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1、【解】该宗房地产的收益侨格计货如下;一、等差数列an - ai l）xrf通项公式：响+册求和公式：前n项和公式:3 -2Sfl = Flfl 4- N。； N*、等比数列通项公式:前n项和公式：又三、报酬资本化法最一般的公式、_ A A 、 A西,(1+X)(X)+(HYnV-收益价格（现值）= 展房地产的收益期限 Ai-房地产第“期净收益, Yi-房地产第，期报酬率.四、净收益每年不变的公式1 .收益期限为有限年的公式2 .收益期限为无限年的公式(1 + 丫)3此公式的假设前提是： 净收益每年不变为A； 报酬率大于零为Y； 收益期限为无限年.50年，已使8.5%。试公式的保设前提（应用条件
2、）是:净收益每比不变为斯报酬率不等于零为Y;收益期限为有限年M【例】某宗房地产是在政府有偿出让的土地上开发建设的，当时获得的土地使用年限为用了 6年；预计利用该宗房地产正常情况下每年可获得净收益8万元；该宗房地产的报酬率为计算该宗房地产的收益价格。(1 + YY-8.5%(| 土85%严F=9152(万元)不同土地使用期限价格之间的换算公式： ht3+M(i+4)7 v Z(1+Z而+外”-9【例】已知某宗收益性房地产30年土地使用权、报酬率为 10%的价格为3000元/ itf ,试求该宗房地产 50年土地使用权、报酬率为 8%的价格。解该宗房地产50年土地使用权下的价格：7x迎虫回2.&q
3、uot;5匕(1+匕很+y_血/网正叫屏2%户河8%(1+8%)节；10%户11五、净收益按一定数额递增的公式1 .收益期限为有限年的公式V=1_x-Iy v2 (i+vy J y (i+v)p式中：b为净收益逐年递增的数酸.公式假设条件：净收益未来第1年为A,此后按教解b逐年递增，第口年为工斗出一1)4;报酬率大于零为丫；收益期限为有限年32.收益期限为无限年的公式公式的假设条件是:净收芸未来第1年为此后按数额b逐年递增报刮率大于需为匕囱收苣期限口为无限年.【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为280万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增加元，收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为
4、10%。试计算该宗房地产的收益价格。V A bY Y228043200（万元）10%10% 2六、净收益按一定数额递减的公式只有收益期限为有限年一种，其公式为：V = (-1 XY 丫叱(i + Y) Y Q+Y式中！ b为净收益逐年递咸的数额n公式假设条件:净收益未来第1年为A,此后按数额b逐年递减，第n年为缶一 (n-1) b;报酬率不等于零为Y：收益期限为有限年n,且nWA/b+L【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为25万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上减少2万元。试计算该宗房地产的合理经营期限及合理经营期限结束前后整数年份假定经营情况下的净收益；如果报酬率为6%,试计算该宗房
5、地产的收益价格。该宗房他产的收益价格计算如下:,252111 2=I _1 1 - I +X自% 6戒（I46%占%= 129.28（万元）【解】该宗房地产的合理蛭营期限n计算令；A- (n-1) b=0； 得：n=25-?2+1 =13. 5(年)该家房地产第13年的净收益：Mn-1)b=25-(13-1 )X2=1 (万元)该宗房地产第14年的净收益二A-(n-1)b=25-(14-1)x2=-1 (万元)七、净收益按一定比率递增的公式1 .收益期限为有限年的公式a ri + gVl v = 1 -Y-g U +Y J 式中回为净收益逐年递增的比率. 公式的假设条件：净收益未来第1年为A,
6、此后按比率官逐年递增，第门年为A；l+g）»T ;报酬率Y不等于净收益逐年递增的比率居i收益期限”为有限年。【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为200万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上增长2%,收益期限为48年，该类房地产的报酬率为 10%。试计算该宗房地产的收益价格。解】该宗房地产的收益价格计算如下；V-I-U + YJY-g二 2433（万元）_20010% 2%2、收益期限为无限年的公式Y-g此公式的假设条件是；净收益未来第1年为A,此后按比率g逐年递增;报酬率Y大于净收益逐年递增的比率.收益期限口为无限年.【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为200万元，此后每年
7、的净收益会在上一年的基础上增长2%,收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为10%。试计算该宗房地产的收益价格。【解】该宗房地产的收益侍格计算如下：女 A200V =丫一耳 10% - 2% 工 2500 （万元）八、净收益按一定比率递减的公式E收益期限为有限年的公式式中：E为净收益逐年递减的比率.公式假设条件:争愎益未来第1年为A,此后按比率g逐年递减，第门年为A：1-g)cT；报酬率大于零为力收益期限为有限年团2.收益期限为无限年的公式F + g此公式的假设条件是土净收益未来第1年为A,此后按比率已逐年递减:报酬率大于零为Y;收益期限n为无限年。【例】预计某宗房地产未来第一年的净收益为2
