腾冲市十五校联考2018-2019年八年级上期末数学试卷含解析.docx

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1、2018-2019 学年云南省保山市腾冲市十五校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分， 9 小题，共27 分）1下列图形中轴对称图形的个数是()A1 个 B2 个C3 个D4 个2下列运算不正确的是()A x2?x3=x 5 B （x2） 3=x 6 C x3+x3 =2x6 D （ 2x）3= 8x33下列关于分式的判断，正确的是()A 当 x=2 时，的值为零B无论 x 为何值，的值总为正数C无论 x 为何值，不可能得整数值D当 x3 时，有意义2x 2）（ x 18），则 m 的值是 ()4若多项式 x +mx+36 因式分解的结果是（A 20 B 16 C16D 205

2、若等腰三角形的周长为26cm，一边为 11cm，则腰长为 ()A 11cm B 7.5cmC11cm 或 7.5cm D 以上都不对6如图，在 ABC中， AB=AC ， BAC=108 °，点 D 在 BC 上，且 BD=AB ，连接 AD ，则CAD 等于 ()A 30° B 36° C 38° D 45°7如下图，已知ABE ACD ， 1= 2， B= C，不正确的等式是()A AB=ACB BAE= CADC BE=DCDAD=DE8计算：（ 2） 2019?（）2019 等于 ()A 2 B2CD9如图，直线a、 b 相交于点 O，

3、 1=50°，点 A 在直线 a 上，直线 b 上存在点B，使以点O、 A 、 B 为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B 点有 ()A1 个 B2 个C3 个D4 个二、填空题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）10计算（） 2+（ 3） 0 23| 5|=_ 2211已知 a b=14， ab=6，则 a +b =_ 12已知 xm=6 ，xn=3，则 x2mn 的值为 _ 13当 x=_ 时，分式的值为零14（ 1999?昆明）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是_ 15如图，在ABC 中， AP=DP ， DE=DF ， DE AB 于 E

4、， DF AC 于 F，则下列结论： AD 平分 BAC ； BED FPD； DP AB ； DF 是 PC 的垂直平分线其中正确的是 _ 16用科学记数法表示数0.0002019 为_ 17如图，点A ， F，C，D 在同一直线上，AF=DC ， BC EF，要判定 ABC DEF ，还需要添加一个条件，你添加的条件是_18若 x2 2ax+16 是完全平方式，则a=_19如图，已知 MON=30 °，点 A 1， A 2， A 3， 在射线 ON 上，点 B 1，B2， B3， 在射线OM上，ABA，ABA，ABA， 均为等边三角形，若OA =4，则ABA1 1 22 2 33

5、 3 42n n n+1的边长为_三、解答题（本大题共7 小题，共63 分）20计算（ 1）（ 3x2）（ 2x+3 ）（ x1） 2（ 2）（ 6x48x 3） ÷（ 2x2）（ 3x+2 ）（1 x）21分解因式（ 1） a4 16（ 2） 3ax2 6axy+3ay 222（ 1）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值（2）解方程式：23在边长为1 的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形 ABC （三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出 ABC 关于直线l： x= 1 的对称三角形 A 1B1C1；并写出 A 1、 B1、

6、 C1 的坐标（2）在直线x= l 上找一点D，使 BD+CD 最小，满足条件的D 点为 _ 提示：直线x= l 是过点（ 1， 0）且垂直于x 轴的直线24如图，已知：AD 平分 CAE ， AD BC （ 1）求证： ABC 是等腰三角形（ 2）当 CAE 等于多少度时 ABC 是等边三角形？证明你的结论25某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需要的时间与原计划生产 450 台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？26如图， ACB 在同一直线上，连结和 ADE 都是等腰直角三角形，BD 求证：BAC= DAE=90°，点C、D、

