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1、人教版八年级数学下册 八年级数学下册期中试卷参考答案八年级期中考试数学试卷 (分值:146分+4分=150分;时间:90分钟) 卷首寄语:亲爱的同学们，经过半个学期的努力，我们都想了解自己对所学知识的掌握情况，希望这套试题能真正检验你平时的付出。只要你认真审题，仔细分析，沉着思考，细心解答，相信你能取得满意的成绩。请注意:有4分卷面分 一、静心选择(每小题4分，共20分): 1(下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是( B )( A. AB?CD，AD,BC B. AB,CD，AD,BC C. ?A,?B，?C,?D D. AB,AD，CB,CD 2( 如图(1)一个圆桶儿，底面直径为1
2、2cm，高为8cm，则桶内能容下的最长的木棒为( B )( A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 20cm 8cm x,112cm 3(若的值为0，则x的值是( B ) x，1图(1) A. B. C. D. 不存在 ,1,1122xx4(分式中的、扩大2倍，则分式的值( D )( y3xy，1A. 不变 B. 是原来的2倍 C. 是原来的4倍 D. 无法确定 2(x,y)(x,y)(x,y)5(点,、,、,三点都在函数的图象上，且y,331122xx,x,0,xyyy，则、的大小关系是( C )( 123321y,y,yy,y,yA. B. 321123y,y,yy,y,yC.
3、 D. 213231二、精心填空(每小题5分，共25分): 6(生物学家发现一种病毒的长度约为0.000025mm，用科学记数法表示0.000025的结果 -5为 2.510 mm( C 7(如图(2)，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 D 三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B， B 2A C，D的面积之和为_49_cm( 7cmm 图(2) 8(某农场原计划用m天完成a公顷的播种任务，如果要提前b天结束，那么平均每天比原1 am,ab,a计划要多播种公顷( 2m,mb9(“等角的补角相等”的逆命题是 如果两个角的补角相等，那么这两个角相等 ( m，3mm10(
4、如果为整数，那么，使分式的值为整数的的值是 -3、-2、0、1 ( m，1三、细心解答(每小题7分，共35分): 2x，6x,21111(7分)先化简，再求值: ,，其中( x,22x,22x,4x，4x，3x2(x，3)x,21,解:原式= 2x(x，3)x,2(x,2)211,= x,2xx,22x,= x(x,2)x(x,2)2,x= x(x,2)1= ,x1当时，原式= x,22x212(7分)解方程:( ,1x,1x解:两边同时乘以x(x,1)，得 2x,2(x,1),x(x,1) 去括号，得 22 x,2x，2,x,x移项，得 22x,x,2x，x,2 合并，得 ,x,2系数化为1
5、，得 x,2x(x,1)检验:把代入中，得 x,2x(x,1),2(2,1),2,0 ?是原方程的解 x,22 13(7分) 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知小明的眼镜800度，镜片焦距为0.125m。 (1)求y与x的函数关系式; (2)小华在配眼镜时，经过光学检测的知，她所需眼镜镜片的焦距大约是0.4m,0.5m之间，小华选择眼镜镜片的度数范围应是什么, k 解:(1)设反比例函数的解析式为，根据题意得 y,xk400, 0.25? k,100100y, y与x的函数关系式是 x(2)?0.4mx0.5m ? 200,y,250100y,答:(1) y与x的函数关系
6、式是 x(2)小华眼镜镜片焦距的大小范围是度之间。 200,25014(7分)学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成(如果由甲工程小组做，恰好按期完成;如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天(结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天, 解:设规定日期为x天，根据题意，得 111 2(，)，(x,2),1xx，3x，3解这个方程，得 x,6经检验，是原方程的解( x,6?原方程的解是( x,6答:规定日期是6天 3 15(7分)已知:如图(3)所示，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AD=4cm，AC=10cm，BD=6cm，求S
7、( ?ABCDD C 解:?四边形ABCD是平行四边形 O ?OA=OC，OB=OD 且AC=10cm，BD=6cm A B ?OA=5cm，OD=3cm 图(3 ) 又AD=4cm 222?AD+OD=OA ?AOD是直角三角形 12?S=6(cm) ，3，4?AOD22?S=64=24(cm) ?ABCD2答:四边形ABCD的面积是24cm( 四、耐心探究(共33分): 16(7分)用同样大小的平行四边形按下列下面的图案中的规律摆放: 第1个图案有平行四边形3个， 第2个图案有平行四边形11个， 第3个图案有平行四边形21个， (1)第4个图案中平行四边形的个数是 31个 ; (2)第n个
8、(n是大于1的正整数)图案中平行四边形的个数是 (10n-1)个 ( n=1 n=2 n=3 17(8分)如图(4)，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F，求证:无论EF绕点O怎么旋转，四边形ABCD的周长被EF分得的两部分都相等( 解:?四边形ABCD是平行四边形 ?AD?BC，OA=OC，DA=BC，BA=DC， ?OAE=?OCF 且?AOE=?COF ?OAE?OCF ?AE=CF 图(4) 又DA=BC ?DE=BF ?AE+AB+BF=FC+DED 即四边形ABCD的周长被EF分得的两部分都相等( 4 18(9分)已知:如图(1)，
