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1、人教版八年级数学上册全等三角形课时练及答案第十三章 全等三角形 第1课时 全等三角形 一、选择题 1(如图，已知?ABC?DCB，且AB=DC，则?DBC等于( ) A(?A B(?DCB C(?ABC D(?ACB 2(已知?ABC?DEF，AB=2，AC=4，?DEF的周长为偶数，则EF的长为( ) A(3 B(4 C(5 D (6 A D D E O A B C B C (第4题) (第1题) 二、填空题 3(已知?ABC?DEF，?A=50?，?B=65?，DE=18?，则?F=_?，AB=_?( 4(如图，?ABC绕点A旋转180?得到?AED，则DE与BC的位置关系是_，数量关系是
2、_( 三、解答题 5(把?ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到?ADE，用符号“?”表示图中与?ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角( A E B C (第5题) D D A 6(如图，把?ABC沿BC方向平移，得到?DEF( 求证:AC?DF。 B F C E A 7(如图，?ACF?ADE，AD=9，AE=4，求DF的长( (第6题) F E D C (第7题) 第2课时 三角形全等的条件(1) 一、选择题 1( 如果?ABC的三边长分别为3，5，7，?DEF的三边长分别为3，3x,2，2x,1，若这两个三角形全等，则x等于( ) 7A( B(3 C(4 D(5 3二、
3、填空题 1 2(如图，已知AC=DB，要使?ABC?DCB，还需知道的一个条件是_( A A D A B D C C B F B E C (第3题) (第2题) (第4题) 3(已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件_，得?ACB?_( 4(如图?ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明?B=?C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_( 二、解答题 5( 如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC( 求证:?ABC?FDE( B D A F E C (第5题) C 6(如图，AB=A
4、C，BD=CD，那么?B与?C是否相等,为什么, D B A (第6题) 7(如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE(求证:?DAB=?EAC( A D E C B (第7题) 第3课时 三角形全等的条件(2) 一、填空题 1(如图，AB,AC，如果根据“SAS”使?ABE?ACD，那么需添加条件_( A B E C D E F A D (第2题) C B (第1题) 2(如图，AB?CD，BC?AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_对( 3(下列命题:?腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等;?两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;?有两边和一角对应相等的两个三角形全等;?等
5、腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形(其中正确的命题有_( 2 二、解答题 E 4( 已知:如图，C是AB的中点，AD?CE，AD=CE( B 求证:?ADC?CEB( D C A (第4题) A 5( 如图， A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AE?BF. 求证:FD?EC( C E F D (第5题) B A 6(已知:如图，AC?BD，BC=CE，AC=DC( 求证:?B+?D=90?; E B D C (第6题) 第4课时 三角形全等的条件(3) 一、选择题 1(下列说法正确的是( ) A(有三个角对应相等的两个三角形全等 B(有一个角和两条边对应
6、相等的两个三角形全等 D A C(有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 D(面积相等的两个三角形全等 二、填空题 2(如图，?B,?DEF，BC,EF, 要证?ABC?DEF， B F C E (第2题) (1)若以“SAS”为依据，还缺条件 ; A(2)若以“ASA”为依据，还缺条件 ( 3(如图，在?ABC中，BD,EC，?ADB,?AEC， ?B,?C，则?CAE, ( ECBD三、解答题 (第3题) 4(已知:如图，AB?CD，OA=OC(求证:OB=OD C D O B A (第4题) 3 A 5(已知:如图，AC?CE，AC=CE，?ABC=?CDE=90?， 求证:BD=A
