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1、人教版八年级数学上册因式分解练习题及答案(3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab; (4)a7-a5b2+a2b5-b7( 解 (1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4) =-2xn-1yn(x2n)2-2x2ny2+(y2)2 =-2xn-1yn(x2n-y2)2 =-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2( (2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)( (3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2 ,(a-b)2+2c(a-b)+c2 =(a-b+c)2( (
2、4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7) =a5(a2-b2)+b5(a2-b2) =(a2-b2)(a5+b5) =(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4) =(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4) 分解因式: (1)x9+x6+x3-3; (2)(m2-1)(n2-1)+4mn; (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4; (4)a3b-ab3+a2+b2+1( 解 (1)将-3拆成-1-1-1( 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1
3、)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)( (2)将4mn拆成2mn+2mn( 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)( (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2( 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4-(x2-1)2 =(x+1)2+(x
4、-1)22-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)( 点在圆外 dr.(4)添加两项+ab-ab( 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)b(a+b)+1+(ab+b2+1) 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.=a(a-b)+1(ab+b2+1) (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.=(a2-ab+1)(b2+ab+1)( (1)-2x5n-1
5、yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4; (2)x3-8y3-z3-6xyz; (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab; (4)a7-a5b2+a2b5-b7( 解 (1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4) =-2xn-1yn(x2n)2-2x2ny2+(y2)2 (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.=-2xn-1yn(x2n-y2)2 =-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2( (2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)( 设O的
6、半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.(3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2 ,(a-b)2+2c(a-b)+c2 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67=(a-b+c)2( 本小题可以稍加变形，直接使用公式(5)，解法如下: 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.原式=a2+(-b)2+c2+2(-b)c+2ca+2a(-b) =(a-b+c)2 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。(4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7) =a5(a2-b2)+b5(a2-b2) =(a2-b2)(a5+b5) 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。=(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4) (三)实践活动=(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)