8、40万元，此后每年的净收益会在上一年的基础上递减2%,收益期限可视为无限年，该类房地产的报酬率为10%。试计算该宗房地产的收益价格。24010% 2%2000（万元）九、有效毛收入和运营费用逐年递增和递减的比率不同的公式1、净收益等于有效毛收入减去运营费用。如果有效毛收入和运营费用逐年递增和递减的比率不同，也可 以利用净收益按一定比率递增或递减的公式计算估价对象的价格。例如；假设有效毛收入逐年递增的比率为生，运营费用逐年递增的比率 为配，收益期限为有限年，则讨算公式为：I一为有效毛收入E为运营费用g1为I逐年递增的比率gE一为E逐年递增的比率F士& y±g£在上述公
9、式中，有效毛收入逐年递增时，前面取逐年递 减时, 前面取"+9e类似【例】预计某宗房地产未来每年的有效毛收入不变，为16万元，运营费用第一年为 8万元，此后每年会10%。试计算该宗房地产的收益价格。= 6L4X万元）在上一年的基础上增长 2%,该类房地产的报酬率为解】先计算其合理经营期限比由；I有: 168（1）2蛤1=0,得二36（年） 该关房地产的收益价格计算如下：十、净收益在前后两段变化规律不同 的公式1 .收益期限为有限年的公式£（i+yj y（i+y） （i+r）式中:t 一净收益有变化的期限.此公式的假设前提是：净收益在未来的前t年（含第t年）分别为从，犯，At
10、,在t年以后均为人报酬率大于零为Y;收益期限为n年。【例】某宗房地产的收益期限为38年，通过预测得到其未来 5年的净收益分别为 20万元、22万元、25万元、28万元、30万元，从未来第 6年到第38年每年的净收益将稳定在 35万元左右，该类房地产的报 酬率为10%。试计算该宗房地产的收益价格。【解】该宗房地产的收益价格计算如下：v=y_+I-台(l+Y? Yl + Y)l (1+Y尸2022252810% (1-10%)- (110%尸 (1+10%)430351 _1(1 + 10%) (1 + 1Q%)5(1 + 10%产一5= 3008旗万元)2 .收益期限为无限年的公式jz=y 4
11、+m(i+k)( y(i+r) ,此公式的假设前提是：净收益在未来的前t年(含第t年)有变化，分别为4, %，k在七年后均为A; 报酬率大于零为Y；收益期限为无限年。【例】通过预测得到某宗房地产未来 5年的净收益分别为 20万元、22万元、25万元、28万元、30万元, 从未来第6年到无穷远每年的净收益将稳定在 35万元左右，该类房地产的报酬率为 10%。试计算该宗房 地产的收益价格。【解】该宗房地产的收益价格计算如下，r 44r = y 1 + _一_2022251710% (i + io%)" (i + io%)7283035十十T十F(1+10%)" (1 + 10%
12、)5 (1 + 10%)5-310.20(万元)预知未来若干年后的价格的公式预濂房地产未来t年的净收益分别为%,第七年末的 侪格为,则其现在的价格为：匕。十)7V房地产现在的价格A)房地产在未来第t年期间的挣收益，简称期间受益.%房地产在未来第悌末的价格(或第t年末的市场价值,或第t年末的残值；如果购买房地产的 目的是为了挣有一段时间后转售，则为预测的第t年末转售时的价格减去销售税费后的净值，简称 期末转售收益.期末转售收益是持有期末转售房地产时可以购的净收益.)t持有房地产的期限，简称持有期.如果公式中的未来净收益每年不变为A,则公式变为:-IA 1V二一1+y (i+y/J (i+r)1如
13、果公式中的未来净收益不是每年不变，而是按一定数融递增，则公式变为，( b 11 b t Vt一1y +产 I (imdiTyy如果公式中的未来净收益不是每年不变，而是按一定数额b递减，则公式变为:如果净收益按一定比率晋递增，期公式变为:如果净收益按一定比率我递减，则公式变为:【例】某宗房地产现行的价格为2000/m2 ,年净收益为200元/m2,报酬率为10%。现获知该地区将兴建一座现代化火车站，该火车站将在6年后建成投入使用，到那时该地区将达到该城市现有火车站地区的繁华程度。在该城市现有火车站地区，同类房地产的价格为 5000元/m2。据此预计新火车站建成投入使用后，新火车站地区该类房地产的
14、价格将达到5000元/m2。试求获知兴建火车站后该宗房地产的价格。【解】获知兴建车站后该宗房地产的价格为:Y (1+Y)1 J (l + YV200 I d 1-5000-1 十-10% | (1+10%)6(1 + 10%)6= 3693.42 万元)可见，该宗房地产在熟知兴建兴车站之后，价格由2000兀/rrf上涿到3693兀/E.【例】某写字楼过去的市场价格为12000元/m2,目前房地产市场不景气，某市场租金为每天3元/m2,。该写字楼的净收益为市场租金的70%,预测房地产市场 3年后会回升，那时该写字楼的市场价格将达12500元/m2 ,转让该写字楼的税费为市场价格的6%。如果投资者
15、要求该类投资的报酬率为10%,请求取该写字楼目前的价值。【解】该写字楼目前的价值求取如下二_ 3x365x70% F 11 12500(1-6%)" io% (i+io%y 厂二107乳00(万元)【例】某出租的旧办公楼的租约尚有 2年到期，在此最后 2年的租期中，每年收取净租金 80万元(没有 费用支出)，到期后要拆除作为商业用地。预计作为商业用地的价值为1100万元，拆除费用为 50万元,该类房地产的报酬率为 10%。试求该旧办公楼的价值。【解】该旧办公楼的价值求取如下二V(1+丫丫1100-50+崎二 100661(万元5%。【例】预测某宗房地产未来两年的净收益分别为55万元和60万元，两年后的价格比现在的价格上涨该类房地产的报酬率为 10%。试求该宗房地产现在的价格。【解】该宗房地产现在的价格求取如j/ - y A Vt tr (i + ry (i + ry_ 55 6UJ (1+5%)170% ( + 10%)： (i + w%)2P = 753 一 30(万元)