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1、优秀学习资料欢迎下载浙江省普通高中学业水平考试数学模拟试题一、选择题（共25 小题， 115 每小题 2 分， 16 25 每小题 3 分，共 60 分 .每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1、设集合 M=0,1,2 ，则（）A.1 MB.2 MC.3MD.0 M2、函数 yx 1 的定义域是（）A. 0，+）B.1， +）C. （ ， 0D.（ ， 13、若关于 x 的不等式 mx 2>0 的解集是 x|x>2 ，则实数 m 等于（）A. 1B. 2C.1D.24、若对任意的实数k，直线 y 2=k(x+1)恒经过定点 M，则 M 的坐标是（
2、）A.（ 1， 2）B.（ 1， 2） C.（ 1， 2）D.（ 1 ， 2）5、与角终边相同的角是（）6A. 5B.C.11D.263636、若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是 （）A.B.C.D.（第 6题图）7、以点（ 0， 1）为圆心， 2 为半径的圆的方程是（）A.x2+(y 1)2=2B. (x 1)2 +y2=2C. x2 +(y 1)2=4D. (x1)2+y2=48、在数列 an 中， a1=1， an+1=3an(n N*) ，则 a4 等于（）A.9B.10C.27D.819、函数 yx 的图象可能是（）yyyyOxxOOxOxA.B.
3、C.D.10、设 a,b 是两个平面向量，则 “a b”是 “|a | b| ”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件优秀学习资料欢迎下载2y211、设双曲线 C： x21(a 0)的一个顶点坐标为（2，0），则双曲线 C 的方程是（）a3A.x2y21B.x2y2 1C. x2y2 1D. x2y21163123834312、设函数 f(x) sinxcosx， x R，则函数 f(x)的最小值是（）A.1B.1C.3D. 142213、若函数 f(x)=x a (a R)是奇函数，则 a 的值为（）x21A.1B.0C. 1D.±114
4、、在空间中，设， 表示平面， m， n 表示直线 .则下列命题正确的是（）A.若 mn ，n ，则 m B. 若 ，m ，则 mC.若 m 上有无数个点不在内，则 m D.若 m，那么 m 与 内的任何直线平行15、在 ABC中，若 AB=2，AC=3， A=60°，则 BC的长为（）A. 19B. 13C.3D. 716、下列不等式成立的是32（）23D.log0.2 2<log0.2 3A.1.2 >1.2B.1.2<1.2 C. log1.2 2>log1.2 317、设 x0 为方程2x+x=8 的解 .若 x0(n,n+1)(n N*) ，则 n 的
5、值为（）A.1B.2C.3D.418、下列命题中，正确的是（）A. x0 Z， x02<0B.x Z， x20C. x0 Z，x0 2=1D. x Z， x2119、若实数x,y 满足不等式组xy0，则2y x 的最大值是xy2 0D1C1EA1（）B1A. 2B. 1C.1D.2DC20、如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 为线段 A1C1 的中点，AB则异面直线 DE 与 B1C 所成角的大小为（）A.15 °B.30 °C.45 °D.60 °（第 20 题图）21、研究发现，某公司年初三个月的月产值y（万元）与月份n 近似
6、地满足函数关系式y=an2+bn+c（如 n=1 表示1 月份） .已知 1月份的产值为 4万元， 2 月份的产值为11万元， 3 月份的产值为 22万元 .由此可预测4 月份的产值为（）A.35 万元B.37 万元C.56 万元D.79 万元2222345等于（）、设数列 an ， an (n N*) 都是等差数列，若 a1 2，则 a2+ a3 + a4+ a5A.60B.62C.63D.662y223、设椭圆 ： x22 1(ab 0) 的焦点为 F1， F2，若椭圆上存在点 P，使 P F1F2ba优秀学习资料欢迎下载是以 F1P 为底边的等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.
