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1、消元用代入法解二元一次方程组一、教学目标1 知识与技能能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组；2 过程与方法理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简单”的化归思想；3 情感、态度、价值观引导学生自由讨论，自主探究，合作交流的好习惯。培养联想旧知识解决新知识的能力。感受学习数学的乐趣，提高学习数学的热情。二、教学重、难点1 教学重点用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。2 教学难点解二元一次方程组过程中“二元”转化为“一元”的消元思想。三、教学方法讨论法、归纳法四、教学工具教案、多媒体五、教学过程(一)回顾与思考问题 1：什么是二元一次方程？问题 2：什么是二元一次方
2、程组？问题 3：什么是二元一次方程的解？问题 4：什么是二元一次方程组的解？（二）课前热身1. 把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式（1）2x-y=3（2）3x+y-1=02.你能把上面两个方程写成用含y 的式子表示 x 的形式 ?3.如何解这样的方程组2xy33xy1 0（三）探究图 1：天平左边托盘上放有一个苹果和一个梨，一个苹果重x 克，一个梨重y 克 ,右边托盘上放一个重200 克的砝码 ，天平保持平衡。图 2：天平左边托盘上放有一个梨，一个梨重 y 克，右边托盘上放有一个苹果和一个砝码，一个苹果重 x 克 ,一个砝码重 10 克 ,天平保持平衡。根据图 1，图 2 列出二元
3、一次方程组，并求解。讨论一 应该怎么解这个二元一次方程组？它跟上面的一元一次方程有什么关系？讨论二 在解上面的二元一次方程组的过程中， 非常关键的一步是把方程 （2）代入到方程（ 1）中，把二元一次方程组化归为一元一次方程， 从而把复杂的问 题化为简单化。那么这种代入、消元的方法能否适合其它二元一次方程组呢？(四)谈谈思路2y3x1例 1解方程组xy - 1分析： x = y - 1代入 2 y 3 x= 1把中的 x 换成 y-1解：把代入得：2y 3（ y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把 y =2 代入，得x = y 1 =
4、2 1 = 1x1方程组的解是y2(五) 说说方法xy3例 2解方程组3x8 y14解：由得： x = 3+ y把代入得：3（ 3+y） 8y= 149+3y8y= 145y= 5y= 1把 y= 1 代入，得x = 3+(-1)=2x2方程组的解是y1讨论三 这道题的解答过程共有哪几步？把方程代入方程的目的是什么？你能归纳出用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗？归纳：用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤：变形 1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代入 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数， 得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求解 3、把
5、这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写出 4、写出方程组的解。（六）练一练用代入法解二元一次方程组3x2y82xy52x3（2）4 y2y3x（七）抢答1方程 -x+4y= -15 用含 y 的代数式表示 x 为（）A-x=4y-15Bx=-15+4yC. x=4y+15D x= -4y+152将 y=-2x-4 代入 3x-y=5 可得（）A.3x- （2x+4）=5B. 3x- （-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=52x5y213.用代入法解方程组3y较为简便的方法是（）x8A先把变形B先把变形C可先把变形，也可先把变形D把、同时变形（八）能力检测若方程 5x m-2n+4y 3n-m = 9 是关于 x、y 的二元一次方程，求m 、n 的值 .（九）知识梳理通过本节课的研究 ,学习 ,你有哪些收获？基本思路 :二元一次方程组一元一次方程一般步骤：变形代入求解写出变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。（十）布置作业1.课本 P93 练习 1、22.课时练 P61 页习题(十一 )板书设计(一)回顾与思考（二）例题讲评2y3x1例 1解方程组xy - 1xy3例 2解方程组3x8y14(三)小结