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1、从含义入手，提升简算水平所谓简便运算，就是准确、合理、灵活地使用各种泄义、泄律、性质、法则等等，改变原有 的运算顺序实行计算，使复杂的计算变得简单。如果学生没有理解运算左律和运算性质的本 质，简便运算就是无本之木、无源之水，只能照葫芦画瓢，还可能成为学习的'负担”。在 教学中，首先要提升学生学习简便汁算的意识和积极性。英次，要让学生更好地理解运算左 律和运算性质的本质，为简便计算打下扎实的基础。一、用乘法的含义解读运算律中的乘法在小学阶段（四年级）主要学习的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法 结合律和乘法分配律。学生对乘法分配律的理解和使用普遍感到困难。时而把乘法分配律
2、的 式题看成连乘，错误地使用乘法结合律来做，时而找不到准确的乘和加的数。再加上乘法分 配律丰富多样的变换形式，使一些同学看到这类题就如临大敌、不知所措。出现这些情况与 多方面因素相关：有的学生对仅通过几道算式发现的共同规律无法实行抽象化、实现真正理 解：有的学生只会基本模式的使用，无法实行变通等。以下介绍我在教学“使用乘法分配律 实行简算”时协助学生理解的几种方法：1. （a±b） Xc型。如，（5 + 8） X125,根据正常的运算顺序，能够先算出括号中的结果是 13.最终要算的是13X125,即13个125 （相加）（注：以下简略为“几个几”），而为了追 求计算的简便,我们能够把
3、13个125拆成是5个125和8个125分别计算后再加起来。对 难以理解这个叙述的学生，还能够以这样的一串算式说明它的算理和前后内在联系：（5 + 8） X 125=13X125=125 + 125 +125 + 125 + 125 + 125 + 125 + 125 + 125 + 125 + 125 +125 + 125=（125-1-1254-125 + 1254-125） + （125 + 125 + 125 + 125 + 125 + 1254-125 + 125） =5X125 + 8X125有了这样透彻了理解，就避免了学生不知乘谁、不知怎么乘、不知乘几遍的苦恼了。在换成英他数据时
4、，括号中的结果可暂且称为''若F个”，就能够把原题思考为：“若干个c” 能够分成“a个c”加（减）“b个c”，即aXc±bXCo2. aXc±bXc型。有的老师认为这个种题型仅仅在上一种的基础上前后交换一下，不必再 多作赘述。表而上看的确如此，但这必须建立在学生已经能准确地找到前后两个乘法算式中 相同因数的基础上，也就是谁是"（a土b） Xc”中的谁是“c”的问题。女口，32X7 + 68X7 这道算式中，最好是能理解为32个7加上68个7,前后乘式中都出现的“公共因数” 7就 是要确能下来的“c”。而不是理解为7个32和7个68等其他情况。有时a
5、Xc±bXc会变换为aXc土c,这时必须让学生理解后而的“c”就是“ 1个c”的意思。 如，99X49+99,先找到前后乘式中的公共因数99,然后把该式理解为49个99再加上1 个99。又如，99X101- 99和101+99X101,这两题看似相同,实际思考和计算时有着很 大的区别。前者公共因数是99, 101个99减去1个99,即100个99：后者公共因数是101, 99个101再加上1个201,即100个iOS要想仔细辨别淸它们之间的异同。有时aXc±b Xc还会变换为aXc±cXco如：75X25 + 25X25,这时要把后而一个乘式看成25个25, 切不
6、可混淆两者扮演的不同角色。3. 两数相乘，英中一个乘数接近整百数（或整十数、整千数）型。如199X71,有的同学在写下原题等于“（200 1） X71”后，经常不知接下来该写什么， 往往又会回到原题上，产生很多前后反复的错乱。如果能跳过这个步，直接把原题理解为 199个71就是200个71减去1个71,即200X71-71,这样就不太容易出错了。又如，102 X56能够直接分成100X56 + 2X56。在初学乘法的时候，我们都知道：求几个相同加数的和是能够用乘法来汁算的。乘法是加法 的一种特殊形式，是加法的简便运算。久而久之，熟练了乘法计算的同学们就把这乘法的基 本含义和最初的加法形式淡忘了
7、。能够看岀：在以上这几类使用乘法分配律实行简算的解答过程中，都紧紧地抓住了乘法的含 义，让乘法再次以“几个几（相加）”的模式解读算式中的乘法。这样的思考方法时间用久 了，学生看到这样的算式，在心里读的时候就把算式中的“几乘几”读成“几个几”，虽然 是一字之差，却让学生距离距离准确地解题更进了一步。如果学生有了这样的理解，就不难 应付以下这些“伪装”得更巧妙的变形了。女口：乘法分配律与乘法结合律的辨析：（125 + 6） X8与（125X6） X&找不到公因数的乘法分配律：32X18+64X41；多项乘式相加减的 乘法分配律：39X52 + 42X39 39+39X8；乘法分配律在除法中
8、的推广拓展：（a±b） Fc 和aFc土bFc （此式亦可用除法的基本含义平均分中的包含分来解读）。二、用加减法的含义来解读"凑整”中的调整在简算中，学生常常会碰到一些需要凑整的情况。如，576+298。学生往往在把298看成 300之后，不知该继续一2还是+ 2,甚至有的同学出现576 + 298 + 2这样的错误。出现这 些错误，归根结底是没有对凑整中实行调整的加减法含义理解透彻。有些同学对总结的"多 加则减，多减则加；少加再加，少减再减”方法并不能灵活使用，原因也不外乎是对"多加、 多减、少加、少减”的概念不淸晰。所以，掌握这类简算的关键还是在于对
9、变化规则的理解。对于这样的加法题，学生较易接受的做法是在不改变总和的情况下，实行内部调整。如：思 考576 + 298时，就从576中送一个2给298 （注意：不是借，说“借”这个词语比较容易 让学生想到“还”），变成574+300,这样淸晰形象的内部调整颇受学生的欢迎。加法的含 义是把几部分合并起来，“内部调整”的方法是把调整过的两个部分合起来，而“多加则减、 少加再加”的方法则分成了三部分来处理，思维自然变复杂了。减法的含义是从总数中去掉一部分，为了使减法含义更形象，可假设情景深入理解。如，在 思考500-297时，可先假设一个购物付款时的情景。口袋中有500元钱，先要付款297元， 该怎
10、样付呢？学生都能立刻想到先付300元给营业员，然后营业员再找回3元放入口袋。这 时，口袋中有原来剩下的200元和后来找入的3元，共203元。在假设完情景后，最重要的 是把情景再现，并边再现情景，边把情景中的实际操作转化为数学符号来表示。付出300 元即一300：找回3元即+ 3,这样原题就写成了 500 300+3。三、用运算的含义理解减法和除法的性质 深入理解运算的含义，还能够用来理解和灵活使用一些平时不常见的特姝的简算方法。如减 法的性质a-b-c=a (b+c)；除法的性质aFbmc=aF (bXc)：同级运算中运算顺序的 合理调整a + b-c=a-c+b, aXbFc=aFcXb：以及以上所有运算律、运算性质的推广情况 等。追本溯源，从运算的基本含义入手，协助学生弄清算法的来龙去脉，在理解算理的基础上思 考简算的方法，是追求思维深刻性的一种体现。也只有掌握了这些根本性的道理，学生才能 够做到以不变应万变，灵活使用简便计算的方法。