《江西逝江市同文中学2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版20180621192.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西逝江市同文中学2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版20180621192.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江西省九江市同文中学 2017-20182017-2018学年八年级数学下学期期中试题 （满分 120分，时间 120分钟） 一、选择题（63=18） 1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ D ） A B C D 2、下列从左到右的变形，是分解因式的为（ A ） Ax2x=x（x1） Ba（ab）=a2ab C（a+3）（a3）=a29 Dx22x+1=x（x2）+1 3、满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（ B ） A、三边之比为 1 B、三内角之比为 345 2 3 C、其中一个内角的度数等于另外两个内角度数的和 D、三边长分别为 24、7、25 4、不等式 2x
2、-13x3 的非负整数解的个数为（ C ）. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5、在联欢晚会上，有 A、B、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子 游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜， 为使游戏公平，则凳子应放的最 适当的位置在ABC的（ D ） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点 2、如图，在ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP并延 长交 BC 于点
3、 D，则AD 是BAC 的平分线；ADC=60；点 D 在 AB 的中垂线上； SDAC：SABC=1：3以上说法中正确的个数是（ D ） A1 B2 C3 D4 第 6 题图 第 10题图 第 11 题图 二、填空题（83=24） 1 7、等腰三角形的两边长分别为 4 厘米和 9 厘米，则这个三角形的周长为 22cm 。 8、若点 P（a，4 a ）是第二象限的点，则 a 的范围是 a 0 。 y -16 y = 3 9、分解因式： y（y4）（y + 4） 。 10、如图，一次函数 y=2x 与 y=kx+3交于点 A（m，2），则不等式 2xkx+3 的解集为 x 1 。 11、如图，将
4、 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连接 AA，若1=20， 则B 的度数是 25 。 12、如图，ABCD，BP和 CP 分别平分ABC 和DCB，AD 过点 P，且与 AB垂直若 AD=6，则 点 P 到 BC 的距离是 3 。 第 12 题图 第 13 题图 第 14题图 6、如图所示，底边 BC为 2 ，顶角 A 为 120的等腰ABC中，DE 垂直平分 AB于 D，则ACE 的周长为 2+2 。 14、如图，等边ABC中，AE=CD，EFBD，若 FG= ，则 EF 等于 3 。 三、解答题（共 78 分） 15、（每小题 3 分，共 15 分） （1）分解因
5、式：2a2b2 -4a2b+8ab2 （2）分解因式： 9a2（xy）+4b2（yx） （3）分解因式：(x2y2)24x2y2 （4）利用分解因式计算求值： 266 -234 2 2 （5）利用分解因式计算求值：已知 x 3y 1, xy 2 。求 x3 y 6x2 y2 9xy3 的值。 解：（1）原式=2ab（ab-2a+4b） 13、原式=（xy）（3a+2b）（3a2b） 14、（3）原式=(xy)2(x-y)2 （4）原式=（266+234）（266-234）=16000 （5）原式= 2 2 xy x 3y 2 -1 =2 2 16、（6 分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出
6、来。 解：解不等式得 x2，解不等式得 x 1，不等式组的解集为-1x2 在数轴上表示解集略。 17、（6 分）如图，A=D=90，AC=BD。求证：OB=OC。 证明：A=D=90，AC=BD，BC=BC， RtBACRtCDBACB=DBC OCB=OBCOB=OC（等角对等边） 18、（8 分）如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是 1 个单位长 度，四边形 ABCD 的各顶点均在网格点上。 （1）将四边形 ABCD平移，使得 D 点平移到 D1（3，4），画出平移后的四边形 A1B1C1D1； （2）画出四边形 ABCD绕着原点 O 逆时针旋转 90后的四边形 A
