最新人教版初一数学知识点总结名师优秀教案.doc

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1、人教版初一数学知识点总结七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一( 知识框架 二(知识概念 1.有理数: q(p,q为整数且p,0)(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正p分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;,不是有理数; ,正整数,正整数,正有理数,整数零正分数,负整数(2)有理数的分类: ? ? 有理数 有理数零,负整数,正分数,负有理数分数,负分数负分数,2(数轴:数轴是规定了原点、正方

2、向、单位长度的一条直线. 3(相反数: ; (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0(2)相反数的和为0 , a+b=0 , a、b互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; a(a,0),a(a,0),a,a,0(a,0)(2) 绝对值可表示为:或 ;绝对值的问题经常分类讨论; ,a(a,0),a(a,0),- 1 - 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数

3、比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 , 0，小数-大数 , 0. 1的倒数是;6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a?0，那么aa若ab=1, a、b互为倒数;若ab=-1, a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 8(有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9(有理数减法法则

4、:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则: (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac . 12(有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数，a即无意义. 013(有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; nn(2)负数的奇次幂是负数;负数

5、的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)=-a或(a nnnn nn-b)=-(b-a) , 当n为正偶数时: (-a) =a或 (a-b)=(b-a) . 14(乘方的定义: (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; n15(科学记数法:把一个大于10的数记成a10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18

6、.混合运算法则:先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正- 2 - 负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 第二章 整式的加减 一(知识框架 二.知识概念 1(单项式:在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2(单项式的系数与次

7、数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3(多项式:几个单项式的和叫多项式. 4(多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标: 1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3. 理解整式中的字母表

8、示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4(能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。 在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 第二章 一元一次方程 一( 知识框架 - 3 - 二(知识概念 1(一元一次方程:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 2(一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a?0). 3(

9、一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (检验方程的解). 4(列一元一次方程解应用题: (1)读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法: 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据

10、，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础. 11(列方程解应用题的常用公式: 距离距离时间,速度,(1)行程问题: 距离=速度?时间 ; 时间速度工作量工作量工效,工时,(2)工程问题: 工作量=工效?工时 ; 工时工效部分部分比率,全体,(3)比率问题: 部分=全体?比率 ; 全体比率(4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度; 1(5)商品价格问题: 售价=定价?折? ，利润=售价-成本， 10- 4 - 售价,成本利润率,，100%; 成本2(6)周长、面积、体积问题:C=2R，S=R，C=2(a+b)，S=

11、ab， C=4a， 圆圆长方形长方形正方形1222322S=a，S=(R-r),V=abc ，V=a，V=Rh ，V=Rh. 正方形环形长方体正方体圆柱圆锥3本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。 第三章 图形的认识初步 知识框架 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识

12、立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想: 1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论;在画图形时，应注意图形的各种可能性。 2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。 3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。 4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。 - 5 - 七年级数学(下)知识点 人教版七年级数学下册主要包括相交

13、线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。 第五章 相交线与平行线 一、知识框架二、知识概念 1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线:两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角: 同位角:?1与?5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角:?2与?6像这样的一对角叫做内错角。 同旁

14、内角:?2与?5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题:判断一件事情的语句叫命题。 7.平移:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点:平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质:对顶角相等。 - 6 - 10垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互

15、相平行。 12.平行线的性质: 性质1:两直线平行，同位角相等。 性质2:两直线平行，内错角相等。 性质3:两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定: 判定1:同位角相等，两直线平行。 判定2:内错角相等，两直线平行。 判定3:同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条

16、件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。 第六章 平面直角坐标系 一(知识框架 二(知识概念 1.有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 2.平面直角坐标系:在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标:对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 - 7 - 5.象限:两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫

17、第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。 第七章 三角形 一(知识框架 二(知识概念 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高:从三角形的一个顶

18、点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线:在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形:在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

19、 10.正多边形:在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平- 8 - 面。 12.公式与性质 三角形的内角和:三角形的内角和为180? 三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)?180? 多边形的外角和:多边形的内角和为360?。 多边形对角线的条数:(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。 n(n-3)(2)n

20、边形共有条对角线。 2三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。 第八章 二元一次方程组 一(知识结构图 二、知识概念 1.二元一次方程:含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a?0,b?0)。 2.二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 3.二元一次方程的解:一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。 4.二元一次方程组的解:一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解