7、B+ED E D B C (第5题) 6(已知:如图，AB=AD，BO=DO，求证:AE=AC A E C O B D (第6题) 第5课时 三角形全等的条件(4) 一、选择题 1(已知?ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和?ABC全等的图形是( ) A(甲和乙 B(乙和丙 C(只有乙 D(只有丙 二、填空题 2(如图，已知?A=?D，?ABC=?DCB，AB=6,则DC= ( 3(如图，已知?A=?C，BE?DF，若要用“AAS”证?ABE?CDF，则还需添加的一个条件是 (只要填一个即可) B A D C A E F (第3题) C B D (第2题) 三、解答题 A D 4(
8、已知:如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形， o 并注明理由( B C (第4题) 4 5(如图，如果AC,EF，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗,请说明理由( 6(如图，已知?1,?2，?3,?4，EC,AD， (第5题) D求证:AB,BE 3EC 42 1AB(第6题) 第6课时 三角形全等的条件(5) 一、选择题 1(使两个直角三角形全等的条件是( ) A(一个锐角对应相等 B(两个锐角对应相等 C(一条边对应相等 D。一直角边和斜边对应相等 二、填空题 2(如图，BE和CF是?ABC的高，它们相交于点O， 且BE=CD，则图中有 对全等三角形，其中能根据
9、“HL”来判定三角形全等的有 对( 3(如图，有两个长度相同的滑梯(即BC,EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则?ABC，?DFE,_度( EA C E D BADFO C B (第3题) (第2题) 三、解答题 4(已知:如图，AC=DF，BF=CE，AB?BF，DE?BE，垂足分别为B，E( 求证:AB=DE A D B E F C (第4题) 5(如图，?ABC中，D是BC边的中点, AD平分?BAC，DE?AB于E，DF?AC于F. A 求证:(1)DE= DF;(2)?B =?C( E F C B D (第5题) 5 6(如图，AD为?ABC的高，E为AC上
10、一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD( A 求证:BE?AC( E F C B D (第6题) 第7课时 三角形全等的条件(6) 一、选择题 1(下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是 ( ) A(三边对应相等 B(两角和其中一角的对边对应相等 C(两边和其中一边的对角对应相等 D(两边和它们的夹角对应相等 2(如图，E点在AB上，AC,AD，BC,BD，则全等三角形的对数有 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 D 3(有下列命题: ?两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等; E A B ?两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等; ?两边及第三边上的高对应相等的
11、两个锐角三角形全等; (第2题) ?有锐角为30?的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等( C 其中正确的是( ) A(? B(? C(? D(? 二、解答题 C 4(已知AC=BD，AF=BE，AE?AD，FD?AD( 求证:CE=DF F B A E D (第4题) A 5(已知:?ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E， 使DE=AD(猜想AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论( C B D E (第5题) 6(如图，在?ABC中，AB,AC，D、E、F分别在AB、BC、AC上， A且BD,CE，?DEF,?B，图中是否存在和?BDE全等的三角形,并证明( DF1
12、2CBE(第6题) 6 第8课时 角平分线的性质(1) 一、选择题 1(用尺规作已知角的平分线的理论依据是( ) A(SAS B(AAS C(SSS D(ASA 2(如图，OP平分?AOB， PD?OA，PE?OB，垂足分别为D，E， 下列结论错误的是( ) A(PD,PE B(OD,OE C(?DPO,?EPO D(PD,OD B A E P O C B A D D (第3题) 二、填空题 (第2题) 3(如图，在?ABC中，?C,90?，AD是?BAC的角平分线，若BC,5?，BD,3?，则点D到AB的距离为_?( 三、解答题 4(已知:如图，AM是?BAC的平分线，O是AM上一点，过点O
