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1、从现在开始，不留余力地努力吧，最差的结果，也不过是大器晚成第十三章轴对称当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做!教学备注13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质学习目标：1.理解并掌握等腰三角形的性质.2.经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有 关问题.重点：掌握等腰三角形的性质难点：运用等腰三角形的性质解决有关问题.学生在课前 完成自主学 习M4自主学习 知识链接1 .三角形全等的判定方法： ；(2)；(4)；(5)2 .等腰三角形的有关概念： 有两条边 的三角形，叫做等腰三
2、角形,相等的两条边叫作,另一条边叫作 ,两腰所夹的角叫作 ,底边与腰的夹角叫作 3 .已知等腰三角形的两边长分别为3和4,则其周长等于 .已知等腰三角形的两边长分别为3和7,则其周长等于.注意：已知两边求等腰三角形的周长，应该分两种情况讨论.注意在讨论后要思考这样的三条边能否够成三角形.1.情景引入 (见幻灯片3)2.探究点1新 知讲授(见幻灯片5-17)部分/ 课堂探究、要点探究探究点1:等腰三角形的性质 1剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分(一个直角三角形)，再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点?折一折：4ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?找一
3、找：把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕对折，找出其中 重合的线段和角.重合的线段重合的角教学备注配套PPT讲授2.探究点1新 知讲授（见幻灯片5-17）求/ B和/ C的度数.方法总结：利用等腰三角形的性质和三角形外角的性质可以得到角与角之间的关系，当这种等量关系或和差关系较多时，可考虑列方程解答，设未知数时，一般设较小角的度数为x.例2:等腰三角形的一个内角是50。，则这个三角形的底角的大小是（）A. 65° 或 50°B. 80° 或 40°猜一猜：由这些重合的角，你能发现等腰三角形的什么性质吗？说一说你的猜想 要点归纳：性质1等腰三角形的两个底角 （
4、等边对等角）证一证：请用学过的知识证明你的猜想.你有哪些证明方法?已知：如图， ABC 中，AB=AC.求证：Z B= Z C .典例精析例 1:如图，在 ABC 中，AB=AD=DC , / BAD=26C. 65° 或 80°D, 50° 或 80°114 I 11-1 I i I-II i il »1-9 il ri Hl!-I d *! HBiii I I h hilil h 1-14 h H-14 li H 14 I III Hllltlliailllllllliaildl-aiil-lld »I-H ri »B-
5、il d fl * I I I 1>« Ii l!«a方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角,要分两种情况讨论.针对训练1 .已知一个等腰三角形的底角的度数是顶角的2倍，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.30 °B.36°C.54°D.72°2 .等腰三角形的一个角是70。，它的另外两个角的度数是 ;.等腰三角形的一个角是90。，它的另外两个角的度数 ;.3.探究点2新 知讲授（见幻灯片18-25）等腰三角形的一个角是110。，它的另外两个角的度数是.探究点2:三角形的性质2问题1:
6、由折叠后的三角形得到的重合线段，你能发现等腰三角形的什么性质吗？说一说 你的猜想.要点归纳：性质2等腰三角形的 , , 互相重合（通常说 成等腰三角形的“三线合一”）.教学备注 配套PPT讲授3.探究点2新 知讲授（见幻灯片18-25）填一填：填空：如图 ，在 ABC中，OAB=AC / BAD至 CAD . . BD =, ± .(2) AB=AC BD=CDZ BAD= , ±0 AB=AC AD± BC/ BAD=, BD=.想一想：画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看 看它们是否重合？ 典例精析例3:已知点D、E在4ABC的
7、边BC上，AB = AC.（1）如图，若 AD = AE,求证：BD = CE;图图方法总结：在等腰三角形有关计算或证明中，有时需要添加辅助线，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线.针对训练1 .如图，在 4ABC中，AB=AC , AD ± BC于点D,则下列结论不一定成立的是（）A. AD=BD B. BD=CDC./1=/2 D./B=/C2 .辩一辩（填或“x”）：等腰三角形的顶角一定是锐角.（）等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以.（）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.（）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.
