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1、4. 3 公式法（2）,第四章 因式分解,北师大版数学八年级下册,南庄中学初二备课组,提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b),练习,把下列各式分解因式, x4-16,解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1),解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2),课前复习：1、分解因式学了哪些方法,（有公因式，先提公因式。）,（因式分解要彻底。）,课前复习：,2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,用公式法正确分解因式关键是什么？,熟知公式特征！,完全平方式,从项数看：,完全平方式,都有两项可化为两个数
2、(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看：,平方项符号相同,a2 2 a b + b2 = （ a b ）2,（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）,是,a表示2y，b表示1,否,否,否,是,a表示2y，b表示3x,是,a表示(a+b)，b表示1,多项式,是,a表示x，b表示3,否,否,是,a表示 ，b表示3n,多项式,是,a表示x，b表示1/2,填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( )
3、2=( ) 2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,(1),x214x49,解：,(2),解：,例题1,(3),3ax26axy3ay2,解：,(4),解：,-x2-4y24xy,解：,(5),解：,16x4-8x21,（6）,解：,（1）25x210 x1,解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)2,解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2,因式分解,解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2,（4）-a2-10a -25,解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2,（5）-a3b3+2a2b3-ab3,解：原式=-
4、ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2,（6）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2,解:原式=32-232(a-b)+ = =(3-2a+2b)2,总结与反思：,1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：,含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项,因式分解一般步骤：,1、第一项是负号，先提取负号。,2、若有公因式，应提取公因式，再用公式法分解因式。,3、分解因式后的每个因式应为不能再分解了。,4、分解因式时，要灵活采用方法,一提、二用、三分解,3.已知 4x2-kxy+9y2 是一个完全平式，则k=,12,1.如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（ ）A、20 B、-20 C、10 D、-102.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A、6 B、6 C、3 D、3,B,B,4、把下列各式因式分解,、 (y2 + x2 )2 - 4x2y2,=(y+x)2(y-x)2,