y x 的图象是一条直线 B. 幂函数的图象都经过 (0,0), (1,1) 两点 C. 幂函数的图象不可能出现在第三象限 D. 图象不经过点 (1,1)的幂
3、函数，一定不是偶函数 7.设 log3 , log 3, log 2,则（ ） a b c 2 3 A.a b c B.a c b C.b c a D.b a c 1 log x (x 0) 1 f (x) 2 f f ( x ) 8已知函数 ，则 的值是（ ） 3 (x 0) 4 1 1 9 9 9 A. 9 B. C. D. 9 已 知 f (x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 当 x 0 时 ， f (x) 3x m （ m 为 常 数 ）， 则 f (log 5) 3 的值为（ ） A. 4 B. 4 C. 6 D. 6 10.函数 y ln(x2 4x 3) 的单调减区
4、间为（ ） A.2, B.3, C.,2 D. ,1 11 若 定 义 在 2015,2015上 的 函 数 f (x) 满 足 ： 对 于 任 意 , 2015,2015有 x1 x 2 f x 0 f (x) 2014, f (x) (x1 x ) f (x ) f (x ) 2014, 且 时，有 的最大值、最小值分别 2 1 2 为 M , N, 则 M N （ ） A. 2013 B. 2014 C. 4026 D. 4028 12已知定义在 2,2上的函数 y f (x) 和 y g(x) 的图象如图 给出下列四个命题： 方程 f (g(x) 0有且仅有 6 个根；方程 g( f
5、(x) 0有且仅有3个根； 方程 f ( f (x) 0有且仅有5个根；方程 g(g(x) 0有且仅有 4 个根； 其中正确命题的序号是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分. . 2 x 2 1 (x 0) 13.设函数 ，若 ，则 的取值集合是_； f x0 ) 1, x (x) f ( 0 x (x 0) 14.已知 y f (x)是奇函数若 g(x) f (x) 2且 g(1) 1, 则 g(1) _； 15设方程 x 2x 4 的根为 m ，方程 x log2 x 4 的根为 n ，则 m n _； 16.已知函数 f
6、(x) lg(x2 ax a 1), 给出下列命题： 函数 f (x) 有最小值； 当 a 0 时，函数 f (x) 的值域为 R ； 若函数 f (x) 在区间 ,2上单调递减，则实数 a 的取值范围是 a 4. 其中正确的命题是_. 三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.（本题满分 10分）已知全集U R, 集合 A x 1 x 3, B x x k 0, （1）若 k 1，求 AC B ；（2）若 A B ，求 k 的取值范围 U x 2 18.（本题满分 12分）已知函数 f (x) log x. 1 x2 2 1 1
7、1 1 （1）求 f (2), f ( ), f (4), f ( ) 的值，并计算 f (2) f ( ), f (4) f ( ) ； 2 4 2 4 1 1 1 （2）求 f (1) f (2) f (3) f (2016) f ( ) f ( ) f ( ) 的值. 2 3 2016 1 19.（本题满分 12分）若点 ( 2,2) 在幂函数 f (x) 的图象上，点 (2, )在幂函数 g(x) 的图象 2 上. （1）求 f (x) 和 g(x) 的解析式； 3 ), (x), f (x f (x) g （2）定义 求函数 的最大值以及单调区间. h(x) h(x) g(x), f
8、 (x) g(x), 20.（本题满分 12分）已知 ( ) 2 log , 1,9, ， f g(x) f (x)2 f (x2 ) x 3 x x （1）求 的定义域； g(x) （2）求 g(x) 的最大值以及 g(x) 取最大值时 x 的值. 21.（本题满分 12分）已知函数 f (x) 2a 4x 2x 1. （1）当 a 1时，求函数 f (x) 的零点； （2）若函数 f (x) 有零点，求实数 a 的取值范围. 22.（本题满分 12 分）已知函数 f (x) 是定义在区间1,1上的奇函数，且 f (1) 1, 若对于任 意的 m,n1,1有 ( ) f (n) 0. f m
9、 m n （1）判断并证明函数的单调性； 1 （2）解不等式 f (x ) f (1 x) ； 2 （3）若 f (x) 2at 2对于任意的 x1,1， a1,1恒成立，求实数t 的取值范围 4 高一数学答案 一、选择题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A A B C D A B B D D D 二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分. . 13. (,1) (1,) 14. 3 15.4 16. 三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070分，解答应写出文字说明、
10、证明过程或演算步骤. . 17.解:（1）k 1代入 B 得： B x x 1-2 分 C B x x 1 U R -4 分 U 1 3 A C B x1 x 3 A x x -5 分 U （2） A x 1 x 3 ， B x x k 0 x x k且 A B k 1 - -10 分 x 2 18.解：（1） (x) log x. f 1 x 2 2 1 4 4 9 1 f (2) 1 , f ( ) 1 1 4 5 2 1 1 1 4 4 5 -2 分 1 16 50 1 33 16 f (4) 2 , f ( ) 2 -4 分 116 17 4 17 1 1 16 1 1 f (2) f ( ) 1, f (4) f ( ) 1 2 4 -6 分 1 1 x 1 2 x 2 f (x) f ( ) log x log 1 -9 分 x 1 x x 1 2 2 2 （2） 1 x 2 1 1 1 f (1) f (2) f (3) f (2016) f ( ) f ( ) f ( ) 2 3 2016 5