《九年级数学上册第三章圆的基本性质3.5圆周角第2课时圆周角定理的推论随堂练习含解析新版浙教版2018.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第三章圆的基本性质3.5圆周角第2课时圆周角定理的推论随堂练习含解析新版浙教版2018.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.5_3.5_圆周角 第2 课时 圆周角定理的推论 1下列命题是假命题的是( B ) A在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 B相等的圆心角所对的弧相等 C两条平行线间的距离处处相等 D正方形的两条对角线互相垂直平分 22017黄冈如图 3518，已知在O 中，OABC，AOB70，则ADC 的度数为 ( B ) A30 B35 C45 D70 图 3518 第 2 题答图 1 【解 析】 如答图，连结 OC，由垂径定理可得ABAC，AOBAOC70，ADC AOC 2 35. 32016绍兴如图 3519，BD 是O 的直径，点 A，C 在O 上，ABBC，AOB60， 则BDC 的
2、度数是( D ) A60 B45 C35 D30 图 3519 图 3520 42016自贡如图 3520，在O 中，弦 AB 与 CD 交于点 M，A45，AMD75， 则B 的度数是( C ) A15 B25 C30 D75 1 52016乐山如图 3521，C，D 是以线段 AB 为直径的O 上两点，若 CACD，且ACD 40，则CAB( B ) 图 3521 A10 B20 C30 D40 【解析】 ACD40，CACD， 1 CADADC (18040)70， 2 ABCADC70， AB 是直径，ACB90， CAB90B20.故选 B. 62017十堰如图 3522，ABC 内
3、接于O，ACB90，ACB 的平分线交O 于 D.若 AC6，BD5 2，则 BC 的长为_8_ 图 3522 第 6 题答图 【解析】 如答图，连结 AD， ACB90，AB 是O 的直径 ACB 的平分线交O 于 D， ACDBCD45，ADBD5 2. AB 是O 的直径，ABD 是等腰直角三角形， AB AD2BD2 （5 2）2（5 2）210. AC6，BC AB2AC2 102628. 72017临沂如图 3523，BAC 的平分线交ABC 的外接圆于点 D，ABC 的平分线交 AD 于点 E. (1)求证：DEDB； 2 (2)若BAC90，BD4，求ABC 的外接圆半径 图
4、3523 第 7 题答图 【解析】 (1)利用角平分线的定义和圆周角的性质通过判定EBDBED，得出结论； (2)根据等弧得出 CD 的长，根据BAC90得出 BC 为直径，进而利用勾股定理求得 BC 的长 度，进而得出ABC 外接圆半径的长度 解：(1)证明：AD 平分BAC， BADCAD， 又CBDCAD，BADCBD， BE 平分ABC，CBEABE， DBECBECBDABEBAD， 又BEDABEBAD， DBEBED，DEDB； (2)如答图，连结 CD. BAC90，BC 是直径， BDC90，AD 平分BAC，BD4， BDCD4，BC BD2CD24 2， 半径为 2 2.
5、 8如图 3524，ABC 内接于O，ABAC，点 D 在AB上，连结 CD 交 AB 于点 E，B 是CD的 中点，求证：BBEC. 图 3524 证 明：BDBC， DCBBAC. 3 ABAC， BACBACDDCB. 又BECACDBAC，BBEC. 9如图 3525，在ABC 中，ACBC，以 AC 为直径作O 交 AB 于点 E，作ABC 的外角平 分线 CF 交O 于点 F，连结 EF.求证：EFBC. 图 3525 证明：ACBC， AB. 又DCAAB2A2B，CF 平分DCA， 1 FCA DCAAB， 2 CFAB.FCAFEA， FEAB，BCEF， 四边形 CFEB
6、为平行四边形，EFBC. 10如图 3526，AB 是半圆的直径，D 是AC的中点，ABC50，则DAB 等于( C ) A55 B60 C65 D70 图 3526 第 10 题答图 【解析】 如答图，连结 BD. D 是AC的中点，即CDAD，ABDCBD， 1 ABC50，ABD 5025. 2 AB 是半圆的直径，ADB90， 4 DAB902565.故选 C. 11如图 3527，点 D 是等腰三角形 ABC 底边的中点，过点 A，B，D 作O. (1)求证：AB 是O 的直径； (2)延长 CB 交O 于点 E，连结 DE，求证：DCDE. 图 3527 第 11题答图 证明：(1
7、)如答图，连结 BD， BABC，ADDC，BDAC， ADB90，AB 是O 的直径； (2)BABC，AC， 由圆周角定理得AE， CE，DCDE. 122016东台模拟如图 3528，在等腰三角形 ABC 中，BABC，以 AB 为直径作圆，交 BC 于点 E，圆心为 O.在 EB 上截取 EDEC，连结 AD 并延长，交O 于点 F，连结 OE，EF. (1)试判断ACD 的形状，并说明理由； (2)求证：ADEOEF. 图 3528 第 12 题答图 解：(1)ACD 是等腰三角形 理由：如答图，连结 AE. AB 是O 的直径，AED90， AECD，EDEC，ACAD， ACD 是等腰三角形； (2)证明：ADEDEFF，OEFOEDDEF，OEDB，BF， ADEOEF. 5