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1、学之与教育中心教案学生：陈华智授课时间： 课时：3年级： 高一 教师:廖课 题 斜二侧画法、空间几何体的表面积与体积教学架构一知识回顾二知识新授三知识小结教学内容一知识回顾1 简单几何体的结构特征2 几何体的三视图与直观图二知识新授（一） 斜二测画法（特殊平行投影画法），其步骤如下：（1）在已知图形中取互相垂直的1轴和y轴,两轴相交于点Q 画直观图时，把它们 画成对应的，轴与/轴，两轴交于点（九 且使（或135°）,它们确定的平面 表示水平面.（2）已知图形中平行于工轴或3 轴的线段，在直观图中分别画成平行于，轴或叉轴的 线段.（3> 12知图形中平行于1轴的线段在直观图中保持
2、原长度不变，平行于y轴的线 段，长度为原来的一半*教师签字本次内容学生签字掌握情况总结例：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图练习1如图，画出水平放置的等腰三角形的直观图2用斜二测画法画出底面为正六边形，侧面为全等矩形的六棱柱的直观图总结：画立体图的步骤：（1）画轴；（2）画底面；（3）画侧才8; （ 4）成图3 一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为 3cm,高为4cm,圆锥白高为3cm,画出此几何体的直观图如图，梯形A'B'C'D'是水平放置的平面图形的斜二测直观图，试将其恢复成原图形已知AAB
3、Cg正三角形，且它的边长为 a,求 ABC的平面直观图的面积6. 一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1正三角形，求原三角形的面积8（二）柱体，椎体，台体的表面积与体积1 柱体、椎体、台体的侧面积，就是 ,表面积就是,即侧面与底面积之和2 棱柱的表面积等于侧面积与底面积之和直棱柱的侧面积：长方体的表面积：正方体的表面积：3 棱锥的表面积：棱锥的侧面积：棱锥的侧面展开图是由各个侧面图组成的正n棱锥的侧面积：侧面展开图是由n个全等的等腰三角形组成的，侧面积为：S=4 台体的表面积正n棱台的侧面是由n个全等的等腰梯形组成的。侧面积为：S=5 圆柱的表面积圆柱的侧面积：6 圆锥的表面积圆锥的侧面积：
4、7 圆台的表面积圆台的侧面积：S=n （ri+2）l8 体积的概念9 棱柱和圆柱的体积：10 椎体的体积：11 台体的体积：习题巩固1已知正四棱锥底面正方形的边长为 4cm,高与斜高的夹角为30° ,求其表面积与体积2 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为 a,求它的表面积2已知三棱锥的顶点为P, PA PB PC为三条侧棱，且两两垂直，长度分别为 2,3,4.求三棱 锥P-ABC的体积3已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且 SB=1 SA=3 SC=7求其体积5 一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 我,则这个圆锥的全面积为多少/?6若圆锥的侧面展开图是圆心角为 1
5、20。，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是多少？7圆锥的高为5,底面半径为4,求它的侧面积和表面积8如果圆锥的底面半径为r,轴截面为等腰直角三角形，求其表面积9若圆台白高是3, 一个底面的半径是另一个底面半径的 2倍，母线与下底面所成的角是45 0 ,求其侧面积10 一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积为32n ,求母线长11圆台的上、下底面半径分别为2,4,母线长为6,求（1）侧面积（2）轴截面相对顶点 在圆台侧面上的最短距离柱体的相关练习1在一个长方体中，过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3 ,具体对角线为2/4,求其体积2若长方体两两相邻的三个面的面积分别是
6、22 , 33 ,、/6 ,求长方体的体积3 如图，在棱长为 4的正方体 ABCD-A1GD中，PB=,AB,求多面体P-BCCB的体积44已知直三棱柱ABC-ABG的高为3,底面是边长为1的正三角形，如图，求三棱锥B 1-ABC的体积5若圆柱的高扩大为原来的四倍，底面半径不变，则其体积扩大多少？若高不变，半径扩大 原来的4倍，则体积扩大多少倍？6轴截面为正方形的圆柱的侧面积与表面积的比是多少?7把长、宽分别为4,2的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积8以圆柱的上底面的中心为顶点，下底面为底面做圆锥，已知圆柱的侧面积为6,圆锥的侧面积为5,求圆柱的底面半径9边长为5的正方形EFGH圆柱的
7、轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是多少？10已知正六棱台的两底边长为1,2,高是1,求其侧面积三知识小结d Y 体 体 体 柱 锥 台 柱体、钺体台的表面枳身体机衣面积：S段力幡f表面枳=2"?十WnH 体积：y槽柱=Ttr'h:表面板：5盘=5, +5倏(5正修整第=；'棱叫j|体积/'展事="SAj筏面积斗袅=仃工:；0 =靠尸+k,圆锥v"体电双二；刘户人表面积：5曼=S上+5.+&|(S正段行用-(C+('F)A") 桂台y体枳：V拓对二:(6+ 彳+S'昉衣面积！5央=S 十S f +Sf(5/长晴=；(。+")1 =兀"+储 圈台体积工 Vnf；=；E/ + "' + r"W3