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1、勾股定理在求图形面积中的应用,引例,如图，已知在ABC中，ACB=90，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，容易得出S1，S2，S3之间的关系为 ,探究一：向外拓展三角形,1、如图，已知在ABC中，ACB=90，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt ABC三边为边向外作三个等腰直角三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，求证：,S2,S1,S3,S2,S1,S3,D,过点E作EDAB,ABE是等腰三角形,AE=BE,D是AB的中点,同理可得,2、如图，已知在ABC中，ACB=90，AC=b,BC=a,AB=c，分别以
2、Rt ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，求证：,过点E作EDAB,ABE是等边三角形,BE=AB=c,同理可得,D,探究二：向外拓展半圆,1、如图，已知在ABC中，ACB=90，AC=b,BC=a,AB=c，分别以Rt ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，求证：,拓展小结,总结：与直角三角形三边相连的正方形、等腰直角三角形、等边三角形以及半圆甚至正多边形都有相同的结论：即两直角边上图形面积的和等于斜边上的图形的面积。,1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2,拓展应用,E,F,49,2、如图，分别以直角三角形ABC的三边作正三角形，已知AC=6，AB=10，阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3，则S1+S3S2的值为（） A24B48C D.,A,记ACG的面积为S4, CHB的面积为S5, ACB的面积为S6.,由以上探究知：,谢谢大家,