13、分别作AB，AC的垂线，垂足为F，B E D，且分别交AC、AB于点G，E( 求证:OE=OG( F M O A C G D (第4题) 5(如图，AD平分?BAC，DE?AB于点E，DF?AC于点F，且BD=CD( 求证:BE=CF( E D B A C F 6(如图，?ABC中，?C=90?，AD是?ABC的角平分线，DE?AB于E，AD=BD( (1)求证:AC =BE;(2)求?B的度数。 C D B A E (第6题) 7 第9课时 角平分线的性质 (2) 一、选择题 1(三角形中到三边距离相等的点是( ) A(三条边的垂直平分线的交点 B(三条高的交点 C(三条中线的交点 D(三条
14、角平分线的交点 2(如图，?ABC中，AB=AC，AD是?ABC的角平分线，DE?AB于点E，DF?AC于点F，有下面四个结论:?DA平分?EDF;?AE=AF;?AD上的点到B，C两点的距离相等;?到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等(其中正确的结论有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 A A E F F E C B D B C D (第3题) (第2题) 二、填空题 23(如图，在?ABC中，AD为?BAC的平分线，DE?AB于E，DF?AC于F，?ABC面积是28 cm，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_ cm( 三、解答题 A 4(已知:如图，BD=
15、CD，CF?AB于点F，BE?AC于点E( 求证:AD平分?BAC( E F D B C 第4题 5(如图，AD?BC，?DAB的平分线与?CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C( 试问:(1)点P是线段CD的中点吗,为什么, (2)线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度,为什么, D P C A B (第5题) 8 小结与思考(1) 一、选择题 1( 不能说明两个三角形全等的条件是( ) A(三边对应相等 B(两边及其夹角对应相等 C(二角和一边对应 D(两边和一角对应相等 2(已知?ABC?DEF，?A=50?，?B=75?，则?F的大小为( )
16、A( 50? B(55? C(65? D(75? 3( 如图，AB,AD，BC,DC，则图中全等三角形共有( ) A(2对 B(3对 C(4对 D(5对 B D A F E C A D C A E B C D (第6题) B (第5题) (第3题) 4(在Rt?ABC中，?C=90?，AD平分?BAC交BC于D，若BC=20，且BD:DC=3:2，则D到AB边的距离是( ) A(12 B(10 C(8 D( 二、填空题 5( 若?ABC?DEF，?ABC的周长为100，AB,30，DF,25，则BC长为 ( 6(若?ABC?ABC，AB,3，?A,30?，则AB, ，?A, ?( 7(如图，?
17、B,?D,90?，要使?ABC?ADC，还要添加条件 (只要写出一种情况)( 8( 如图，D在AB上，AC，DF交于E，AB?FC，DE,EF，AB,15，CF,8，则BD, ( 三、解答题 9(如图，点D，E在?ABC的BC边上，AB,AC，?B,?C，要说明?ABE?ACD，只要再补充一个条件，问:应补充什么条件,(注意:仅限图中已有字母与线段，至少写出4个) (第9题) 10(如图，在?ABC中，AB?AC，且AB,AC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，AD,AE(求证:(1)?ADC?AEB;(2)BE=CD( (第10题) 11(如图，CD?AB，垂足为D，BE?AC，垂足为E，
18、BE，CD 交于点O，且AO平分?BAC(你能说明OB,OC吗, (第11题) 9 小结与思考(2) 一、选择题 1( 如图，?ABC?BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，若AB,9，BD,8，AD,5，则BC的长为( ) A(9 B(8 C(6 D(5 2( 两三角形若具有下列条件:?三边对应相等;?两边及其夹角对应相等;?三角对应相等;?两角和一边对应相等;?两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 3(如图，在?ABC和?DCB中，若?ACB,?DBC，则不能证明两个三角形全等的条件是( ) A(?ABC,?DCB B(?A,
19、?D C(AB=DC D(AC=DB A D C A D F B C B D B C (第2题) (第3题) E 4(如图，在?ABC中，AD平分?BAC，过B作BE?AD于E，过E作EF?AC交AB于F，则( ) (第4题) A(AF=2BF B(AF=BF C(AFBF D(AFBF 二、填空题 25(已知?ABC?DEF，BC=6?，?ABC的面积是18?，则EF边上的高是_?( 6(如图，?B,?DEF，AB,DE，由以下要求补充一个条件，使?ABC?DEF( (1) (SAS);(2) (ASA);(3) (AAS)( 7(如图，?ABC中，AB=AC，E，D，F是BC边的四等分点，
