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1、第 4 4 节 磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力 1洛伦兹力是指磁场对运动_的作用力洛伦兹力的方向用_ 判定， 其 内容为：伸开_，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁 感线从_进入，并使四指指向_电荷运动的方向这时_所指的方向就是运 动 的_电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向负电荷受力的方向与正电荷受力的方向_ 洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向_，故洛伦兹力不改变带电粒子运动 速 度的大小，只改变粒子运动的方向洛伦兹力对带电粒子_ 2若带电粒子运动方向与磁场方向垂直则 F洛_.若带电粒子运动方向与磁场 方向平行时，则带电粒子所受洛伦兹力为_ 3关于带电粒子所受洛伦兹力
2、F、磁感应强度 B 和粒子速度 v 三者方向之间的关系，下 列说法正确的是( ) AF、B、v 三者必定均保持垂直 BF 必定垂直于 B、v，但 B 不一定垂直于 v CB 必定垂直于 F，但 F 不一定垂直于 v Dv 必定垂直于 F、B，但 F 不一定垂直于 B 4垂直射入匀强磁场的带电粒子，在匀强磁场中做_洛伦兹力充当 2r _即 Bqv_，所以 r_，由 v ，得 T 知 T_. 5两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动( ) A 若速率相等，则半径必相等 B若质量相等，则周期必相等 C若动能相等，则周期必相等 D若质量相等，则半径必相等 【概念规律练】 知
3、识点一 洛伦兹力的方向 1如图 1 所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，带电粒子的速率为 v，带电荷量为 q，求各 带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向 1 图 1 知识点二 洛伦兹力的特点 2带电荷量为q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B如果把q 改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D 粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变 知识点三 带电粒子在匀强磁 场中的圆周运动 3在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原
4、 来的磁感应强度 2 倍的匀强磁场，则( ) A粒子的速率加倍，周期减半 B粒子的速率不变，轨道半径减半 C粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一 D 粒子的速率不变，周期减半 知识点四 带电粒 子在有界磁场中的圆周运动 4.如图 2 所示，一束电子的电荷量为 e，以速度 v 垂直射入磁感应强度为 B、宽度为 d 的 有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角是 30，则电子的质 量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？ 图 2 【方法技巧练】 一、在洛伦兹力作用下 5.如图 3 所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方 向如图所示的匀强磁场
5、B 中现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动， 则滑环在杆上的运动情况可能是( ) 图 3 A始终做匀速运动 B先做减速运动，最后静止于杆上 2 C先做加速运动，最后做匀速运动 D先做减速运动，最后做匀速运动 二、带电粒子在磁场中运动时间的确定方法 6.如图 4 所示，半径为 r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒 子(不计重力)，从 A 点沿半径方向以速度 v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由 B 点射出，且 AOB120，则该粒子在磁场中运动的时间为( ) 图4 2r 2 3r r A. B. C. D. 3v0 3v0 3v0 3r 3v0 1带电粒子
6、垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是( ) A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 2运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做( ) A匀速圆周运动 B 匀速直线运动 C匀加速直线运动 D平抛运动 3有三束粒子，分别是质子(p)、氚核(31H)和 粒子(42He) 束，如果它们以相同的速度沿 垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里)，在下面所示的四个图中，能正确表示 出这三束粒子运动轨迹的是( ) 4带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹如图 5 所示是在有 匀
7、强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a 和 b 是轨迹上的两点，匀强磁场 B 垂直于纸面向 里该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是( ) 图 5 A粒子先经过 a 点，再经过 b 点 B粒子先经过 b 点，再经过 a 点 C粒子带负电 D粒子带正电 5质子(1H)和 粒子(24He)在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动由此可知质子的 动能 E1和 粒子的动能 E2之比 E1E2等于( ) A41 B11 C12 D21 6.如图 6 所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速 3 度沿与 x 轴成 60角从原点射入磁场，则正、负电子在磁