8、（）等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.（）3 .如图，在4ABC中，AB=AC , AD是角平分线，点 E在AD上，请写出图中两对全等 三角形，并选择其中的一对加以证明.、课堂小结（2）如图，若 BD=CE, F为DE的中点，求证： AF ± BC.等腰三角形的性质内容主要事项性质1等边对等角1 .注意分类讨论；2 .求角度时可结合方程思想性质2三线合一三线指的是顶角的平分线、底边上的中线及底 边上的高.腰上的高和中线与底角的平分线不 具有这一性质.C教学备注 配套PPT讲授4.课堂小结当堂检测A. 30° , 60°B. 45°，45。C. 45&#
9、176;,90°D. 20°,70°2.如图，在 ABC 中，AB=AC,过点A 作 AD /B BC,若/ BAC的大小为()A. 40°B. 30°C.70°D. 501.等腰三角形有一个角是90。，则另两个角分别是(°1=703.(1)等腰三角形一个底角为(2)等腰三角形一个角为3675° ,它的另外两个角为，它的另外两个角为一,则5.当堂检测(见幻灯片26-31)(3)等腰三角形一个角为 120° ,它的另外两个角为 .4 .在 ABC中，AB=AC , AB的垂直平分线与 AC所在的直线相交得的
10、锐角为50° ,则底角的大小为.5 .如图，在 ABC中，AB = AC , D是BC边上的中点，/ B = 30 ° ,求 / BAD 和 / ADC 的度数.且/ DBC = /F,求证：EC6 .如图，已知 ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线, / DF.D第十二章全等三角形拓展提升7 .A、B是4X 4网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置.教学备注学生在课前 完成自主学 习部分12.2 全等三角形的判定第3课时“角边角”和“角角边”学习目标：1.了解1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件2.
11、应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等 重点：已知两角一边的三角形全等探究.难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ ASA "AAS .二自主学习大一、知识链接1 .能够 的两个三角形叫做全等三角形 .2 .判定两个三角形全等方法有哪些 ？边边边：对应相等的两个三角形全等.边角边： 和它们的 对应相等的两个三角形全等.二、新知预习1.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探 究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两 种呢？2.现实情境一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了，新道具吗？ 能恢复原来三角形的
12、原貌吗？(1)以为模板，画一画，能还原吗？(2)以为模板，画一画，能还原吗？(3)以为模板，画一画，能还原吗？(4)第块中，三角形的边角六个元素中, 猜想：两角及夹边对应相等的两个三角形如图：你能制作一张与原来同样大小的固定不变的元素是三、我的疑惑课堂探究教学备注配套PPT讲授1 .情景引入（见幻灯片3）2 .探究点1新 知讲授（见幻灯片4-9）二、要点探究探究点1:三角形全等的判定定理 3- “角边角”活动：先任意画出一个 ABC.再画一个 AA B' C'使A B' =A B/A=/A, / B' Z B. 把画好的B'剪下，放到ABC上，它们全等吗
13、？你能得出什么结论？要点归纳:几何语言：如图，在ABCffi DEF中,相等的两个三角形全等（简称“角边角”或" ASA ）.ABCA DEF.典例精析例 1:如图，已知：/ ABC=/DCB, /ACB= / DBC ,求证： ABC DCB .例2:如图，点 D在AB上，点E在AC上，AB=AC, /B=/C,求证：AD=AE.方法总结：证明线段或角度相等，可先证两个三角形全等，利用对应边或对应角相等来 解决.针对训练如图，AD/BC, BE/DF, AE=CF,求证： ADFA CBE.教学备注3探究点2新 知讲授（见幻灯片10-15）探究点2:三角形全等白判定定理 3的推论-
14、“角角边”做一做：已知一个三角形的两个内角分别是 你能画出这个三角形吗 ？60°和45° ,且45°所对的边的边长为3cm,追问：这里的条件与“角边角”中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为“角边角”中的条件吗？要点归纳： 相等的两个三角形全等（简称“角角边”或" AAS'）.几何语言：如图，在 ABCffizXDEF中, .ABC DEF.典例精析例 3:在4ABC 和4DEF 中，/A = /D, / B= ZE, BC=EF. 求证： ABCDEF.例4:如图，已知：在 ABC中，/ BAC = 90° ,m,CE，直线 m,垂足分别为点 D、E.求证：（DABDAza AEC; （2）DE = BD+CE.方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等,解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化.针对训练如图，已知 ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和 ABC全等的图形