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1、密封圈内不能答题密封圈内不能答题福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二数学下学期期末联完卷时间：120分钟考试题文满分：150分第I卷、选择题(本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)。1. 设集合 A 1 X 3 ,Bxy In 2 X ,则Al B ()A. -3 , 2)B. (2 , 3C. -I , 2)D (-I , 2)2. 已知函数y (a 1)x2 ax 1的值域为0 , +),求a的取值范围为()A. a 1 B . a> 1C. a 1D. av 13.定义在R上的奇函数f (X),满足在(0, +)上
2、单调递增，且f(-1) 0 ,则f(x 1)0的解集为(4.5.A.( - ,-2 )( -1 , 0)C.( -2 , -1 )( 1, 2)设 a 604,b log 0.40.5,c Iog8 0.4A. a b cB. CbaC.B.( 0, +)D.( -2 , -1 )a, b,c的大小关系是(0,D.设f (x)为定义在R上的奇函数，当 X0时，f (x)A. 3B. 1C. -1D. -3+)(m为常数)，则 f (-1)1已知f(X) -XSjnX ,则f (x)的图像是(6.D.1) ”是“ a 1 且 b 1”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也
3、不必要条件x2 4x,x 028已知函数f(X) 4 2, 0，若f(2 a) f(a)，则实数a的取值范围是()A.(,1) (2,)B.(1,2)C.(2,1)D. (, 2)(1,)9.偶函数f X的定义域为R，若f X 1为奇亍函数，且 f 01 ,则 f 2019 f 2020( )A.1B.0C.1D.210.若(2k ,2k)(kZ),则 Sin,cos,tan的大小关系为()42A.tanSinCOSB.tancosSinC.tanSincosD.tancosSin11 设X R ,则使lg(x 1)1成立的必要不充分条件是()A. -1 V X V 9 B x> -1C
4、. x> 1D. 1v XV 912.设函数 f(x) ex X 2,g(x) InX x2 3.若实数 a,b 满足 f(a) O,g(b) 0,则()A. g(a) 0 f (b) B. f (b) 0 g(a) c. 0 g(a) f (b) D.f(b) g(a) 0、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置.)13.已知函数y 3ax9(a 0且a1)恒过定点 A(m,n),贝U logmn=14.设函数f (x)x2 4x X 4',若函数y f (x)在区间(a,a 1)上单调递增,log2X, X 4则实数a的取值范围是15. 已知
5、曲线y=InX的切线过原点，则此切线的斜率为 a 316. 如果关于X的方程X 2有两个实数解，那么实数a的值是X X三：解答题(17-21题各12分，22题10分，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤)OOx2 x 6017(12分)设p：实数X满足2 4ax 3a20 ,其中a>0,命题q：实数X满足 22 2x 80(1) 若a=1 ,且p q为真，求实数X的取值范围；(2) 若P是q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围.18.(12 分)已知函数 f(x) Si nx cosx,(1)求f (x)在点P (, f ()处的切线方程;2 2(2)若 f'x)
6、2f (x),其中f 'x)是f(x)的导函数，求21 Sin X2cos X sin2x19. (12分)设函数f (x)2X ax In x(a R)-(1)若a 1 ,求函数y f()的单调区间;(2)若函数f (X)在区间0,1上是减函数，求实数 a的取值范围;(3) 过坐标原点 O作曲线y f (x)的切线，证明：切点的横坐标为1.20. ( 12分)在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费3 600兀后，逐品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约25 裁15IQ51Qlrf 件林 S- - - 1十丄
7、 PlJt05 1015202526定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支 步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中有： 这种消费品的进价为每件 14元； 该店月销量 Q百件)与销售价格R元)的关系如图所示; 每月需各种开支 2 000元.(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额;(2)企业乙只依靠该店，最早有望在几年后脱贫?21.(12 分)已知 a R ,函数 f(x) x(ex 2a) ax2(I)若f(x)有极小值且极小值为 0,求a的值.()当X R时，f(2x)2f(x),求a的取值范围22.( 10分)选修4 4