9、AC是?ABCD的对角线，直线MN过点D，且MN?AC，分别交BA、BC的延长线于点M、N，我们容易得到MD,DN( 探究:(1) 如图(2)，若将MN向左平移，MN分别交AD、CD于P、Q，在直线MN上相等的线段 MP=NQ或MQ=NP (只写一组); 有(2) 如图(3)，若将MN向右平移，MN分别交AD、CD的延长线于P、Q，在直线MN上相等的线段有 MP=NQ或MQ=NP (只写一组)( M M M Q P A D A P D A D Q B B B C N N N C C 图(1) 图(2) 图(3) 请在探究(1)、(2)中任选一结论加以证明( 解:如图(1)?四边形ABCD是平行
10、四边形 AD?BC ?且MN?AC ?四边形ACNP是平行四边形 ?NP=AC 同理可证MQ=AC ?NP=MQ 继而可证MP=NQ 5 mx,419(9分) 如果关于x的方程，7,无解，求m 值( x,33,x解:两边同时除以，得 (x,3)m，7(x,3),(x,4)原方程无解时， x,3所以 m，7(3,3),(3,4)解得m,1答:m的值是1( 五、专心应用(共33分): 20(10分)如图(5)，学校为美化校园，将形状是直角三角形的一园地?ABC，分别以三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，以辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给201班同学种花。班长准备让人数相等的两个小组同学负责。为了公
11、平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙。你认为班长的安排合理吗,请说明理由, 解:班长的安排合理。理由如下: AB2C ?S=， ,，()甲A 2AC2S， ,，()乙=2CB2S,，() 丙=B 2又?ABC是直角三角形 ABCBAC222图(5) ?(),()，() 222?S= S+S 甲乙丙答:因为班长分配给两个小组的花坛面积相等，所以她的安排是合理的( 6 21(11分)已知:如图(6)，在?ABCD中，?DAB=120?，点E、F分别在CD、AB的上，且AE=AD，CF=CB( (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若去掉已知条件的“?DAB=12
12、0”?，上述结论还成立吗,若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由( E D C (1)证明:?四边形ABCD是平行四边形 O CD?AB，AD=BC，CD=AB ?B A ?CD?AB F ?D+?DAB=180? 图(6) 且?DAB=120? ?D=60? ?AE=AD ?AED是等边三角形 ?DE=AD 同理可证FB=BC 且AD=BC DE=FB ?又CD=AB ?CE=FA 且DC?AB ?四边形AECF是平行四边形 (2)解:若去掉已知条件的“?DAB=120”?，上述结论仍成立( ?四边形ABCD是平行四边形 ?CD?AB，?D=?B，CD=AB ?AD=AE ?D=?DE
13、A 同理可证?B=?CFB ?DEA=?CFB 又CD?AB ?DEA=?EAB ?CFB=?EAB ?AE?CF 且CD?AB ?四边形AECF是平行四边形 7 k22( (12分)如图(7)，已知反比例函数的图象经过点A，过点A作AB?x(2,m)y,(k,0)x轴于点B，且AOB的面积为( 3m(1)求和的值; k(2)若直线与反比例函数的另一分支交于点D，求,( y,ax,1(n,2)?OAD(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围( 解:(1)? k,0y ?， OB,2,2AB,mm,011? S,OB,AB,2,m,3?ABC22D ? m,3B ?点A的
14、坐标为A(2，-3) C O E x kkF 把A(2，-3)的坐标代入中，得 ,3,y,A x2? k,66、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。(2) 把A(2，-3)的坐标代入y,ax，1中，得 ,3,2a,1描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”图(7) ? a,1互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)?y,x,1 设y,0，得 0,x,1tanA的值越大，梯子越陡，A越
15、大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。? x,1?点C的坐标为(，0)，A的坐标为(2，-3) ,1九年级数学下册知识点归纳?， OC,1BA,33?,= ?ABC2y,x,1把D(n，2)的坐标代入中，得 2,n,1?D(-3，2) 33.123.18加与减（一）3 P13-17? DE,25.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。?,= 1?DOCC和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.5?,= ?OAD2八、教学进度表(3)当-3x2时，反比例函数的值大于一次函数的值 m答:(1) 为，为; ,1,3k5(2) ,=; ?OCA2定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，(3) 当-3x2时，反比例函数的值大于一次函数的值( 8