7、2B2C2D2 解：（1）四边形 A1B1C1D1即为所求； （2）四边形 A2B2C2D2即为所求 19、（8 分）已知方程组 的解满足 x 为非正数，y 为负数 （1）求 m 的取值范围（2）在 m 的取值范围内，当 m 为何整数时 ，不等式 2mx+x2m+1 的 解为 x1 解：（1）解方程组 ，得： ，根据题意，得： ，解得2m3； 23、由（2m+1）x2m+1 的解为 x1 知 2m+10，解得 m ， 3 则在2m 中整数1 符合题意 20、（8 分）如图，ABC 中，AB=BC，BEAC于点 E，ADBC于点 D，BAD=45，AD与 BE 交于点 F，连接 CF（1）求证：
8、BF=2AE；（2）若 CD= ，求 AD 的长 解：（1）证明：ADBC，BAD=45，ABD 是等腰直角三角形 BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90， CAD=CBE在ADC 和BDF中， ， ADCBDF（ASA）， BF=AC，AB=BC，BEAC，AC=2AE，BF=2AE； 24、解：ADCBDF，DF=CD= ，在 RtCDF中，CF= = =2，BE AC，AE=EC，AF=CF=2，AD=AF+DF=2+ 21、（8 分）某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，则还有 21人 无房住；若每间住 7 人，则有一间不空也不满，已知住
9、宿生少于 55 人，求住宿生人数 解：设有宿舍 x 间住宿生人数 4x+21 人由题意得 4x+2155，x8.5 由 14x+217（x1）7 解得 7x97x8.5 因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是 8 间当 宿舍 8 间时，住宿生 53人， 答：住宿生 53 人 22、（9 分）小王计划租一间商铺，下面是某房屋中介提供的两种商铺的出租信息： 设租期为 x（月），所需租金为 y（元），其中 x 为大于 1 的整数 （1）若小王计划租用的商铺为 90m2，请分别写出在商座 A，B 租商铺所需租金 yA（元），yB（元） 与租期 x（月）之间的函数关系式； （2）在（1）的前提下，请你帮助小
10、王分析：根据租期，租用哪个商座的商铺房租更低 【解答】解：（1）根据题意，得 yA=3900x，yB=9060+9040（x1），即 yB=3600x+1800； （2）yA=yB时，3900x=3600x+1800，解得 x=6；yAyB时，3900 x3600x+1800，解得 x6； yAyB时，3900x3600x+1800，解得 x6； 4 所以，当租期 1x6 时，租用商座 A 的房租低；租期 x=6 时，租用两个商座房租一样；租期 x 6 时，租用商座 B 的房租低 23、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2），AOB为等边三角形，P 是 x 轴上一个动点（不与
11、原 O 重合），以线段 AP 为一边在其右侧作等边三角形APQ。 （1）求点 B 的坐标；（2）在点 P 的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求 出其大小；如改变，请说明理由（3）连接 OQ，当 OQAB 时，求 P 点的坐标 【解答】解：（1）如图 1，过点 B 作 BCx 轴于点 C， AOB为等边三角形，且 OA=2，AOB=60，OB=OA=2， BOC=30，而OCB=90，BC= OB=1，OC= ，点 B 的坐标为 B（ ，1）； （2）ABQ=90，始终不变理由如下：APQ、AOB均为等边三角形， AP=AQ、AO=AB、PAQ=OAB，PAO=QAB， 在APO与AQB 中， ，APOAQB（SAS），ABQ=AOP=90； （3）如图 2，当点 P 在 x 轴负半轴上时，点 Q 在点 B 的下方， ABOQ，BQO=90，BOQ=ABO=60又 OB=OA=2，可求得 BQ= ， 由（2）可知，APOAQB，OP=BQ= ，此时 P 的坐标为（ ，0） （2）如图 3，当点 P 在 x 轴正半轴上时，点 Q 在点 B 的上方， 此时，若 AQOB，四边形 AOBQ 是梯形，当 AQOB时，ABQ=90，QAB=ABO=60又 AB=2，可求得 BQ=2 ，由（2）可知，APOAQB，OP =BQ=2 ， 此时 P 的坐标为（2 ，0） 5