7、 E 三点（1） BD=CE ；（2） BD CE2018-2019 学年云南省保山市腾冲市十五校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分， 9 小题，共27 分）1下列图形中轴对称图形的个数是()A1 个 B2 个C3 个D4 个【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念求解【解答】 解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4 个故选 D【点评】 本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下列运算不正确的是()A x2?x3=x 5 B （x2） 3=x 6 C x3+x3 =2x6 D （ 2x）3= 8x

8、3 【考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】 本题考查的知识点有同底数幂乘法法则， 幂的乘方法则， 合并同类项，及积的乘方法则【解答】 解： A 、x2?x3=x 5，正确；236B、（ x） =x，正确；C、应为 x3+x3=2x3 ，故本选项错误；D、（ 2x） 3= 8x3，正确故选： C【点评】 本题用到的知识点为：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3下列关于分式的判断，正确的是()A 当 x=2 时，的值为零B

9、无论 x 为何值，的值总为正数C无论 x 为何值，不可能得整数值D当x3 时，有意义【考点】 分式的值为零的条件；分式的定义；分式有意义的条件【分析】 分式有意义的条件是分母不等于0分式值是0 的条件是分子是0，分母不是0【解答】 解： A 、当 x=2 时，分母x 2=0 ，分式无意义，故2B、分母中x +11，因而第二个式子一定成立，故B 正确；A 错误；C、当x+1=1或1 时，的值是整数，故C 错误；D、当 x=0故选 B时，分母x=0，分式无意义，故D 错误【点评】 分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号2x 2）（ x18），则 m 的值是 ()4若多

10、项式 x +mx+36 因式分解的结果是（A 20 B 16 C16 D20【考点】 因式分解 -十字相乘法等【专题】 计算题【分析】 把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可【解答】 解： x2+mx+36= （x 2）（ x 18） =x2 20x+36 ，可得 m= 20，故选 A【点评】 此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键5若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 ()A 11cm B 7.5cmC11cm 或 7.5cm D 以上都不对【考点】 等腰三角形的性质【分析】 分边 11cm 是腰长与底边

11、两种情况讨论求解【解答】 解： 11cm 是腰长时，腰长为11cm， 11cm 是底边时，腰长 = （ 26 11） =7.5cm，所以，腰长是11cm 或 7.5cm故选 C【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论6如图，在 ABC 中， AB=AC ， BAC=108 °，点 D 在 BC 上，且 BD=AB ，连接 AD ，则CAD 等于 ()A 30° B 36° C 38° D 45°【考点】 等腰三角形的性质【分析】 根据等腰三角形两底角相等求出 B， BAD ，然后根据 CAD= BAC BAD 计算即可得解【解

12、答】 解： AB=AC ， BAC=108 °， B=（ 180° BAC ）=（ 180° 108°） =36°， BD=AB ， BAD=（ 180° B） =（ 180° 36°）=72 °， CAD= BAC BAD=108 ° 72°=36 °故选 B【点评】 本题考查了等腰三角形的性质， 主要利用了等腰三角形两底角相等， 等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键7如下图，已知ABE ACD ， 1= 2， B= C，不正确的等式是()A AB=ACB BA

13、E= CADC BE=DCDAD=DE【考点】 全等三角形的性质【分析】 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，可进行判断【解答】 解： ABE ACD ， 1= 2， B= C，AB=AC ， BAE= CAD ， BE=DC ，AD=AE ，故 A、B、C正确；全等三角形的对应角相等，即AD 的对应边是AE 而非 DE，所以 D 错误故选 D【点评】 本题主要考查了全等三角形的性质，键根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关8计算：（ 2） 2019?（）2019 等于 ()A 2B2CD【考点】 幂的乘方与积的乘方【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案20