21、叫做二元一次方程- 9 - 组。 5.消元:将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 6.代入消元:将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 7.加减消元法:当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解

22、决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题 第九章 不等式与不等式组 一(知识框架 二、知识概念 1.用符号“,”“,”“? ”“?”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 次数是15.一元一次不等式组:一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。 7.定理与性质 不等式的性质: 不等式的基本性质1:不等式

23、的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 - 10 - 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 本章内容要求学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式(组)的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。 第十章 数据的收集、整理与描述 一(知识框架 全面调查 收整描分得 集理述析出 数数数数结 论 抽样调查 据 据 据 据 二(知识概念 1.全面调查:考察

24、全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查:调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体:要考察的全体对象称为总体。 4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 7.频数:一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 8.频率:频数与数据总数的比为频率。 9.组数和组距:在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，

25、增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。 文 - 汉语汉字 编辑词条 文，wen，从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。 故文即为符。上古之时，符文一体。 古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。-尚书序 依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。-说文序 - 11 - 仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。-古今通论 (1) 象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。文是汉字的一个部首。本义:花纹;纹理。 (2) 同本义 figure;veins 文，英语念为:text、ar

26、ticle等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了文的重要性。古今中外，人们对于文都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个文字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。 折叠编辑本段基本字义 1(事物错综所造成的纹理或形象:灿若,锦。 2.刺画花纹:,身。 3(记录语言的符号:,字。,盲。以,害辞。 4(用文字记下来以及与之有关的:,凭。,艺。,体。,典。,苑。,献(指有历史价值和参考价值的图书资料)。,采(a(

27、文辞、文艺方面的才华;b(错杂艳丽的色彩)。 5(人类劳动成果的总结:,化。,物。 6(自然界的某些现象:天,。水,。 7(旧时指礼节仪式:虚,。繁,缛节(过多的礼节仪式)。 8(文华辞采，与“质”、“情”相对:,质彬彬。 9(温和:,火。,静。,雅。 10(指非军事的:,职。,治武功(指礼乐教化和军事功绩)。 11(指以古汉语为基础的书面语:552,言。,白间杂。 12(专指社会科学:,科。 - 12 - 13(掩饰:,过饰非。 14(量词，指旧时小铜钱:一,不名。 15(姓。 16( 皇帝谥号，经纬天地曰文;道德博闻曰文;慈惠爱民曰文;愍民惠礼曰文;赐民爵位曰文;勤学好问曰文;博闻多见曰文

28、;忠信接礼曰文;能定典礼曰文;经邦定誉曰文;敏而好学曰文;施而中礼曰文;修德来远曰文;刚柔相济曰文;修治班制曰文;德美才秀曰文;万邦为宪、帝德运广曰文;坚强不暴曰文;徽柔懿恭曰文;圣谟丕显曰文;化成天下曰文;纯穆不已曰文;克嗣徽音曰文;敬直慈惠曰文;与贤同升曰文;绍修圣绪曰文;声教四讫曰文。如汉文帝。 折叠编辑本段字源字形 字源演变与字形比较 折叠编辑本段详细字义 名 1(右图是 “文”字的甲骨文图片，资料来源:徐无闻主编:甲金篆隶大字典，四川辞书出版社。1991年7月第一版。 “文”字的甲骨文字绘画的像一个正面的“大人”，寓意“大象有形”、“象形”;特别放大了胸部，并在胸部画了“心”，含义是

29、“外界客体在心里面的整体影像、整体写真、整体素描、整体速写”。 许慎说文解字把“文”解释为“错画也”，意思是“对事物形象进行整体素描，笔画交错，相联相络，不可解构”，这与他说的独体为文、合体为字的话的意思是一致的。“说文解字”这个书名就表示了“文”只能“说”，而“字”则可“解”的意思。“文”是客观事物外在形象的速写，是人类进一步了解事物内在性质的基础，所以它是“字”的父母，“字”是“文”的孩子。“文”生“字”举例(以“哲”为例):先对人手摩画，其文为“手”;又对斧子摩画，其文为“斤”。以手、斤为父母，结合、生子，其子就是“折”(手和斤各代- 13 - 表父母的基因)。这个“折”就是许慎所谓的“