8、:坐标系与参数方程在直角坐标系XOy中，直线I的参数方程为2 3tL (t为参数),以坐标原点3tQ为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为4cos()若曲线C2的极坐标方程为(I)求I的极坐标方程和C1的直角坐标方程;石,C2与l的交点为A ,与CI异于极点的交点为B ,AB2018-2019学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中 二 年 数学科（文科）参考答案题号123456789101112答案CADBCABCCABA一、选择题:（每小题 5分，共60分）二、填空题:（每题 5分，共20分）113、214、 I 一丨 I, ：)15、316、1,-厂 2三、解答题
9、（本大题共6小题70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）（评分说明：对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变 该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给 分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；如果解题出现其他解法, 请斟酌给相应的分数。 ）17、解：p：实数 X 满足 X2 - 4ax+3a2v 0,其中 a> 0,解得 av XV 3a.命题q：实数X满足解得,即2 V x 3.(1)a=1 时,p： 1v XV 3.0,9分为 真， 可 得 P题,.52<x3解得 2 V X V 3所以实
10、数 X3).P 是 q 的必要不充分解得1V a 2.11实 数 a 的 取 值 范 围 是 （11分因J, . ' -： I 1 3F -4分所以在点P （二，-）处的切线方程为：即.十：一 6分2 2 2 Z 2(2)因为 _ ''I- -J I所-COSJC)以os X + sin X =:2(Sin J 解tan x=3,.7分得8分所l÷sn Z 21 + sm X sin r+ cs X以空-jy.PCOS X-m jc CoS x - 2Slil XCOS X COS X- 2sn XCOSX0分2tan.3 工亠Ig= I- 2tan519.解
11、：（1）时，f（）二 *+口工 一 口兀卩（工 > 0）,所以f 如,XJ2分応（Oq,厂E",施（?），>0,所以广（巧 的减区间为（Q，增区间+0°）4分（2 - '.因为 扛仍 在区间（OJl上是减函数，所以 口） O对任意Xe ¢0,1恒成立，5分即2对任意工亡（04 恒成立，所以 -2对任意Xe （t>,lj恒成立,X胃令百（町斗-2玄,所以卩生田（X）Ilin，6 分易知 X）在（0川 单调递减，所以£? CI） =-1所以a £18分（3）设切点为讥门，.'，切线的斜率k兰3t+o7,又切线过原点
12、?-=2E ÷fl t-£ t,即：tz +t-Iut =.所以 t3 -1 + IniL = O存在性：r二满足方程r2 -1 + Inf O，所以t = 1是方程+ lnf =O的根10分再证唯一性：设 輕=严一 1 + lnt, 0(t二2t + ? > O(0j÷)单调递增，且?分所以方程t2 -1+ Int =O有唯一解.综上，切点的横坐标为解：设该店月利润余额为O 5 IO 15202526L则由题设得L= Q(P- 14) × 100 3 6002 000 ,3由销量图易得 Q= P+ 40 , 20 V P 26,2分3代入式得 L
13、=( P- 14 )× 100 5 600 , 20V P 26 4分 当 14 P 20 时，LmaX= 450 元，此时 P= 19.5 元； 6分1 25061当20V P 26时，LmaX= 3 元，此时P= 3元8分故当P= 19.5元时，月利润余额最大，为450元9 分 设可在n年后脱贫，依题意有12n×450 50 000 58 000 0,解得 n20, 11分即最早有望在20年后脱贫12分21.解：(I ) /'(x) = ( ex - 2a) +xex - 2ax=( x+1) (ex - 2a) ,x R1分 若a 0,由，；：=解得x=- 1
14、 当XV- 1时, V 0,当 x>- 1 时, > 0,当x=- 1时，f( X)取得极小值f( -1 )皿一2=0,解得f=-(舍去)；2SG若 a >0, 由 "X1=1- 解 得X=-1 或 X=In(2a), 3分(i)若 In (2a)v- 1,即 OV a< 1.当 X< In (2a)时，f'( x)> 0,当 In (2a)< X<- 1 时, < 0, 当X >- 1时， > 0,当X=- 1时，f (X)取得极小值 f (-1 ) = = I ,解得：=(舍去)；4ee分(ii )若In