14、192019【解答】 解：（ 2）?（）= （ 2） 2019?（） 2019×=故选： C【点评】 此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，关键正确掌握运算法则是解题9如图，直线a、 b 相交于点 O， 1=50°，点O、 A 、 B 为顶点的三角形是等腰三角形，这样的A 在直线B点有(a 上，直线)b 上存在点B，使以点A1 个 B2 个C3 个D4 个【考点】 等腰三角形的判定【分析】 根据 OAB 为等腰三角形， 分三种情况讨论： 当 OB=AB 时， 当 OA=AB 当 OA=OB 时，分别求得符合的点B ，即可得解【解答】 解：要使 OAB 为等腰三角

15、形分三种情况讨论： 当 OB=AB 时，作线段OA 的垂直平分线，与直线b 的交点为 B ，此时有 1 个； 当 OA=AB时，以点A 为圆心， OA 为半径作圆，与直线b 的交点，此时有1 个； 当 OA=OB 时，以点O 为圆心， OA 为半径作圆，与直线b 的交点，此时有2 个，时，1+1+2=4 ，故选： D【点评】 本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；键分类讨论是解决本题的关二、填空题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）10计算（） 2+（ 3） 0 23| 5|=4【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】 计算题；实数【分析】 原式第一项利用负整数

16、指数幂法则计算， 第二项利用零指数幂法则计算， 第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】 解：原式 =16+1 8 5=4，故答案为： 4【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2211已知 a b=14， ab=6，则 a +b =208【分析】 根据完全平方公式，即可解答【解答】 解： a2+b2=（ ab） 2+2ab=142+2×6=208，故答案为： 208【点评】 本题考查了完全平方公式，解决本题德尔关键是熟记完全平方公式12已知 xm=6 ，xn=3，则 x2mn 的值为 12【考点】 同底数幂的除法；幂

17、的乘方与积的乘方【分析】 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可2m nm2n【解答】 解： x=（ x ） ÷x =36÷3=12故答案为： 12【点评】 本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识， 属于基础题， 掌握各部分的运算法则是关键13当 x=1 时，分式的值为零【考点】 分式的值为零的条件【分析】 分式的值为 0 的条件是：（ 1）分子为 0；（ 2）分母不为 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】 解： x2 1=0，解得： x=±1，当 x= 1 时， x+1=0 ，因而应该舍去故 x=1 故答案是： 1【点评

18、】本题考查了分式的值为零， 需同时具备两个条件： （ 1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可1419999007（?昆明）已知一个多边形的内角和等于°，则这个多边形的边数是【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和计算公式作答【解答】解：设所求正 n 边形边数为 n，则（ n 2）?180°=900°，解得 n=7 故答案为： 7【点评】 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理15如图，在ABC 中， AP=DP ， DE=DF ， DE AB 于 E， DF AC 于 F，则下列结论

19、： AD 平分 BAC ； BED FPD； DP AB ； DF 是 PC 的垂直平分线其中正确的是 【考点】 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【专题】 几何图形问题【分析】 根据角平分线性质得到AD的条件，无法根据全等三角形的判定证明平分 BAC ，由于题目没有给出能够证明C= DPF BED FPD，以及 DF 是 PC 的垂直平分线，先根据等腰三角形的性质可得PAD= ADP ，进一步得到 BAD= ADP ，再根据平行线的判定可得 DP AB 【解答】 解： DE=DF ， DE AB 于 E，DF AC 于 F，AD 平分 BAC ，故 正确；由于题目没

20、有给出能够证明C= DPF 的条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明 BED FPD，以及 DF 是 PC 的垂直平分线， 故 错误；AP=DP ， PAD= ADP ，AD 平分 BAC ， BAD= CAD ， BAD= ADP ，DP AB ，故 正确故答案为： 【点评】 考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大16用科学记数法表示数 40.0002019 为 2.016×10 【考点】 科学记数法 表示较小的数a×10 n，与较大数【分析】 绝对值小于

21、 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】 解： 0.0002019=2.016 ×10 4故答案是： 2.016×104【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10 n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定17如图，点A ， F，C，D 在同一直线上，AF=DC ， BC EF，要判定 ABC DEF ，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF=BC 【考点】 全等三角形的判定【专题】 开放型

