1、贵州省贵阳市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ ）A . 72种B . 54种C . 36种D . 24种2. （2分） (2017高二下钦州港期末) 设随机变量服从正态分布N（2，2），若P（c）=a，则（4c）等于（ ） A . aB . 1aC . 2aD . 12a3. （2分） (2016安徽) 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品已知6位同学之间共进行了13次交
2、换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ） A . 1或3B . 1或4C . 2或3D . 2或44. （2分） (2017高二下临川期末) 高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到22列联表，则随机变量 的观测值为（ ）班组与成绩统计表优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计197190A . 0.600B . 0.828C . 2.712D . 6.0045. （2分） (2018高二下河南月考) 用数学归纳法证明“ ”时，由 不等式成立，推证 时，左边应增加的项数是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知定义在R上的函
3、数f（x）满足f（x）=2f（2x）x2+8x8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程是（ ）A . 2xy1=0B . x2y+1=0C . x+y2=0D . 6x+y7=07. （2分） 两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的概率是”根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有（ ）A . 44人B . 42人C . 22人D . 21人8. （2分） (2018高二下辽宁期中) 若 是自然对数的底数，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） （
4、12x）10的展开式中，各项系数的和是（ ）A . 1B . 210C . -1D . 1或110. （2分） (2018高二下抚顺期末) 从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，则的数学期望是（ ）A . 20B . 25C . 30D . 4012. （2分） 已知函数在上是单调函数,则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)1
5、3. （1分） (2018高二下如东月考) 若复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为_ 14. （1分） （ 展开式的常数项为_ 15. （1分） 如图甲，在ABC中，ABAC，ADBC，D为垂足，则AB2=BDBC，该结论称为射影定理如图乙，在三棱锥ABCD中，AD平面ABC，AO平面BCD，O为垂足，且O在BCD内，类比射影定理，探究SABC、SBCO、SBCD这三者之间满足的关系是_16. （1分） (2015高二下淮安期中) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，则P（X1）等于_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (201
6、7高二下山西期末) 已知 的展开式中,只有第六项的二项式系数最大. （1） 求该展开式中所有有理项的项数; （2） 求该展开式中系数最大的项. 18. （5分） (2016高三上德州期中) 已知函数f（x）=alnxx+1（aR） （）求函数f（x）的单调区间；（）若对任意x（0，+），都有f（x）0，求实数a的取值范围；（）证明 （其中nN* ， e为自然对数的底数）19. （5分） 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球求取出的3个球编号都不相同的概率；20. （10分） (2020西安模拟)
7、如图,四棱锥 中, 底面 ,且底面 为平行四边形,若 , , . （1） 求证: ; （2） 若 ,求点 到平面 的距离 . 21. （10分） (2017高二上靖江期中) 设函数f（x）= k ln x，k0 （1） 求f（x）的单调区间和极值； （2） 证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1， 上仅有一个零点 22. （10分） (2018高三上凌源期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，现以极点 为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.（1） 求曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程；（2） 若曲线 与曲线 交于 两点， 为曲线 上的动点，求 面积的最大值. 23. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知函数 ， . ()当a1时，求不等式 的解集；()若对任意实数 ， ，不等式 恒成立，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
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