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1、9.4 平面与平面的位置关系,课题,学习目标,1、知识目标： 掌握平面与平面的两种位置关系，会用符号与图 形表示它们的平行、相交关系 掌握二面角的定义及表示方法，初步掌握二面 角的的求法2、能力目标： 会用符号与图形表示它们的平行、相交关系 能找出二面角的平面角及求简单的二面角,回顾旧知,直线与平面的有几种位置关系,l,探究1,观察如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1（1）平面AC与平面A1C1有没有公共点?（2）平面AC与四个侧面有没有公共点?有多少个公共点？,平面与平面的位置关系,两个平面的位置关系有且只有两种,两个平面平行没有公共点， 记作,两个平面相交有一条公共直线， 记作,平面
2、与平面的位置关系,两个平面平行的画法:,平面与平面的位置,两个平面相交的画法,两个平面平行的判定定理,两个平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行,符号语言,两个平面平行的判定定理,例1 如图，两个全等的的正方形ABCD，ABEF不在同一个平面内，求证：平面ADF/平面BCE,推论：如果一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行,两个平面平行的性质定理,两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。,例题2,见书P128,练习,书P128书P129,2.二面角,探究：使用
3、笔记本时，为操作方便，需将显示屏打开一定的角度，如何表示这两个平面所成的“角”呢？,二面角,平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一个部分叫做半平面。,由一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面。,如图，棱为AB，两个半平面为，的二面角，记作,二面角的平面角,以二面角棱上任意一点O为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线OA和OB，则这两条射线所成的AOB叫做二面角的平面角。,二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的大小范围是 ，平面角是直角的二面角叫做直二面角。,例题,如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体（1）求
4、二面角D1-AB-D的大小（2）求二面角A1-AB-C的大小,3.平面与平面垂直的判定和性质,如图，教室的门在打开过程中，门所在平面与地面有怎样的位置关系？,探究：,平面与平面垂直的判定,平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,画法,符号表示：,例题,如图， ABCD-A1B1C1D1为正方体求证：平面A1C1CA平面B1D1DB,平面与平面垂直的性质定理,平面与平面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,符号表示：,例题,见书P 132,小结：,1、平面与平面的两种位置关系2、二面角及二面角的平面角3、平面与平面垂直的判定和性质,作业：课后练习,