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1、531平行线的性质（导学案）【学习目标】1. 使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.2. 通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的探索方法, 培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3. 培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点. 【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.【自主学习】1、预习疑难：2、平行线判定:【合作探究】（一）平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材19页探究3、归纳性质：同位角两条平行线被第三条直线所截，“V/
2、b （已知）（同位角。/ 1 = 7 5 （两直线平行,同位角相等）简单说成:（两直线平行 a/ b (已知)o3 = 7 5 a/ b (已知) 7 3 + 7 6 = 180°（二）证明性质的正确性：1、性质1性质2：如右图， a/ b （已知） 7 1()又T7 3=7 1 （对顶角相等）/ 2=Z 3 （等量代换）2、性质1性质3:如右图a/ b （已知）1 = / 2 （）又J（）CE（三）两条平行线的距离1、如图，已知直线 AB / CD,E是直线CD上任意一点，过 E向直线AB作垂线，垂足为F,这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。" 厂 AF2、结论：两
3、条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，已知：直线 m/ n, A、B为CD m直线n上的两点，C、D为直线m上 的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。 那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形与AB n三角形ABC的面积相等，理由是 。【展示提升】（一）例 （教材20）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得/ A=100°B=115,梯形另外两个角分别是多少度？1、分析梯形这条件说明/数量关系1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗？【达标测评】（一）选择题：1如图1所示,AB
4、 / CD,则与/ 1相等的角（/ 1除外）共有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个1B AA1 B（2）（3）2. 如图 2 所示,CD / AB,OE 平分/ AOD,OF 丄 OE,Z D=50° ,则/BOF 为（）A.35 °B.30 °C.25 °D.20 °3. Z 1和/ 2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么/ 1和/ 2的大 小关系是（）A. / 仁/ 2B. / 1>Z 2; C.Z 1<Z 2D.无法确定4. 一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是（）A.向右
5、拐85°,再向右拐95° B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85° D.向右拐85°,再向左拐95°（二）填空题：1. 如 图 3 所 示 ,AB / CD, / D=80° , Z CAD: / BAC=3:2, 则/ CAD=, Z ACD=?.2. 如图 4若 AD / BC,则Z=Z,Z=Z,Z ABC+ Z=180°若 DC / AB,贝UZ=Z,Z=Z,Z ABC+ Z=180.甲3. 如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏 西
6、56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是因为.4. （2002河南）如图6所示，已知AB / CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分 Z B-EF若Z 仁72°,则 Z 2=.（三）解答题1. 如图，AB / CD , Z 1= 102°求Z 2、Z 3、Z 4、Z 5的度数，并说明根 据？陽2撅）2. 如图，EF过厶ABC的一个顶点A,且EF/ BC,如果/ B= 40° / 2 = 75° 那么/ 1、/ 3、/ C、/ BAC+Z B+Z C各是多少度，并说明依据？3、如图，已知:DE / CB
7、, /仁/2,求证:CD平分/ ECB.E【拓展延伸】1.如图所示，把一张长方形纸片 ABCD沿EF折叠,若/ EFG=50 ,求/ DEG的 度数CD1ACD) 2 诙 90。.2如图所示，已知：AE 平分/ BAC, CE 平分/ ACD , 且 AB / CD .求证:/ 1 + Z 2=90° .证明： AB / CD,(已知)/BAC+ZACD=180°, ()又 AE 平分/ BAC, CE 平分/ ACD,(11二 1- BAC ,2 ACD , ()22112 -( BAC2即 / 1 + / 2=90°.结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互 相。推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相