7、 (0,1)B. (0, 1)C. (1,1)D.( 1 ,1)232324、设函数 f (x)x，给出下列两个命题： 存在 x0 (1,+ )，使得 f(x0)<2；x1 若 f(a)=f(b)(a，则b)a+b>4.其中判断正确的是（）A.真， 真B. 真，假C. 假， 真D. 假， 假25、一不透明圆锥体的底面半径为5，母线长为10，若将它的顶点放在水平桌面上，则该圆锥体在桌面上的正投影不可能为( A) 等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域( B) 等腰三角形两腰与半圆围成的区域(C ) 圆形区域(D ) 椭圆形区域二、填空题（共5 小题，每小题 2 分，共 10 分）26、设函
8、数 f(x)=x2 , x 2，则 f(3)的值为3x2, x227、若球 O 的体积为36 cm3，则它的半径等于cm.2822.、设圆 C： x +y =1，直线 l: x+y=2，则圆心 C 到直线 l 的距离等于29、设 P 是半径为 1 的圆上一动点，若该圆的弦AB= 3 ，则 APAB 的取值范围是30、若函数 f (x)2, x0,12 成立的实数 x 的集合为x, x，则使 f f (x)0,1三、解答题（共4 小题，共30 分）31、（本题 7 分）已知 sin3 ,0，求 cos 和 sin()的值.52432、（本题 7 分，有（ A），（ B）两题，任选其中一题完成，两
9、题都做，以（A）题记分 .）（ A）如图，已知四棱锥 P ABCD的底面为菱形，对角线 AC与 BD 相交于点 E，平面PAC垂直于底面 ABCD，线段 PD 的中点为 F.（ 1）求证： EF平面 PBC；（ 2）求证： BD PC.PFDCEAB优秀学习资料欢迎下载（ B）如图，在三棱锥 PABC中， PBAC， PC平面 ABC，点 D，E 分别为线段 PB， AB 的中点 .（ 1）求证： AC平面 PBC；P（ 2）设二面角 DCEB 的平面角为 ，若 PC=2，BC=2AC=2 3 ，求 cosD的值 .CBEA33、（本题 8 分）如图，圆 C 与 y 轴相切于点T(0,2)，与
10、 x 轴正半轴交于两点M ，N（点M 在点 N 的左侧），且 | MN|=3. （ 1）求圆 C 的方程；2 2（ 2）过点 M 任作一条直线与圆 O： x +y =4 相交于点 A，B，连接 AN， BN.求证： ANM=BNM .yTAO MNxB(第33 题)34、（本题 8 分）设函数f(x)=x2 ax+b,a,b R.（ 1）已知 f(x)在区间 ( ,1)上单调递减，求 a 的取值范围；（ 2）存在实数 a，使得当 x 0,b 时， 2f(x) 6恒成立，求 b 的最大值及此时 a 的值 .优秀学习资料欢迎下载答题卷一、选择题题234567891011121314151号答案题1
11、7181920212223242516号答案二、填空题26、27、28、29、30、三、解答题31、（本题7 分）已知 sin3,02 ，求 cos和 sin(4)的值.532、（本题 7 分，有（ A），（ B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（ A）如图，已知四棱锥 P ABCD的底面为菱形，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，平面 PAC垂直于底面 ABCD，线段 PD 的中点为 F.（ 1）求证： EF平面 PBC；（ 2）求证： BD PC.（ B）如图，在三棱锥 P ABC中， PB AC， PC平面 ABC，点 D， E 分别为线段 PB， AB 的中点 .（ 1）求证：
12、AC平面 PBC；（ 2）设二面角D CE B 的平面角为，若 PC=2， BC=2AC=2 3 ，求 cos 的值 .A）题记分 .）PFDCEAPBDCBEA优秀学习资料欢迎下载33、（本题 8 分）如图，圆 C 与 y 轴相切于点 T(0,2)，与 x 轴正半轴交于两点M，N（点 M在点 N 的左侧），且| MN|=3.（ 1）求圆 C 的方程；（ 2）过点 M 任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于点 A，B，连接 AN， BN.求证： ANM = BNM.yTAO MNxB(第 33 题)34、（本题 8 分）设函数f(x)=x2 ax+b,a,b R.（ 1）已知 f(x)在区间