15、(2a) =- 1 ,即仁=一时， 1 0,此时f (X)没有极小值； 5 分(iii )若 In (2a)>- 1,即,2呂.当x- 1时，>0,当-1 <X< In (2a)时，I二 <0,当 x> In (2a)时, .， ' . > 0,2 1当 X=In (2a)时，f (X)取得极小值 f (In (2a) = - an (2a) =0,解得；.72分1综上所述，Z(II ) f (2x) - 2f (x) =2x (e2*-2a)- 4a2-2x (eX- 2a) +2a2=2x (e2-eX)- 2a20,显 然 当 x=0 时
16、， 上 式 恒 成 立， 当 x0 时，&乞 8分f elf(-l)令，9JCK分XX则当 X < 0 时,e - 1 < 0 '当 X > 0 时,e - 1 > 0,10 g (x)> 0 ,且当 x-时，g (x) 0,. a 0,即a的取值范围是（-,012分22.解：（1）因为直线l的参数方程为（t为参数），所以直线l的普通方程为，.J. -I，2分 又 /. - . I /1 I-.-故直线l的极坐标方程为M - 1 3分由曲线C的极坐标方程为 Q = JxwB ,得护-4ptxB二0 , 4分所以曲线G的直角坐标方程为（H- - r!
17、 5分(2) A AJ咒、frightenfrightenedfryfriedworryWOrried*-,解得 £ - ' W又' 9分6所以 10分+er(r)CIeanersellerPIayerSUrferjumperSPeakertravelerteacherfarmerdiverdriver,WriterRUnnerWinnerrobberSingerWOrkerWaiter (WaitreSS)ownerpainter,+orViSitOrinventorCOndUCtOrinspector (检查员)ParkParkingPaCkPaCking (包装
18、)meanmeaninghikingBeginningShOPPingActor (actress )SUrfSUrfingbreathing describe -descriptioninvent inventiondiscuss-discussiondisappear -disappearanceenter-entrancePIeaSe-PIeaSUreknow-knowledgeSit -Seatlive-life fly -flightdie-deathrob -robberydecidedecisiondevelop -development二、动词变为形容词Close -close
19、dinterestinterestedexcitedexcitedSUrPriSeSUrPriSedfrustratefrustrated ( 挫败的)diedeadbreak -brokenenjoy -enjoyableloselostsleep -asleepWakeawakeWOnder-WOnderfUIthank 一一 thankfulforget forgetful三、名词变为形容词Care -CarefUIcolor colorfulhelp-helpfulPain PainfUIUSeUSefUISUCCeSSSUCCeSSfUIheath healthyIuck-Iucky
20、noise noisycloud cloudyrain rainymist-mistyShOWer -ShOWerysnow-snowyWind-WindyfogfoggySUn-SUnnysouth SOUthernnorth northernwool -woolenCOnfidenCeCOnfidentdanger 一dangerousPerSOnPerSOnaIpost postalfriend 一friendlyAmeriCaAmeriCanAUStraIiaAUStraIianCanadaCanadianItaly -ItaIianChina 一ChineSeJaPan 一JaPan
21、eSeBritainBritiShEngIandEngIiShFranCeFrenChGermanyGerman四、形容词变为名词good 一 goodnessbusy 一一 businessdifferentdifferencetrue truthdry 一一 droughtCOnfidentCOnfidenCe（信心）proud -Prideimportant -improtance五、形容词变为副词 +Iyuseful, wide, StrOng 改 y 为,再加 lyhealthy , heavy, happy, lucky, noisy,六形容词和副词同形。UnIUCkyUnknOWnUnIikeUnhaPPyUnUSUaIUnfriendIydiscoverdisappearimpossibleCareIeSShomelesscrossacross PaSS PaStSCienCe-SCientiStIibrary -Iibrarianfriendfriendship