30、字”。“字”从宀从子，“宀”表示“独立的房子”，子在其中，有“自立门户”的意思。故“字”还能与“文”或其他“字”结合，生出新“字”来。在本例，作为字的“折”与作为文的“口”结合，就生出了新的字“哲”。 2( 同本义 figure;veins 文，错画也。象交文。今字作纹。东汉?许慎说文 五章以奉五色。春秋?左丘明左传?昭公二十五年。注:“青与赤谓之文，赤与白谓之章，白与黑谓之黼，黑与青谓之黻。” 美于黼黼文章。荀子?非相 茵席雕文。韩非子?十过 织文鸟章，白旆央央。诗?小雅?六月 斑文小鱼。明? 刘基诚意伯刘文成公文集 3(又如:文驾(彩车);文斑(杂色的斑纹);文旆(有文彩的旗帜);文绣(绣

31、有彩色花纹的丝织品;刺花图案);文织(有彩色花纹的丝织品);文鳞(鱼鳞形花纹)。 4(字，文字(“文”，在先秦时期就有文字的意思，“字”，到了秦朝才有此意。分别讲，“文”指独体字;“字”指合体字。笼统地说，都泛指文字。) character 饰以篆文。南朝宋?范晔后汉书?张衡传 分文析字。东汉?班固汉书?刘歆传 夫文，止戈为武。左传?宣公十二年 距洞数百步，有碑仆道，其文漫灭。王安石游褒禅山记 文曰“天启壬戌秋日”。明? 魏学洢核舟记 文曰“初平山尺”。 - 14 - 5(又如:甲骨文;金文;汉文;英文;文迹(文字所记载的事迹);文书爻(有关文字、文凭之类的卦象);文异(文字相异);文轨(文字

32、和车轨);文狱(文字狱);文钱(钱。因钱有文字，故称);文状(字据，军令状);文引(通行证;路凭);文定(定婚)。 6(文章(遣造的词句叫做“文”，结构段落叫做 “章”。) literary composition 故说诗者不以文害辞。孟子?万章上 好古文。唐? 韩愈师说 属予作文以记之。宋? 范仲淹岳阳楼记 能述以文。宋? 欧阳修醉翁亭记 摘其诗文。清? 纪昀阅微草堂笔记 7(又如:文价(文章的声誉);文魔(书呆子);文会(旧时读书人为了准备应试，在一起写文章、互相观摩的集会);文移(旧时官府文书的代称);文雄(擅长写文章的大作家);文意(文章的旨趣);文义(文章的义理);文情(文章的词句和

33、情思);本文(所指的这篇文章);作文(写文章;学习练习所写的文章);文魁(文章魁首);文价(文章的声价);文什(文章与诗篇)。 8(美德;文德 virtue 圣云继之神，神乃用文治。杜牧感怀诗一首 9(又如:文丈(对才高德韶的老者的敬称);文母(文德之母);文武(文德与武功);文命(文德教命);文惠(文德恩惠);文德(写文章的道德);文薄(谓文德浅薄);文昭(文德昭著)。 10.文才;才华。亦谓有文才，有才华 literary talent 而文采不表于后世也。汉? 司马迁报任安书 11(又如:文业(才学);文英(文才出众的人);文采风流(横溢的才华与潇洒的风度);文郎(有才华的青少年);文彦

34、(有文才德行的人);文通残锦(比喻剩下不多的才华)。 - 15 - 12(文献，经典;韵文 document;classics;verse 儒以文乱法。韩非子?五蠹 言必遵修旧文而不穿凿。说文解字?叙 13(辞词句。亦指文字记载 writings;record。如:文几(旧时书信中开头常用的套语。意为将书信呈献于几前);文倒(文句颠倒);文过其实(文辞浮夸，不切实际);文义(文辞);文辞(言词动听的辞令);文绣(辞藻华丽)。 14(自然界的某些现象 natural phenomenon 经纬天地曰文。左传?昭公二十八年 15(又如:天文;地文;水文;文象(日月星辰变化的迹象);文曜(指日月星辰

