《江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之材料阅读练习2无答案201806111.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之材料阅读练习2无答案201806111.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、压轴题突破之材料阅读 n(n 1) 我们知道，1+2+3+n= ，那 么 结果等于多少呢？ 1 2 23 3 4 (n 1) n 2 在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数 为 0，即 01，第 2 行 2 个圆圈中数的和为 1+1，即 1 2 ，第 n 行 n 个圆圈中数的和为(n1)+(n1)+(n1)，即 (n 1) n ， n(n 1) 这样，该三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中数的和为 2 1 2 23 3 4 (n 1) n 【规律探究】 将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置 圆圈中的数（如第 n1 行的第一个圆圈中的数
2、分别为 n2，1，n1），发现每个位置上三个 圆圈中数的和均为_，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： 31 2 23 3 4 (n 1) n =_，因此，1 2 23 3 4 (n 1) n =_ 【解决问题】 1 2 23 3 4 99100 根据以上发现，计算： 的结果为_ 1 2 3 100 n(n 1) 题一： 我们知道，1+2+3+n= ，那么11 3 2 53 (2n 1) n 结果等于多 2 少呢？在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为 1，即 11，第 2 行 2 个圆圈中数的和 为 3+3，即3 2 ，第 n 行 n 个圆圈中数的和为(2n1)+(2
3、n1)+(2n1)，即 (2n 1) n n(n 1) ，这样，该三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中数的和为 2 1 11 3 2 53 (2n 1) n 【规律探究】 将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置 圆圈中的数（如第 n1 行的第一个圆圈中的数分别为 2n3，3，2n1），发现每个位置上三 个圆圈中数的和均为_，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： 311 3 2 53 (2n 1) n =_， 因此，11 3 2 53 (2n 1) n =_ 【解决问题】 11 3 2 53 199100 根据以上发现，计算： 的结果为
4、_ 1 2 3 100 题二： 如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，且其中一个根为 另 一个根的 2 “”倍，则称这样的方程为 倍根方程 ，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为 t， 9 则另一个根为 2t，因此 ax2+bx+c=a(xt)(x2t)=ax23atx+2t2a，所以有 b2 ac=0，我 2 9 “们记K=b2 ac”，即 K=0时，方程 ax2+bx+c=0 为倍根方程，下面我们根据此结论来解决 2 问题： (1)方程x2x2=0；方程x26x+8=0这两个方程中，是倍根方程的是_(填序 号即可)； (2)若(x2)(mx+n)=0是倍
5、根方程，求 4m2+5mn+n2的值； 2 2 (3)关于 x 的一元二次方程 x2 mx + n=0(m0)是倍根方程，且点 A(m，n)在一次函数 3 y=3x8 的图象上，求此倍根方程的表达式 题三： 如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 “”倍，则称这样的方程为 倍根方程 ，以下关于倍根方程的说法，正确的是_ 若方程 x2px+2=0 是倍根方程，则 p=3； 若(x2)(mx+n)=0 是倍根方程，则(4m+n)(m+n)=0； 2 若点(p，q)在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程 px2+3x+q=0 是倍根方程
6、； x 若方程 ax2+bx+c=0 是倍根方程，且相异两点 M(2+t，s)，N(4t，s)都在抛物线 y=ax2+bx+c 上，则方程 ax2+bx+c=0 的一个根为 2 题四： 若三个非零实数 x，y，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和， 则称这三个实数 x，y，z “构成 和谐三组数” (1)实数 2，3，6“”可以构成 和谐三组数 吗？请说明理由； (2)若直线 y=2bx+2c(bc0)与 x 轴交于点 A(x1，0)，与抛物线 y=ax2+3bx+3c（a0）交于 B(x2，y2)，C(x3，y3)两点求证：A，B，C 三点的横坐标 x1，x2，x3“构成 和谐三组数”； 题五： 若三个非零实数 x，y，z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和， 则称这三个实数 x，y，z “构成 和谐三组数” 3 (1)实数 3，4，5“”可以构成 和谐三组数 吗？请说明理由； k (2)若 A(x1，m2)，B(x2，m)，C(x3，m+4)三点均在函数 y= (k 为常数，k0)的图象上，且 x 这三点的横坐标 x1，x2，x3“构成 和谐三组数”，求实数 m 的值 4