13、 ( ,1)上单调递减，求 a 的取值范围；（ 2）存在实数 a，使得当 x 0,b 时， 2f(x) 6恒成立，求 b 的最大值及此时 a 的值 .优秀学习资料欢迎下载解答一、选择题（共25 小题， 115每小题 2 分， 16 25 每小题 3 分，共 60 分 .每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）题号123456789101112131415答案ABCCCACCAADBBAD题号16171819202122232425答案BBCCBBADCB二、填空题（共5 小题，每小题2 分，共10 分）26、27、28、229、 33,3330、x|x=2或 0
14、 x 12229 题解答AP AB(AO OP) ABAO ABOP AB133OP AB3OP AB22 OP 与 AB 共线时， OPAB 能取得最值。 若OP 与 AB 同向，则OPAB 取得最大值， APAB 取得最大值3133322 若OP 与 AB 反向，则OPAB 取得最小值， APAB 取得最小值 3133322 AP AB 的取值范围是 33, 3322三、解答题（共4 小题，共30 分）31、（本题7 分）已知 sin3 ,0，求 cos和 sin()的值.524解： sin3 ,02 cos1sin21( 3)24555 sin()sincoscossin32427 24
15、5252104432、（本题 7 分，有（ A），（ B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（ A）如图，已知四棱锥 P ABCD 的底面为菱形，对角线AC 与 BD 相交于点 E，平面 PAC垂直于底面 ABCD，线段 PD 的P中点为 F.F（ 1）求证： EF平面PBC；（ 2）求证： BD PC.DAA）题记分 .）CEB（第 32 题（ A）图）优秀学习资料欢迎下载（ 1）证明：菱形对角线 AC 与 BD 相交于点 E AC 与 BD 互相平分，即 AE=CE， BE=DE 又线段 PD的中点为 F EF为 PBD 的中位线 EFPB又 EF 平面 PBC， PB 平面 PBC E
16、F平面 PBC（ 2）证明：平面 PAC底面 ABCD，平面 PAC底面 ABCD AC，菱形 ABCD中， ACBD，BD 平面 ABCD BD平面 PAC BD PC（ B）如图，在三棱锥 PABC中， PC平面 ABC，.（ 1）求证： AC平面 PBC；（ 2）设二面角 D CE B 的平面角为 ，若 PC=2，BC=2AC=2 3 ，求 cos的值 .PDCBEA（第 32 题（ B）图）（ 1）证明： PC平面 ABC PC AC，又 PB AC， PCPB=P AC平面 PBC （ 2）解： PC平面 ABC PC AC，PC BC，P又 AC平面 PBC AC PC， ACBC
17、 即 CA，AB， CP互相垂直。如图，取 BC的中点为 F，连接 DF,EF点 D， E 分别为线段PB， AB 的中点 EF AC， DEPA， DF PCD EF BC， DFBC， DF平面 ABC，CMFB且EF13 ，DF11EACCB=122 PC=1，CF2A CECF 2EF 2132，（第 32 题（ B）图） BC=CE=BE=2 BCE是等边三角形过 F 用 FM CE交 CE于 M，连接 DM,FM FM1323, DMDF2FM21 (3)2722222321 cos cosDMFMF2DM77233优秀学习资料欢迎下载34、（本题 8 分）设函数f(x)=x2 ax+b,a,b R.（ 1）已知 f(x)在区间 ( ,1)上单调递减，求 a 的取值范围；（ 2）存在实数 a，使得当 x 0,b 时， 2f(x) 6恒成立，求 b 的最大值及此时 a 的值 .优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载