35、;文星);文昌(星座名)。 16(文治;文事;文职。与“武”相对。 achievements in culture and education;civilian post 文能取胜。史记?平原君虞卿列传 文不能取胜。 文武并用。唐? 魏征谏太宗十思疏 精神折冲于千里，文武为宪于万邦。明袁可立晋秩兵部右侍郎诰 17(又如:文臣，文吏(文职官吏);文席(教书先生的几席);文品(文官的品阶);文帅(文职官员出任或兼领统帅);文烈(文治显赫);文员(文职吏员);文阶(文职官阶);文道(文治之道);文业(文事);文僚(文职官吏)。 18(法令条文 articles of decree 而刀笔吏专深文巧诋

36、，陷人于罪。史记?汲黯列传 19(又如:文劾(根据律令弹劾);文法吏(通晓法令、执法严峻的官吏);文丈(规矩;制度);文移(官府文书);文牓(布告;文告);文宪(礼法;法制)。 - 16 - 20(文言。古代散文文体之一;别于白话的古汉语书面语 literary language。如:半文半白;文语;文白(文言文和白话文)。 21(文教;礼节仪式 rites 则修文德。论语?季氏 22(又如:文丈(崇尚礼文仪节);文俗(拘守礼法而安于习俗);文致(指礼乐);文貌(礼文仪节);文绪(文教礼乐之事);文仪(礼节仪式) 23(指表现形式;外表 form;appearance。如:文服(表面服从);文

37、榜(告示、布告之类);文诰(诰令) 24(指鼓乐，泛指曲调 music;tune。如:文曲(指乐曲);文始(舞乐名) 25(谥号，谥法:勤学好问叫文 study deligently 何以谓之文。论语 是以谓之文。 26(姓 动 1(在肌肤上刺画花纹或图案 tatto (the skin) 被发文身。礼记?王制。注:“谓其肌，以丹青涅之。” 文绣有恒。礼记?月令 2(又如:文笔匠(在人身上刺花的艺人);文身断发(古代荆楚、南越一带的习俗。身刺花纹，截短头发，以为可避水中蛟龙的伤害。后常以指落后地区的民俗);文木(刻镂以文采之木) 3(修饰;文饰 cover up 身将隐，焉用文之?左传?僖公二

38、十三年 - 17 - 饰邪说，文奸言，以枭乱天下。荀子?非十二子 4(又如:文过饰非;文致(粉饰;掩饰);文冢(埋葬文稿之处) 5(装饰 decorate 舍其文轩。墨子?公输 此犹文奸。 文车二驷。明? 归有光项脊轩志 文马四百匹。史记?宋世家 若将比予文木邪。庄子?人间世 6(又如:文巧(文饰巧辩);文竿(以翠羽为饰之竿);文舫(装饰华丽的游艇);文饰(彩饰);文榭(饰以彩画的台榭);文舟，文艘(装饰华丽的船);文剑(装饰华丽的剑);文舆(饰以彩绘的车) 圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。7(撰写文章 write。如:文匠(写文章的大家);文祸(因写文章而招来的

39、灾祸);文雄，文杰(指文豪) （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。形 1(有文采，华丽。与“质”或“野”相对 magnificent;gorgeous 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。其旨远，其辞文。易?系辞下 d=r 直线L和O相切.晋公子广而俭，文而有礼。左传?僖公二十三年 (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.2(又如:文巧(华丽奇巧);文朴(文华与质朴);文服(华美的衣服

40、);文砌(华美的石阶);文背(不文雅，粗俗);文轩(华美的车子);文质(文华与质朴) 3.柔和，不猛烈 mild;gentle。如:文烈(指火候温猛) 4(美，善 fine;good。如:文徽(华美);文鸳(即鸳鸯。以其羽毛华美，故称);文衣(华美的服装) 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.- 18 - (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)5(通“紊”。紊乱的 disordered 惇宗将礼，称秩元祀，咸秩无文。书?洛诰 天子祭天下名山大川，怀柔百神，咸秩无文。汉书?郊祀志上 王者报功，以次秩之，无有文也。庆劭风俗通义?山泽 量 1(用于旧时的铜钱。如:一文钱 sin2(用于计算纺织物 五扶为一首，五首成一文。后汉书 (2)两锐角的关系：AB=90；- 19 -