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1、叠加定理的内容为：线性电阻电路中，任一支路电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压电流的代数和。,第四章 电 路 定 理,4-1 叠加定理,使用叠加定理注意：（1）叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。（2）在叠加的各分路中，不作用的电压源置零（用短路代替），不作用的电流源置零（用开路代替）。电路中的电阻都不予更动。受控源保留在各分电路中。（3）叠加结果是代数和，各分路中的电压和电流参考方向与原电路中的相同时取“+”.反之取负。（4）功率计算不能叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积。(5)当电路中存在受控源时，叠加定理仍然适用。对于受控源可视为无源元件，在进行各分电
2、路计算时，把受控源保留在各分电路中。,例1：,电路如图，已知 us= 10V, is= 4A，求 i1 、i2 。,解：,us 单独作用时,is 单独作用时:,原电路的解 ：,例2：,用叠加定理求图示电路的 I1 、U2 。,解：,Us 单独作用时,is 单独作用时,原电路的解 ：,4-2 替代定理,替代定理具有广泛的应用，其内容可以叙述为：“给定一个线性电阻电路，其中第k支路的电压u k和电流i k为已知，那么此支路就可以用一个电压等于u k的电压源，或一个电流i k等于的电流源替代，替代后电路中全部电压和电流均将保持原值。”上述提到的第k支路可以是电阻、电压源和电阻的串联组合或电流源和电阻
3、的并联组合。,图（a）线性电阻电路中，N表示第k支路以外的其余部分。图（b）用电压源u s替代第k支路， u s= u k 。图（c）用电流源i s替代第k支路， i s = i k 。,注意： 如果是第k支路中的电压或电流为N中受控源的控制量，而替代后该电压或电流不存在，例如上页图（a）中的R 两端电压为控制量时，则该支路不能被替代。,4.3 戴维宁定理,内容：一个含独立源的线性一端口网络 N ，就其端口来看，可等效为一个电压源和电阻串联的支路。其中电压源的电压等于网络 N 的开路电压 uoc ，电阻等于网络 N 中所有独立源置零时该网络 N0 的等效电阻 Req。,其中：,，,戴维南定理的
4、说明,例1：求图示电路的戴维南等效电路。,解法1：,将原网络内部独立源置零，得：,设 I 已知，有,解法2：,将原网络端口短接，得：,用节点法，有,前已求得：,解得：,解法3：,设端口电流 I 已知，可求得该网络端口VAR：,由VAR可直接画出电压源与电阻串联的等效电路：,用戴维南定理分析电路时应注意： 单口网络 N 的内部变量与外电路的内部变量之间不能有耦合；戴维南等效电路的电压源参考方向与网络 N 开路电压 uoc 的参考方向一致；将 N 中独立源置零，但受控源保留，便得到 N0 ；,其中：,，,注意电流源的参考方向。,诺顿定理 含独立源的线性电阻单口网络 N ，就其端口来看，可等效为一个
5、电流源与电阻并联的组合。其中电流源的电流等于网络 N 的短路电流 isc ，并联的电阻等于网络 N 中所有独立源置零时所得网络 N0 的等效电阻 R0。,最大功率传输定理若含独立源的线性电阻单口网络 N 外接一个可变的负载电阻 RL ，当 RL 变到与网络 N 的戴维南（或诺顿）等效电阻 R0 相等时，网络 N 传递给负载的功率为最大。该最大功率为：,4.4 最大功率传输定理,或,其中 uoc 、 isc为网络 N 的开路电压和短路电流。,最大功率传递定理的证明,( RL 可变 ),令 ， 得：,在 时， 有一极值，分析可知，这唯一的极值点是 的最大值点。可求得,例：,电路如图，若 RL 可变，求1 . RL 取何值其功率最大？2 . RL 可获得的最大功率 PLmax ，,解：,可求得：,依最大功率传输定理，当 时，PL 最大，且,