22、【分析】 添加的条件： EF=BC ，再根据AF=DC 可得 AC=FD ，然后根据BC EF 可得 EFD= BCA ，再根据 SAS 判定 ABC DEF 【解答】 解：添加的条件： EF=BC ，BC EF， EFD= BCA ， AF=DC ，AF+FC=CD+FC ，即 AC=FD ，在 EFD 和 BCA 中， EFD BCA （ SAS）故选： EF=BC 【点评】 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA 、 AAS 、 HL 注意： AAA 、 SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一

23、角对应相等时，角必须是两边的夹角18若 x2 2ax+16 是完全平方式，则 a=±4【考点】 完全平方式222【分析】 完全平方公式： （ a±b）=a ±2ab+b ，这里首末两项是 x 和 4 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和 4 积的 2 倍【解答】 解： x2 2ax+16 是完全平方式， 2ax=±2×x×4a=±4【点评】 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2 倍，就构成了一个完全平方式注意积的2 倍的符号，避免漏解19如图，已知 MON=30 °，点 A 1，

24、 A 2， A 3， 在射线 ON 上，点 B 1，B2， B3， 在射线OM上，ABA， AB A，ABA， 均为等边三角形，若 OA =4，则ABA1 1 22 233 3 42n n n+1的边长为2n1【考点】 等边三角形的性质【专题】 规律型【分析】 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A 1B 1A 2B2 A 3B3，以及A 2B2 =2B 1A 2，得出 A 3B3=4B 1A 2=8 ，A 4B4=8B 1A2=16 ，A 5B5=16B 1A 2进而得出答案【解答】 解： A1B1A 2 是等边三角形，A 1B1=A 2B 1， MON=30 °，OA 2=4

25、，OA 1=A 1B 1=2，A 2B1=2， A 2B 2A 3、 A3B 3A 4 是等边三角形，A 1B1 A 2B 2 A 3B3，B 1A2 B2A 3，A 2B2=2B 1A 2， B3A 3=2B2A3，A 3B3=4B 1A 2=8，A 4B4=8B 1A 2=16 ，A 5B5=16B 1A 2=32 ，以此类推 A nBnA n+1 的边长为 2n 1故答案为： 2n 1【点评】 本题主要考查等边三角形的性质及含 30°角的直角三角形的性质，由条件得到 OA 5=2OA 4=4OA 3=8OA 2=16OA 1 是解题的关键三、解答题（本大题共7 小题，共63 分

26、）20计算（ 1）（ 3x2）（ 2x+3 ）（ x1） 2（ 2）（ 6x48x 3） ÷（ 2x2）（ 3x+2 ）（1 x）【考点】 整式的混合运算【分析】（ 1）利用多项式乘多项式的法则进行计算；（ 2）利用整式的混合计算法则解答即可【解答】 解：（ 1）（ 3x 2）（2x+3 ）（ x 1）222=6x +9x 4x 6 x +2x 1（ 2）（ 6x48x 3） ÷（ 2x2）（ 3x+2 ）（1 x）=3x2+4x 3x+3x 2 2+2x=3x 2【点评】 本题考查了整式的混合计算， 关键是根据多项式乘多项式的法则： 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的

27、每一项，再把所得的积相加21分解因式（ 1） a4 16（ 2） 3ax2 6axy+3ay 2【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】（ 1）两次利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解422=（a +4）（ a 4）=（a2+4）（ a+2）（ a 2）；（2） 3ax2 6axy+3ay 2=3a（ x2 2xy+y 2）=3a（ x y） 2【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止22（ 1）先化简代数式，然后选取一