20、AE=AF，则图中全等三角形共有 对( 8(如图，点P是?AOB内一点，PC?OA于C，PD?OB于D，且PD=PC，点E在OA上，?AOB=50?，?OPE=30?(则?PEC的度数是 ( A A C D A E O P B C C F B E D F E D (第6题) (第7题) B (第8题) 三、解答题 9(如图所示，AB,AD，BC,CD，AC，BD交于E，由这些条件你能推出哪些结论(不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论)( 10(A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE,150米，BF,100米，它们的水平距(第9题) 离
21、EF,250米(现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处,为什么, (第10题) 10 答案与提示 第1课时 全等三角形 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-231(D 2(B 3(65;18 4(平行;相等 5(?ADE?ABC，对应边:AD=AB，DE=BC，AE=AC;对应角:?D =?B，?DAE=?BAC，?E =?C 6(略 7(5 第2课时 三角形全等的条件(1) 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握1
22、00以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。1(B 2(AB=DC 3(AB=FE，FDE 4(取BC边的中点D，连结AD 5(证AC=EF 6(连接AD 7(证?ADC?ABE 第3课时 三角形全等的条件(2) 1(AE=AD 2(3 3(? 4(略 5(证?ACE?BDF 6(1)先证?ABC?DEC，可得?D =?A，因为?B+?A=90?，所以?B+?D=90?; 第4课时 三角形全等的条件(3) 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经
23、历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。1(C 2(1)AB=DE (2)?ACB=?F 3(?BAD 4(略 5(证?ABC?CDE 6(连接AO 7.三角形的外接圆、三角形的外心。第5课时 三角形全等的条件(4) 1(B 2(6 3(AB=CD或BE=DF 4(?ABC?DCB(SSS)，?ABD?DCA(SSS)，?ABO?DCO(AAS)或(ASA) 5(全等，用“AAS”或“ASA”可以证明
24、 6(证?ABD?EBC 第6课时 三角形全等的条件(5) 点在圆内 dr 直线L和O相离.1(C 2(C 3(D 4(略 5(相等，平行，利用“SAS”证明?ABD?ECD 6(存在?CEF?BDE利用“ASA”证明 第8课时 角平分线的性质(1) 3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。1(C 2(D 3(2 4(利用角平分线的性质可得OD=OF，然后证明?ODG?OFE 5(证?BDE?CDF 6(1)略;(2)30?
25、|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。第8课时 角平分线的性质(2) 1(D 2(D 3(2 4(证?BDF?CDE，得DF=DE 5(1)点P是线段CD的中点;(2)AD+BC=AB （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。小结与思考(1) 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。1(D 2(B 3(B 4(C 5(45 6(3，30? 7(AB,AD或BC,CD等 8(7 9(1)BE,CD;(2)?BAE,?CAD;(3)?AEB,?ADC;(4)
26、BD,CE;(5)?BAD,?CAE;(6)?ADB,?AEC 10(1)由SAS知?ADC?AEB; (2)BE,CD，BE?CD 11(由AAS可知?ADO?AEO，从而有OD,OE，又?BDO,?CEO,90?和?DOB,?EOC，故?ODB?OEC(ASA)，从而OB,OC 12(AD能平分?BAC;由?1,?2，得?B,?C，又AB,AC，故?ABE?ACF，从而AE,AF，又AD,AD，故?ADF?ADE，得?FAD,?EAD 小结与思考(2) 1(D 2(C 3(C 4(B 5(6 6(?BC,EF;?A,?D;?ACB,?F 7(4 8(55? 9(1)?ADC?ABC;(2)AC平分?DCB;(3)AC平分?DAB;(4)DE,EB;(5)DB?AC; 10(PE,100米 11(AD,AE(提示:先说明?AMC?ANB，后说明?ADC?AEB) 11