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1、20182018年初中学业水平考试第四次模拟数学科试题 （考试时间 120 分钟，赋分 120 分） 第 卷（选择题 共 3636 分） 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36分）每小题都给出标号为（A）、 （B）、（C）、 （D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标 号涂黑). 1.5的倒数是（ ） A 5 B C D5 1 1 5 5 2下列计算正确的是（ ） A (a2 )3 a6 B a2 a3 a6 C a2 a3 a6 D a6 a3 a2 3下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A x(a b) ax bx B
2、x2 1 y2 x 1 x 1 y2 C ax bx c x(a b) c D y2 1 (y 1)(y 1) 4.如图，已知O 的半径为 5，弦 AB=8，则圆心 O 到 AB 的距离是（ ） A1 B2 C3 D4 5.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ） A B C D 6.将抛物线 y 2 x 4 1先向左平移 4 个单位长 度，再向下平移 2 个单位长度，平移后所 2 得抛物线的顶点坐标 为（ ） A（0，-3） B（4，1） C.（8，1） D（8，-3） 7.下列四个命题中假命题的是（ ） A
3、.对顶角相等 B.三角形的外心在三角形的边上 1 C.全 等三 角形 对应 角相等 D.两直线平行，同位角相等 8.如图，AB、BC是O 的弦，OMBC 交 AB于 M，若AOC=100，则AMO 的度数为 （ ） A 50 B 35 C 25 D 20 9.如图是 反比例函数 y 1 和 （ ）在第一象限的图象，直线 AB 轴，并分别 k y k2 k k x 1 2 x x 交两条曲线于 A、B 两点，若 S 2，则 的值是（ ） k k AOB 2 1 A.1 B.2 C.4 D.8 10.如图，等边ABC 绕点 B 逆时针旋转 30时，点 C 转到 C的位置，且 BC与 AC交于点 C
4、 D D，则 的值为（ ） CD A.2 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 3 3 2 11如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P 是ABC内部的一个动点，且满足PAB= PBC，则线段 CP长的最小值为（ ） A B2 C D 12.如图，矩形 ABCD中，E 是 BC上一点，连接 AE，将矩形沿 AE翻折，使点 B 落在 CD 边 F 处， 连接 AF，在 AF上取点 O，以 O 为圆心，OF长为 半径作O 与 AD 相切于点 P若 AB=6， 9 BC=3 3 ，则下列结论：F 是 CD的中点；O 的半径是 2；AE= CE； 2 3 S阴影= 其中正确的个数为（ ）
5、2 A.1 B.2 C.3 D.4 第 卷（非选择题 共 8484 分） 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13. 1 2 x 1 14函数 中，自变量 的取值范围是 y x x 1 15. “受益于国家支持新能源汽车发展和 一带一路”发展战略等多重利好因素，某市某汽车零 部件生产企业的利润逐年提高.据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016年利润为 2.88 亿元.将 2.88亿元用科学记数法表示为 元 16.已知圆锥的底面圆半径是 1,母线长是 3,则圆锥的侧面积是 . 17. 二次函数 y=x2bx+b2 图象与 x 轴交于点 A（x1，0），B（x2，0）
6、， 且 0x11，2x2 3，则满足条件的 b 的取值范围是 . 3 18.如图，点 在直线 上，过点 作 交直线 于点 ， A1 1, 3 l2 : y 3x A A B l l : y x B 1 1 1 2 1 1 3 以 为边在 外侧作等边三角形 ，再过点 作 ，分别交直线 和 A B OA B A B C C A B l l l 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 于 两点，以 为边在 外侧作等边三角形 A B A B 2 , 2 OA B 2 2 2 2 A2B2C2 , n A B C 按此规律进行下去，则第 个等边三角形 的边 n n n 长为_.（用含 n 的
7、代数式表示） 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 10 分，每小题 5 分） 0 1 1 0 (1)计算： 3 2x 6 (2) 解不等式组 ,并写出该不等式组的所有整数解. 4x 1 5 20.（本题满分 5 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三 角形 ABC（顶点是网格线的交点）. （1）先将ABC 竖直向上平移5 个单位，再水平向右平移4 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）将A1B1C1绕 B1点顺时针旋转 90，得A2B1C2，请画出A2B1C2； （3）若B=
8、63.40,则C1B1A2= 21. （本题满分 7 分）如图，直线 y ax b 与双曲线 y k 交于 A, B 两点，与 轴交于点 y x C ，点 A 的纵坐标为 6，点 B 的坐标为3,2. （1）求双曲线和直线的解析式； （2）若点 P 在 x 轴上，且满足 PC=OA，求点 P 的坐标 4 22. （本题满分 7 分）中华文化，源远流长.在文学方面，西游记三国演义水浒传红 “”楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为 四大古典名著 .某中学为了了解学生对 “四大古典名著的阅读情况，就 四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样 调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是_部，中位数是_部；扇形统计图中“1 ”部 所在扇形的圆心角为_度； （2）请将条形统计图补充完整； （3）没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们 选中同一名著的概率为_. 23（本题满分 8 分）某公司准备组织一批员工外出考察，若请 4 座的车若干台还差 2 人没有 座位，若请 6 座的车 8 台则有一台车没有坐满人. (1)求这批员工共有多少人; 5