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1、珠海市文园中学 2017-20182017-2018学年度九年级第三次模拟考试数学试卷 说明：1 1全卷共 4 4 页。满分 120120 分，考试用时 100100分钟。 2 2答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。 3 3用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题（本大题 1010小题，每小题 3 3 分，共 3030分）每小题给出四个选项中只有一个是正 确的, ,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. . 1 1、 的相反数是（ ） 2 1 A、2 B、2 C、 D、 2 1 2 2、下列计算正确的是（ ） A、a2+a3=a5 B、a2a3=a6
2、C、（a2）3=a6 D、（ab）2=ab2 3、如图是几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A、圆锥 B、正方体 C、圆柱 D、球 4. 将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BCDE，C=45，D=30，则ABD的度数 为（ ） A、 10 B、 15 C、20 D、 25 5. 关于 x 的一元二次方程 x2 3x 1 0 的根的情况（ ） A、无实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、无法确定 6.如果一个多边形的每一个内角都等于 120，那么这个多边形的边数是（ ） A、三角形 B、四 边形 C、五边形 D、六边形 x 2 2x 1 7.不等式组 的整数
3、解的个数为( ) 2x 1 0 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 8.如图，四边形 ABCD 内接于O，延长 CO 交圆于点 E，连接 BE. 若A=100，E=60,则OCD的度数为( ) A、30 B、50 C、60 D、80 9.已知一组数据 x1，x2，x3的平均数为 8，方差为 3.2，那么数据 x1-2， x2-2，x3-2 的平均数 和方差分别是（ ） A、6，2 B、6，3.2 C、8，2 D、8，3.2 10.如图所示的抛物线是二次函数 y=a x2+bx+c（a0）的图象，则下列结论： abc0；b+2a=0；抛物线与 x 轴的另一个交点为（4，0）；a+cb
4、；3a+c0 其中正确的结论有（ ） A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 二、填空题（本大题 6 6 小题 ，每小题 4 4 分，共 2424分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上 x 11.函数 中，自变量 的取值范围是 y x x 2 12.为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全 市公共自行车总量明年将达 62000 辆，用科学记数法表示 62000 是 13.把多项式 2x 2y4xy2+2y3 分解因式的结果是 . 14.如图，AB 是O 的直径，CDAB，ABD=60，CD=2 ，则阴影部分的面积 第 14 题图 为
5、15.若一个圆锥的底面积为9 ，锥高为 4 ，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为 16.如图，已知ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，DE平分ADC 交 BC于点 E，交 AC于点 F，且BCD=60，BC=2CD，连结 OE A D 下列结论： OEAB； S BD CD ； ABCD 平行四边形 AO=2BO； SDOF 2SEOF 其中成立的个数有 . O F B C E 第 16 图 三、解答题（一）（本大题 3 3 小题，每小题 6 6 分，共 1818分） 1 17. | 2 3 | 2 sin 60 ( ) 1 ( 2018 1) 0 2 x 2x 1 x2 1 1 2 18.先
6、化简，再求值： ，其中 x 2 x 1 x 2 x 2 19. 如图，已知ABC，C=90 度，ACBC，D 为 BC上一点，且到 A，B 两点的距离相等. （1） 用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结 AD，若B=150,AC= 3 ,求 BC. A C B 2 四、解答题（二）（本大题 3 3 小题，每小题 7 7 分，共 2121分） 20.每年的4 月26“日为 世界知识产权日”，为了树立尊重知识 产权、崇尚科学和保护知识产 权的意识，某校九年级开展了“知识产权知识竞 赛”，对全年级同学成绩进行统计后分 为“优秀”、“良好”“、 一般”、“较 差”四
7、个等级，并根据成绩绘制成两幅不完整的 统计图， 请结合图中的信息，回答 下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图 补充完整； （2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁。现从这四名同学中 挑选 两名同学参加学校举行的“知识产权知识竞赛”，请用列表法或画树状图法， 求出甲没 有入选的概率。 21.某楼盘准备以每平方米 6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后， 购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对 价格经过两次下调后，决定以每平方 米 4860 元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率. （2）某人准备以开
8、盘价均价购买一套 100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供 选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？ 22.设点 E 是平行四边形 ABCD的边 AB 的中点，F 是 BC边上一点，线段 DE和 AF相交于点 P， 点 Q 在线段 DE 上，且 AQPC （1）证明：PC=2AQ （2）当点 F 为 BC的中点时，试比较PFC 和梯形 APCQ 面积的大小关系，并对你的结论加以 证明 四、解答题（三）（本大题 3 3 小题，每小题 9 9 分，共 2727分） 23.如图，一次函数 ykx1（k0）与反比例函数 y m x （m0）的图
9、象有公共点 A（1，2） 直 y 线 lx 轴于点 N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B，C （1）求 k ， m 的值； B （2）若点 P 是 y 轴上一个动点，若 PB+PC的值最小，求点 P 坐标； A 1 C 3 O 1 N x l （3）若一次函数 ykx1 的值大于反比例函数 y m x 的值，请根据图象 求出 x 的取值范围. 2 25.在平面 直角坐标系 xOy 中，将抛物线 的对称轴绕着点 P（ ，2）顺时针旋转 45 y x 0 后与该抛物线交于 A、B 两点，点 Q 是该抛物线上的一点. （1）求直线 AB 的函数表达式； （2）如图，若点 Q 在直线 AB 的下方，求点 Q 到直线 AB 的距离的最大值； （3）如图，若点 Q 在 y 轴左侧，且点 T（0，t）（t2）是直线 PO 上一点，当以 P、B、Q 为顶点的三角形与PAT 相似, 且点 P 与点 B 为对应顶点时，求所有满足条件的 t 的值. y y y B B B Q Q P P P A A A T T Q O x O x O x 图 图 备注 4 5