28、个使原式有意义的a的值代入求值（2）解方程式：【考点】 分式的化简求值；解分式方程【专题】 计算题；分式【分析】（ 1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，形，约分得到最简结果，把a=2 代入计算即可求出值；同时利用除法法则变（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到式方程的解【解答】 解：（ 1）原式x 的值，经检验即可得到分=+?=?=，当 a=2 时，原式 =2 ；（ 2）去分母得： 3x=2x+3x+3 ，移项合并得： 2x= 3，解得： x= 1.5，经检验 x= 1.5 是分式方程的解【点评】 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23

29、在边长为1 的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，点三角形 ABC （三角形的三个顶点都在小正方形上）已知格（1）画出 ABC 关于直线l： x= 1 的对称三角形 A 1B1C1；并写出 A 1、 B1、 C1 的坐标（2）在直线x= l 上找一点D，使 BD+CD 最小，满足条件的D 点为（ 1， 1）提示：直线x= l 是过点（ 1， 0）且垂直于x 轴的直线【考点】 作图 -轴对称变换；轴对称-最短路线问题【分析】（ 1）分别作出点A 、B、C 关于直线l：x= 1 的对称的点，然后顺次连接，并写出A 1、 B1、 C1 的坐标；（2）作出点 B 关于 x= 1

30、对称的点B 1，连接最小，写出点D 的坐标【解答】 解：（ 1）所作图形如图所示：CB1，与x= 1 的交点即为点D，此时BD+CDA 1（ 3，1）， B1（ 0， 0），C1（ 1， 3）；（ 2）作出点 B 关于 x= 1 对称的点 B1，连接 CB1，与 x= 1 的交点即为点 D ，此时 BD+CD 最小，点 D 坐标为（ 1， 1）故答案为：（ 1， 1）【点评】 本题考查了根据轴对称变换作图，置，并顺次连接解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位24如图，已知：AD 平分 CAE ， AD BC （ 1）求证： ABC 是等腰三角形（ 2）当 CAE 等于多少度时 ABC 是等

31、边三角形？证明你的结论【考点】 等腰三角形的判定；等边三角形的判定【分析】（ 1）根据角平分线的定义可得EAD= CAD ，再根据平行线的性质可得EAD= B， CAD= C，然后求出 B= C，再根据等角对等边即可得证（2）根据角平分线的定义可得EAD= CAD=60 °，再根据平行线的性质可得 EAD= B=60 °， CAD= C=60 °，然后求出 B= C=60 °，即可证得 ABC 是等边三角形【解答】（ 1）证明： AD 平分 CAE ， EAD= CAD ， AD BC， EAD= B ， CAD= C， B= C， AB=AC 故 AB

32、C 是等腰三角形（ 2）解：当 CAE=120 °时 ABC 是等边三角形 CAE=120 °，AD 平分 CAE ， EAD= CAD=60 °， AD BC， EAD= B=60 °， CAD= C=60 °， B= C=60 °， ABC 是等边三角形【点评】 本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单熟记性质是解题的关键25某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需要的时间与原计划生产450 台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？【考点】 分式方程的应用【专题

33、】 应用题【分析】 本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产600 台机器时间 =原计划生产450 台时间【解答】 解：设：现在平均每天生产x 台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得：解得： x=200 检验：当x=200 时， x（ x 50） 0 x=200 是原分式方程的解答：现在平均每天生产 200 台机器【点评】 列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据 而难点则在于对题目已知条件的分析， 也就是审题， 一般来说应用题中的条件有两种， 一种

34、是显性的， 直接在题目中明确给出， 而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出本题中 “现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 ”就是一个隐含条件，注意挖掘26如图， ACB 和 ADE 都是等腰直角三角形， BAC= DAE=90 °，点 C、D、 E 三点在同一直线上，连结 BD 求证：（ 1） BD=CE ；（ 2） BD CE【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【专题】 证明题【分析】（ 1）由条件证明 BAD CAE ，就可以得到结论；（ 2）根据全等三角形的性质得出 ABD= ACE 根据三角形内角和定理求出 ACE+ DFC=90 °，求出 FDC=90 °即可【解答】 证明：（ 1） ACB 和