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1、定远重点中学 20182018届高三 5 5 月高考模拟卷 理科数学 全卷满分 150分，考试用时 120分钟。 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 I I 卷（选择题 共 6060分） 一、选择题( (共 1212小题,
2、,每小题 5 5 分, ,共 6060分) ) 3 x 1.已知集合 ， ，则 AB=（ ） A x | y B x | lgx 1 x 1 A. 1, 3 B. 1, 3 C. （0，1 D. （0，3 2 bi 2.若复数 的实部和虚部互为相反数，那么实数 等于（ ） b 1 2i 2 2 2 A. B. C. D. 2 3 3 3.如图，正方形 ABCD 内得图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中黑色部分和 白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机一点，则此点取自黑色部分的概 率是（ ） 1 1 A. B. C. D. 4 4 8 2 4.某多面体的三视图如图所示，
3、正视图中大直角三角形的斜边长为 5 ，左视图为边长是 1 的 - 1 - 正方形，俯视图为有一个内角为 45 的直角梯形，则该多面体的体积为（ ） 1 2 A. 1 B. C. D. 2 2 3 x 0, y 0, 5.已知实数 x ， y 满足不等式组 则 的取值范围是（ ） z x2 y2 x 2y 4, x 2y 2, A. 4,16 B. 4 ,4 C. 2,16 D. 4 ,16 5 5 3 6.若 A 为A ABC 的内角，且sin2A ，则 cos A 等于（ ） 5 4 2 5 2 5 5 5 A. B. C. D. 5 5 5 5 7.“若命题 ，使得 ”是假命题，则实数 取
4、值范围是（ ） x R 3x 2 2ax 1 0 a 0 0 0 A. 3, 3 B. , 3 3, C. 3, 3 D. , 3 3, 8.已知 F 为抛物线C ： y2 4x 的焦点，过 F 的直线l 与C 相交于 A 、 B 两点，线段 AB 的 垂直平分线交 x 轴于点 M ，垂足为 E ，若 AB 6，则 EM 的长为 （ ） A. 2 2 B. 6 C. 2 D. 3 9.如图所示的流程图，最后输出的 n 的值为（ ） - 2 - A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.函数 f x kx 4lnx x（ x 1），若 f x 0 的解集为 s，t，且 s，t中只有一 个整数
5、，则实数 k 的取值范围为（ ） 1 1 4 A. 2， B. ln2 ln3 3 1 1 4 2， ln2 ln3 3 1 4 1 C. D. ， 1 ln3 3 2ln2 1 4 1 ， 1 ln3 3 2ln2 11.已知过抛物线 的焦点 的直线与抛物线交于 两点，且 ， y2 2px p 0 F A，B AF 3FB 抛物线的准线l 与 x 轴交于点C ， AA l 于点 A ，若四边形 AA CF 的面积为12 3 ，则准 1 1 1 线l 的方程为（ ） A. x 2 B. x 2 2 C. x 2 D. x 1 12.如图，正四面体 ABCD 中， E 、 F分别是棱 BC 和
6、AD 的中点，则直线 AE 和 CF所成的 角的余弦值为（ ） 1 2 1 A. B. C. D. 3 3 4 3 4 第 IIII卷（非选择题 9090分） - 3 - 二、填空题( (共 4 4 小题, ,每小题 5 5 分, ,共 2020分) ) m 2n am n a 13.已知向量 m 2,1,n 1, 1.若 ,则实数 _. n 3 6 1 14.若 的展开式中含有常数项，则 的最小值等于_ 2 x x n x x 15. f x是 R 上 可 导 的 奇 函 数 ， f x是 f x的 导 函 数 .已 知 x 0 时 f x f x f e 不等式 的解集为 ，则在 上 ln
7、 x 1x 2 , 1 0 f ln x 1 x e M M 2 g x sin6x的零点的个数为_. 16.已知点 A 是抛物线 y2 2px( p 0) 上一点， F 为其焦点，以 F 为圆心、 FA 为半径的圆 交准线于 B,C 两点， FBC 为正三角形，且 ABC 的面积是 128 ，则抛物线的方程是 3 _. 三、解答题( (共 6 6 小题 , ,共 7070分) ) 17. （本小题满分 12分）等差数列 中， ，其前 项和为 ，等比数列 的各 a a n S b n n n 1 3 b1 1 q q 1 a1 a2 12 q S b q 2 2 项 均为正数， ，公比为 （
8、），且 ， . （1）求 与 ； a b n n 1 （2）求数列 的前 项和 . n T n S n 18. （本小题满分 12 分）某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物 A （下简称 A 作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了 500 处 A 作物种植点， 其生长状况如表： - 4 - 其中生长指数的含义是：2 “代表 生长良好”，1 “代表 生长基本良好”，0 “代表 不良好，但 仍有收成”，1 “代表 不良好，绝收” （1）估计该市空气质量差的 A 作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例； （2）能否有 99%“的把握认为 该市 A ”作物的种植点是否绝
9、收与所在地域有关 ？ （3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市 A 作物的种植点中，绝收种植 点的比例？请说明理由. 2 2 n ad bc K a bc d a cb d 19. （本小题满分 12 分）如图，三棱台 中， 侧面 与侧面 是全 ABC A B C A B BA AC CA 1 1 1 1 1 1 1 1 , 1 1 1 1 1 1 等的梯形，若 ,且 . A A AB A A AC AB 2A B 4A A （ ）若 ， ，证明： 平面 ； CD 2DA AE 2EB DE BCC B 1 1 1 （ ）若二面角 为 ，求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值. C AA B A B BA C B BC 1 1 1 1 1 1 3 - 5 -