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1、正比例和反比例(二)教学目标：1. 进一步认识正比、反比例的意义，了解正反比例的区别于联系，更好地把握正、反比例概念的本质。2掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。3.进一步体会生活中常见的相关联的量的变换关系，感受比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。教学过程：课前热身：复习：假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。两个圆半径的比？两个圆直径的比？两个圆周长比？面积比？分别是什么？意图：同一条件，不同问题，既有相同之处，又有
2、不同之点，方便孩子对比巩固长度比与面积比的区别。一、情境导入：比例的自述“我是比例，我跟比很相像，其实我就是由两个比值相等的比构成的。我的意义是:表示两个比相等的式子叫比例。 我也有自己的基本性质哦：在比例中，两个外项的乘积与两个内项的乘积相等。”意图：这是班上孩子自己整理准备的小故事，借此回顾比例的意义和性质，又提高孩子们的学习积极性。谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。（板书课题）二、复习正反比例的意义。1正、反比例的意义与字母表示。2正反比例的相同点与不同点，包括正反比例的图像。意图：通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反
3、比例的区别和联系。三、归纳、运用掌握判断正反比例的方法。1小练习：（1）买同一本书，总价与数量成（ ）比例。 （2）自然数a(0除外）与他的倒数成（ ）比例。 （3）人的年龄与身高（ ）比例。2同桌讨论：判断正、反比例的方法。3汇报、小结判定方法，明确两种关联量的几种关系，得出成正反比例的关键。4.反馈练习：（1）下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。（2）判断下列各题(对的打“”错的“X”）（3）根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（4）圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？意图：通过讨论、汇报，理解、掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的
4、方法，然后进行及时且有针对性亦层次的练习：从生活实际、几何公式、字母表示，既是基础的，又是孩子们容易混淆的，让孩子们更好地把握概念的本质。四、用比例解问题1.回顾解题步骤：（1）找一定量，判断另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？（2）设要求的问题为x；（3）列比例；（4）解比例，验算，作答。2.解决问题（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？（3）用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？（4）工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？（5）修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米?意图：5道问题各有侧重，层层递进，特别是“一共、多、提前”的关键字的理解，培养孩子认真审题的习惯，并注意估算意识的培养。与导入呼应的是，最后一道解决问题是选自孩子自己出的题目，充分调动孩子的积极主动性。3