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基础题满分攻略之代数篇 题一：关于 x的一元二次方程 x2(k+3)x+ 2k+2=0 (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一根小于 1，求 k的取值范围 题二：小苏和小林在如图 1 所示的跑道上进行 4 50米折返跑在整个过程中，跑步者距起 跑线的距 离 y(单 位：m)与跑步时间 t (单位：s)的对应关系如图 2 所示下列叙述正确的是 ( ) A两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C小苏前 15s跑过的路程大于小林前 15s跑过的路程 D小林在跑最后 100m的过程中，与小苏相遇 2 次 题 三：已知直线 y 2x m 与抛物线 y ax2 ax b 有一个公共点 M (1, 0) ，且 a b (1)求抛物线顶点 Q的坐标(用含 a的代数式表示)； (2)说明直线与抛物线有两个交点； 1 (3)直线与抛物线的另一个交点记为 N，若 ，求线段 MN长度的取值范围 1 a 2 1