8、场中运动时间之比为( ) 图 6 A12 B21 C1 3D11 7长为 l 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，板间距离也为 l， 板不带电现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁 感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( ) Bql A使粒子的速度 v 4m Bql C使粒子的速度 v m Bql 5Bql D使粒子的速度 v 4m 4m 8如图 7 所示，在边界 PQ 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界 上的 O 点沿与 PQ 成 角的方向以相同的速度 v 射入磁场中，则关于正、负
9、电子，下列说法不 正确的是( ) 图 7 A在磁场中的运动时间相同 B在磁场中运动的轨道半径相同 C出边界时两者的速度相同 D出边界点到 O 点处的距离相等 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 9一细棒处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线方向垂直纸面向里， 如图 8 所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环 c，小环质量为 m，电荷量为 q ，环与 棒 间无摩擦让小环从静止滑下，下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零，则此时环的速度为 多大？ 图 8 第 4 4节 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力 答案 课前预习练 1电荷 左手定则 左手 掌心 正 拇指 正 相反 垂
10、直 不做功 2qvB 零 3B v2 mv 2m 4匀速圆周运动 向心力 m r Bq Bq 4 mv 2m 5B 根据粒子在磁场中的运动轨道半径 r 和周期 T 公式可知，在 q、B 一定 qB Bq 的情况下，轨道半径 r 与 v 和 m 的大小有关，而周期 T 只与 m 有关 课堂探究练 1(1)qvB，方向与 v 垂直斜向上 (2)qvB，方向与 v 垂直斜向上 (3)0 解析 (1)因 vB，所以 F 洛qvB，方向与 v 垂直斜向上 (2)因 vB，所以 F 洛qvB，方向与 v 垂直斜向上 (3)由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力 2BD mv 2m 3BD 洛伦兹力不改变
11、带电粒子的速率，A、C 错由 r ，T 知：磁感应强度 qB qB 加倍时，轨道半径减半、周期减半，故 B、D 正确 2deB d 4. v 3v 解析 电子在磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分又因洛伦兹 力与速度 v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上从图中可以看出， AB 弧所对的圆心角 30 ，OB 即为半径 r，由几何关系可得： 6 d r 2d.由半径公式 sin mv qBr 2deB r 得：m . Bq v v 带电粒子通过 AB 弧所用的时间，即穿过磁场的时间为： 1 1 2m m d t T T . 2 12 12 Be 6Be 3v
12、 点评 作出辅助线，构成直角三角形，利用几何知识求解半径求时间有两种方法：一种 R 是利用公式 t T，另一种是利用公式 t 求解 2 v 5ABD 带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关由 于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系： (1)当开始时洛伦兹力等于重力，滑环做匀速运动； (2)当开始时洛伦兹力小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上； (3)当开始时洛伦兹力大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间 的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀 速运动 点评 本题滑环
13、在运动的过程中，洛伦兹力随速度变化而变化，会导致其他力随之发生变 化 6D 由图中的几何关系可知，圆弧AB所对的轨迹圆心角为 60，O、O的连线为该圆 心角的角平分线，由此可得带电粒子圆轨迹半径为 Rrcot30 3r. 故带电粒子在磁场中运动的周期为 2R 2 3r T . v0 v0 60 1 3r 带电粒子在磁场区域中运动的时间 t T T . 360 6 3v0 5 方法总结 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间可由下式表示： t T 或 t T. 360 2 课后巩固练 1B 洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变
14、粒子的动 能，因此 B 正确 2AB 若运动电荷垂直于磁场方向进入匀强磁场，则做匀速圆周运动；若运动方向和匀 强磁场方向平行，则做匀速直线运动，故 A、B 正确，由于洛伦兹力不做功，故电荷的动能和 速度不变，C 错误由于洛伦兹力是变力，故 D 错误 3C 4AC 由于粒子的速度减小，所以轨道半径不断减小，所以 A 对，B 错；由左手定则得 粒子应带负电，C 对，D 错 mv 1 r2B2q2 5B 由 r ，E mv2得 E ，所以 E1E2 qB 2 2m q21 q2 11. m1 m2 6A l 7AB 如下图所示，带电粒子刚好打在极板右边缘时，有 r21(r1 )2l2 2 mv1 又 r1 ， Bq 5Bql 所以 v1 4m l mv2 粒子刚好打在极板左边缘时，有 r2 ， 4 Bq Bql v2 4m 综合上述分析可知，选项 A、B 正确 8A mgcos 9. qB 解析 小环沿棒下滑，对环进行受力分析可知，当环对棒的作用力为零时如下图所 示，其 mgcos 所受洛伦兹力大小 F 洛qvB，方向垂直于棒斜向上，应有 F 洛mgcos，得 v . qB 6 7