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1、圆综合题 2018西城一模 24如图，O 的半径为 r ，ABC 内接于O ， BAC 15 ， ACB 30 ， D 为 CB 延长 线上一点， AD 与O 相切，切点为 A （1）求点 B 到半径OC 的距离（用含 r 的式子表示） CB （2）作 DH OC 于点 H ，求 ADH 的度数及 的值 CD O A D B C 2018石景山一模 23如图， AB 是O 的直径， BE 是弦，点 D 是弦 BE 上一点，连接OD 并延长交O 于点 C ，连接 BC ，过点 D 作 FD OC 交O 的切线 EF 于点 F 1 （1）求证： CBE F ； 2 （2）若O 的半径是 2 3 ，
2、点 D 是OC 中点， CBE 15 ，求线段 EF 的长 C E D F A B O 1 2018平谷一模 24如图，以 AB 为直径作O，过点 A 作O 的切线 AC，连结 BC，交O 于点 D，点 E 是 BC 边的中点，连结 AE （1）求证：AEB=2C； 3 cos B 5 （2）若 AB=6， ，求 DE 的长 A O B D E C 2018怀柔一模 23.如图，AC 是O 的直径，点 B 是O 内一点，且 BA=BC，连结 BO并延长线交O 于点 D，过 点 C 作O 的切线 CE，且 BC 平分DBE. （1）求证：BE=CE； （2）若O 的直径长 8，sinBCE= 4
3、 5 ，求 BE 的长. D C O E B A 2 2018海淀一模 23如图， AB 是 O 的直径，弦 EF AB 于点 C ，过点 F 作 O 的切线交 AB 的延长线 于点 D . （1）已知 A ，求 D 的大小（用含 的式子表示）； （2）取 BE 的中点 M ，连接 MF ，请补全图形；若 A 30 ， MF 7 ，求O 的半径. E B A D O C F 2018朝阳一模 23. 如图，在O 中，C，D 分别为半径 OB，弦 AB 的中点，连接 CD 并延长，交过点 A 的切线于 点 E （1）求证：AECE 1 （2）若 AE= 2，sinADE= ，求O 半径的长 3
4、3 2018东城一模 23 如图，AB为O 的直径，点 C，D在O 上，且点 C是 BAD 的中点.过点 C作 AD的垂线 EF交直线 AD于点 E. （1）求证：EF是O 的切线； （2）连接 BC. 若 AB=5，BC=3，求线段 AE的长. 2018丰台一模 23如图，A，B，C三点在O上，直径 BD平分ABC，过点 D作 DEAB交弦 BC于点 E，过 点 D作O的切线交 BC的延长线于点 F （1）求证：EFED； 3 （2）如果半径为 5，cosABC = ，求 DF的长 5 B E O C A F D 4 2018房山一模 22如图，AB、BF 分别是O 的直径和弦，弦 CD 与
5、 AB、BF 分别相交于点 E、G，过点 F 的切 线 HF 与 DC 的延长线相交于点 H，且 HFHG. （1）求证：ABCD； （2）若 sinHGF 3 4 ，BF3，求O 的半径长. F H C G A E B O D 2018门头沟一模 23. 如图，AB 为O 直径，过O 外的点 D 作 DEOA 于点 E，射线 DC 切O 于点 C、交 AB 的 延长线于点 P，连接 AC 交 DE 于点 F，作 CHAB 于点 H （1）求证：D=2A； 3 （2）若 HB=2，cosD= ，请求出 AC 的长 5 D D C C F F A A E E O O H H B B P P 5