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1、例5T 有f沦为15cm的输油管.管长51n.管中要通过的流用为0.18m'/s .现用水来作校 型试验.当梗型管份和原审 ”水温为10C （原型中油的运动粘度»>= 0. 13cm7s ） ,同水 的模型流后应为名少时才能达到相似？若测得5®长模型输水管网端的*差为3c.试求在5m长 物油管两端的珠才应为多少（用油柱高&示）？豺（1）因为圆管中流动主要受粘滞力作用,所以应满足雷诺准则,即网者的笛诺数相等 山f d尸& ，故上K可写成将已知条件，产0. 13cm7s ，产0.0131cm/s代入上式,得4 =罕晋 X。18 = 0 0181m%
2、即当模型中流V 4为0.0181.”/6时.原型与模型相似.（2）山一经满足孤立胸则，故四x的欧拉数也会n动满足（强）P =（强）.徐=微爱暮爵=绘圣鲁也可以写成这里引入了（4二&）及而师所以，5口长箱油管的“才油柱为& =嘉=0-03xIHJTF = 295m «3 年例5-4、确定粘性流体流经转置的单位长度长r柱体时的绕莅阻力去达式（录像柱绕流yanzhul 11）W：单位长度所受的Bl力6=»，广为柱的解体阴力，为柱K），影响阴力的因素包括机的直径流体密度。，粘度，以及行近流越反依据TfK和谐原理.上式可写成尔纲方程为FyklP W *应用M七为；M，
3、并代入相应的R纲阳,尸=阳' ilt' p （.wz;3 f mC 丁 ' r为满足吴纲的和谐相应的R纲指数必须相同.因此A/:l=：+a L: 0=x+y-3s-uT:-2=-y-a得 x=l-a-尸2-0 n=1f故 无*尸产*吊二衣（加2功（也与或©,:= Rq ?. % =八Re）DlPp例5-5.确定恻管流动中边摩切应力的表达式入。解 影响一的独立影响因素有液体的密度P,液体的动力粘度4,典管百.径以管壁材料的粗槿度以及管中断面平均流速认拟定函数关系大为% = K p' 广 D'N d写出收纲关系式为M 厂7力=“公?M Z"
4、; L?订乙广宁排列M纲和谐方程求各指数：M： 1 = 4+5£: -1= 一%-6+c+d + e柱一3 © 0扑列求纲和谐方程求各指数eM：l = a+b:-1 =-%-b+c+d + e7:-2 =七-。联立以上三式新得A=l-/r, r=/rtf-l, 6=/r+l.将各指数值代入函数关系式中得%=K 0、/"44整J”他理得r 0= %密）' （制（晶）那=总"-（制 令心合式中乂一系数.山实脸确定， 所以“二书”4 )8 ® © IB 咒例5-6：管中东流，单位管长沿和水头损失加.取决I卜列因嫩：流速。.管衿0碗力
5、跖 枯度管用机检度和密度。试用N定理分析确定方程的 股上W：取5D.。为基本变及则江的个数Mx）=，厂M7-3二%显然分是 个心因人和LR以柚儿长府.xiwt,£y>dMr,jx,(Lp,(M£YlML,r,jWlLLt|*yi-3zr1=0 T:-X|-1=O=0山此ki=T, y产T, z产T。类似有：叼=。吨产“七七力力/%可得:x.=0.厅T,处:0拧-2,力=1. z3=0写成八数为：%=忘=焉， = £巧=宗%=与即八&a善4)=o解用:写成刀数为：%=忐=卷出=£%=善,覆4即八&金器4=。得:”工(恋.金卷)常用沿程
6、损失公式形式为：M = 4=/(2M)£ 恭=吆恭%=/(a今D称沿程B1力系数,具体山实验决定.例5-7：液体在水平等直舲的管内流动，设两点出强走,与下列变有美：管径& ，“，/,出 管壁粗检度，试求的表达式，的：F(d. p, d. .=0基本量d P. u. ff=7,麻3, k数/厂加4个A 国一产铲产Pd一九户对加/0= L ILTVMLZ: 1 = Xi+x-3Z。=-八Af: 0 = Z>1 =】 7=0 Z = 0.AalT1= LX'LTXML£：-l=5+y厂 3Z7：-l = -%"：1 = ZI I rm a IN&g
7、t;马=1为=1刍=13 =4(&& i) a从="=检pgA a 2g设a=工（%） A， ?，/ 则"=匕丁 a乙g例6 8-2试用 定律分析球体绕流阻力的方程形式。(解】1)将与流动现象药关的物理量写成画数关系：卜Yd,智卬甲,K) = 0n = 5 e = 3(包含L、M、/三个基本量制)无量纲数*的个数为制一恻=5 - 3 = 2(2)在上述物理量中选出m个基本量分别代我用个帮本量纲0本黑中我们选取的三 个物理量为4、P、” d代表长度L,"代表时向7 口代表质fttM.这：个基本成即重 庭的独立物理量口用它们和其他各个物理量组成各个无量
8、刑数祝.(3)组成无做蝌数斤JT| =(/*' qm a-浦p%K以上函数关系式则变成= oU)将各斤数方程看成量制形式，根据量纲和诂原理求售指数;L：O三0*斑-3yL】T：O 二他 一 1M；o = r( +1解樽：0 一 1】用二-1.力=-1= n -*ML力-MLT JL：。+ g? -"1T：。=一比 7M；0-71+1KW： o2 = - 2 同=-2* 以=T 二灯 k - crv;(5)无量纲方程为也可写为d& = /保卜/他卜徜球的投影面积八二4仙上式可写成上言二/ (Re).由此可得；qI 2 © jTlh TR = CdA j pv2
9、式中 G)为圆球无盘纲的阴力系数.与Rc有美，其例由突验测定口1何谓几何相似，运动相似动力相似？试举例说明之。2为了确定所有动力学量的比例尺，工程上一般选取哪三个量作为基本比例尺。3何谓牛顿相似准则，试写出牛顿数的表达式及其物理意义。4试写出佛劳德数、雷诺数、欧拉数、斯特劳哈尔数、柯西数、马赫数、韦伯数的定义式及其物理意义。5保证两流动相似的条件是什么？由这些相似条件可以解决模型试验中哪些问题？6何谓工程中常常采用的近似模型试验方法？请举例说明之。7对于无压的明渠流动及其它水工建筑物中的流动，应考虑什么准则数？对于有压的粘性管流或其它有压内流，又应该考虑什么准则数？8何谓量纲分析法？它对于进行模型试验有何作用？9.试述利用瑞利法和K定理，探索流动规律的基本思路。10应用量纲分析法探索运动规律时，必须注意哪几点？思考题第四章 相似原理量纲分析