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1、第二章 简单事件的概率 本章复习课_ _ 类型之一 随机事件 12017长沙下列说法正确的是( D ) A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据 3，5，4，1，2 的中位数是 4 D“367中有 2”人同月同日出生 为必然事件 【解析】 A检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误； B.可能性是 1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；C.数据 3，5，4，1，2 的中位 数是 3，此选项错误；D.“367中有 2”人同月同日出生 为必然事件，此选项正确 类型之二 概率的意义与计算 22016贺州从分别
2、标有数3，2，1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中， 随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是( D ) 1 2 3 4 A. B. C. D. 7 7 7 7 32016杭州已知一包糖果共有 5 种颜色(糖果只有颜色差别)，如图 21 是这包糖果颜色 分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_ 1 _ 2 图 21 【解析】 棕色所占的百分比为 120%15%30%15%180%20%， 1 P(绿色或棕色)30%20%50% . 2 类型之三 用树状图或列表法求概率 42017株洲三名九年级学生坐在仅有的三个座位上，起身后重
3、新就坐，恰好有两名同学 没有坐回原座位的概率为( D ) 1 1 1 1 1 A. B. C. D. 9 6 4 2 【解析】 列表(用 A，B，C 表示三位同学，用 a，b，c 表示他们原来的座位)共有 6 种等可能 的结果数，其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为 3，所以恰好有两名同学没有坐回 3 1 原座位的概率 . 6 2 52017泰州在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章 中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母 A，B，C，各代表 1 篇 文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方
4、法 列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率 解：画树状图如答图， 第 5 题答图 3 1 所有等可能的结果有 9 种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有 3 种，概率为 . 9 3 62016衡阳有四张背面完全相同的纸牌 A，B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何 图形(如图 22)，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张 (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A，B，C，D 表示)； (2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 图 22 解：(1)画树状图如答图， 第 6 题答图 则共有 16 种
5、等可能的结果； (2)既是中心对称又是轴对称图形的只有 B，C， 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 4 种情况， 2 4 1 既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 . 16 4 类型之四 用频率估计概率 72017眉山一个口袋中放有 290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球若红球 1 个数是黑球个数的 2 倍多 40 个从袋中任取一个球是白球的概率是 . 29 (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率 1 解：(1)290 10(个)，29010280(个)， 29 (28040)(21)80(个)，28080200(个) 故袋中红球的个数是 200 个； 8
6、(2)80290 . 29 8 答：从袋中任取一个球是黑球的概率是 . 29 类型之五 概率在实际生活中的应用 82017枣庄为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课： 乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选 择而且只能选择其中一门)对调查结果进行整理，绘制成如图 23 的两幅不完整的统计图， 请结合图中所给信息解答下列问题： 图 23 (1)本次调查的学生共有_50_人，在扇形统计图中，m 的值是_30%_； (2)将条形统计图补充完整； (3)在被调查的学生中，选修书法的有 2 名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取
7、2 名同 学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学和 1 名女 同学的概率 解：(1)2040%50(人)，155030%； 3 (2)5020%10(人)，5010%5(人)，补全条形统计图如答图； 第 8 题答图 (3)523(名)， 选修书法的 5 名同学中，有 3 名男同学，2 名女同学，列表如下： 男 1 男 2 男 3 女 1 女 2 男 1 男 2 男 1 男 3 男 1 女 1 男 1 女 2 男 1 男 2 男 1 男 2 男 3 男 2 女 1 男 2 女 2 男 2 男 3 男 1 男 3 男 2 男 3 女 1 男 3 女 2
8、男 3 女 1 男 1，女 1 男 2 女 1 男 3 女 1 女 2 女 1 女 2 男 1 女 2 男 2 女 2 男 3 女 2 女 1 女 2 所有等可能的情况有 20 种，其中抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的情况有 12 种， 12 3 则 P(一男一女) . 20 5 类型之六 概率与方程(组)、几何、统计等 知识的综合运用 9从 3，0，1，2，3 这 5 个数中，随机抽取 1 个数，作为函数 y(5m2)x和关于 x 的方程(m1)x2mx10 中 m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实 2 数 根的概率为_ _ 5 【解析】 所得函数
9、的图象经过第一、三象限， 5m20，m25， 3，0，1，2，3 中，3 和3 均不符合题意 将 m0 代入(m1)x2mx10，得 x210， b24ac40，无实数根； 将 m1 代入(m1)x2mx10，得x10，解得 x1，有实数根； 4 将 m2 代入(m1)x2mx10，得 x22x10，b24ac4480，有实数根 2 所求的概率为 . 5 10一个不透明的袋子里装有编号分别为 1，2，3 的球(除编号以外，其余都相同)，其中 1 号 1 球 1 个，3 号球 3 个，从中随机摸出 1 个球是 2 号球的概率为 . 3 (1)求袋子里 2 号球的个数； (2)甲、乙两人分别从袋中
10、摸出 1 个球(不放回)，甲摸出球的编号记为 x，乙摸出球的编号记 为 y，用列表法求点 A(x，y)在直线 yx下方的概率 解：(1)设袋子里 2 号球的个数为 x， x 1 则 ，解得 x2， 1x3 3 经检验，x2 为所列方程的解， 袋子里 2 号球的个数为 2； (2)列表： x (x，y) 1 2 2 3 3 3 y 1 (2，1) (2，1) (3，1) (3，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (3，2) (3，2) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (3，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (2，3) (3，3) (3，3) 3 (1，3) (2，3) (2，3) (3，3) (3，3) 3 (1，3) (2，3) (2，3) (3，3) (3，3) 共有 30 种等可能的结果，其中点在直线 yx下方的有(2，1)，(2，1)，(3，1)，(3，1)， (3，1)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，(3，2)，共 11 种， 11 点 A(x，y)在直线 yx下方的概率 P . 30 5