《广东署山市三水区实验中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题2018062001166.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东署山市三水区实验中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题2018062001166.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高一下学期第一次月考试题 数学试题 一、选择题（每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1 3+7与 3 7 的等差中项为( ) A7 B14 C 3 D 2 3 2.在ABC 中，a2 3，c2 2，A60，则 C( ) A30 B45 C135 D60 3若 a b 0，则下列不等式成立的是( ) 1 1 a b a 1 A B C D a2 b2 a b b 1 4.已知 a 是等比数列， 2 2 a a ， ，则公比 q =（ ） n 5 4 1 1 A B 2 C2 D 2 2 5在ABC 中，若 a2 c2 b2 3ab ，则 C( ) A45 B3
2、0 C60 D120 6.在等比数列 中，已知 1 18 2 ，则 （ ） a a a a a a a n 2 6 17 13 A.4 B.2 2 C. 2 D.2 x y 1 0 7已知实数 x, y 满足 ，则 的最大值为 ( ) x y 0 z 2x y x 0 1 1 A B 0 C D 1 2 2 8.在ABC 中,若 a bsin A,则ABC 一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3 9在ABC 中，A60，AB2，且ABC 的面积为 ，则 BC 的长为( ) 2 3 A. B.2 C2 3 D 3 2 10.等差数列an的前 4 项和为
3、30，前 8 项和为 100，则它的前 12 项的和为( ) A110 B200 C210 D260 11.在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2b2 3bc，sinC2 3sinB，则 - 1 - A ( ) A30 B60 C120 D150 S S S 12在等差数列 中，其前 项和是 ，若 S ，S ，则在 1 2 9 中最大的 a n s 9 0 10 0 ， ，. ，n n a a a 1 2 9 是( ) S S S A 1 B C D 8 5 a a a 1 8 5 S a 9 9 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分）。 13.在ABC
4、 中，已知a 4,b 6,C 120,则边c 的长是_. 14.在等差数列an中， S10 120 ，那么 的值是_ a a 3 8 15.已知 a 0,b 0 ， a b 1，则 y 1 4 的最小值是_. a b 1 1 1 16.数列1， ， , ,的前49项和为_. 1+2 1+2+3 1+2+3+n 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 17. （10分）已知1 a b 2 ， 2 a b 4，求 4a 2b 的取值范围. 18.已知数列 满足 ， a a . a a1 1 n n n 1 2 1 (1) 证明：数列a 1是等比数
5、列； (2) 求数列 的通项公式 a n n 19（12 分）如图，ABC 中， ABC 30 ADC 45 AB 8 DC 5 ， ， ， - 2 - A 求 AC 的长 B D C 20.已知 a,b,c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边， c 3asinC ccos A . (1)求 A； (2)若 a2，ABC 的面积为 3，求 b，c. 21.已知a 是公差 d 0 的等差数列， ， ， 成等比数列， ；数列 a a a a a 4 6 26 b n 2 6 22 n 是公比 q 为正数的等比数列，且b a ，b a 3 2 5 6 （1）求数列a ，b 的通项公式；（2）
6、求数列 的前 项和 a b n n n n n n - 3 - 22（12 分）在锐角 ABC 中，角 A 、 B 、C 所对的边分别为 a 、b 、 c ，且 a c b B 2 2 2 cos 2ac sin 2A (1)求角 A ；(2)若 a 2 ，求 ABC 的面积的最大值 - 4 - 高一下学期第一次月考试题 参考答案 1-5 CBADB 6-10 DABDC 11-12 AC13. 2 19 14.24 15.9 16. 17 解：设 4a 2b ma b+na b （2 分） 49 25 m n 4 m n 2 m 3, ，解得 （6 分） n 1. 1 a b 2 3 3a
7、3b 6 （8 分） 又由 2 a b 4得5 4a 2b 10. （10 分） an11 2an11 2an1 18 证明：(1) 2(nN N*)， an1 an1 an1 数列an1是等比数列 6分 (2)解由(1)知an1是以 a112 为首项，2为公比的等比数列8 分 所以 an122n12n，即 an2n1 12 分 19解： ， ， 由正弦定理，得 .6分 在 中， ， 由余弦定理，得 .12分 20.(1)由 c 3asin Cccos A 及正弦定理，得 3sin Asin Ccos Asin Csin C0，(2分) 1 由于 sin C0，所以 sin( ，（4 分） A 6 ) 2 5 又 0A，所以 A ，故 A . （6 分） 6 6 6 3 1 (2)ABC 的面积 S bcsin A 3，故 bc4.（8 分） 2 而 a2b2c22bccos A，故 b2c28，（10分）解得 bc2.（12 分） 21解：（ ）因为 d 0 的等差数列， a2 ,a6 ,a22 成等比数列 - 5 -