《（整理版）例析《常用逻辑用语》中的思维误区.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（整理版）例析《常用逻辑用语》中的思维误区.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、例析常用逻辑用语中的思维误区常用逻辑用语一章，概念较多，抽象性强，对于初学者，困难较大.在教学过程中，笔者发现，有些学生由于受到某些因素的影响，往往望文生义，想当然地去解决问题，导致频繁出错.为了澄清误解，纠正错误，本文就一些常见的思维误区进行归纳剖析，并以示错的方式呈现出来，希望对大家的学习有所启发.例1判断语句“对于(x1)20，有2x10.错解.思维误区只有判断语句(陈述句).正解 .因为(x1)2.点拨 判断一个.何为“可以判断真假？即可以下肯定的判断或否认的判断.另外，从形式上看，“假设p，那么q和“如果p，那么q“只要p，就有q的形式教材P3注释.因此，将题中的语句改写成“假设(x
2、1)20，那么2x10或“只要(x1)20，就有2x10.例2 p：>0，那么¬p对应的x的集合为()Ax|1<x<2Bx|1x2 Cx|2<x<1 Dx|2x1错解p的否认¬p为0，即x2x2<0，解得1<x<2，应选A.思维误区 真值表理解失误.由真值表知p与¬p一真一假，此时p与¬p的并集应是全集.此例中，¬p并非是0，而是p对应x的取值集合的补集. 正解由p：>0得p：x>2或x<1，所以¬p对应的x值的取值范围是x|1x2，应选B.点拨 由真值表知，求否认等价
3、于求补集，即p与¬p的并集应是全集. 解决此类问pp与¬p的并集是全集得出¬p为真时参数的取值范围误区之二 对关键词的否认形式理解失误例3“a、b都是零的否认是 错解 其否认是：a、b都不是零思维误区 对关键词“都是的否认失误，认为“都是的否认为“都不是正解 其否认是： “a、b不都是零或“a、b中至少有一个不是零 点拨如“一定的否认是“不一定， “任意的的否认是“某个， “所有的的否认是“某些， “至多有n个的否认是“至少有n+1个，等等 例4p：“，假设，那么，那么¬p是 A，假设，那么 B，假设，那么 C，假设，那么 D，假设，那么错解 选C或D.
4、思维误区“，“，是大前提，而不是全称量词.正解 选B.点拨要弄清简单的大前提、条件和结论，最好将“如果，那么或“假设，那么的形式，然后依据定义进行构造即可.误区之四、混淆逻辑联结词“或与日常生活中的“或的含义例5的根是1.的根是3.“方程的根是1或3是 “真或“假 .错解“方程的根是1或3为“假 .思维误区 上述解答混淆了逻辑联结词“或与日常生活中的“或“方程的根是1或3中的“或不是逻辑联结词，而是“和 的意思.正解 填“真.点拨 要正确理解逻辑联结词“或与日常生活中的“或的涵义：一方面，作为逻辑联结词的“或或就包含了“但，但，且三种情形；而日常生活中的“或相当于“和，具有二者选其一的涵义.另
5、一方面，作为逻辑联结词“且与而作为连词的“且与“或用来联结两个对象. 误区之五、无视对逻辑联结词“或与“且 的否认例6“假设，那么，且.错解“假设，那么，且 .思维误区 上解法对结论进行否认时，无视了对关键词“且的否认，从而导致失误.正解“假设，那么，或 .点拨 在对含有逻辑联结词“或与“且“或的否认为“且，“且的否认为“或，也即它们是互为否认的. 误区之六 分不清条件、结论的“顺序关系，推理错误例7 a、b满足.a、b满足且.那么 A甲是乙的充分但不必要条件 B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件 D甲是乙的既不充分也不必要条件错解 ，选C.思维误区 符号“的含义是“等价，而上述推理中
6、，与，是不能等价的，推理产生错误.正解 由此可得，故，由于，同理也可得，故应选B.点拨 .在进行推理时，要注意以下二点：一要弄清先后顺序，“A是B的充分不必要条件指的是“但，而“A的充分不必要条件是B那么是指“但；二通过“来判断.例8 使不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件是()Ax0 Bx<0或x>2 Cx1,3,5 Dx或x3错解B或D思维误区分不清条件和结论，即分不清是选项推出不等式还是不等式成立推出选项正解依题意所选选项能使不等式2x25x30成立，但当不等式2x25x30成立时，却不一定能推出所选选项由2x25x30的得x3或x，所以应选C.点拨 充分、必要条件颠
7、倒也是常见的导致错误的原因之一当判断p与q之间的关系时，要注意方向性，理清推理顺序，然后根据要求作答例9 ，那么 .错解，那么.思维误区 上解答看似没有问题，但仔细推敲，就会发现漏洞：令，那么有，但却不成立，因为复数与实数0不能比拟大小.这就出现了“原“隐含条件大前提上.事实上，“本身隐含了“这个“大前提，但在上解法正解时，假设，那么.时，假设，那么.点拨一步明确题误区之八 无视对“量词的否认例10：对任意实数，方程必有实数根，那么为 .错解 为：对任意实数，方程没有实数根.思维误区 令，那么方程，那么方程有实根这与“与必有一真一假的结论相矛盾.失误原因是无视了对全称量词“对任意实数的否认.正解 为：存在实数，方程没有实数根.点拨词进行否认：全称量词的否认为特称量词，特称量词的否认为全称量词，然后再对结论进行否认.以上从八个方面，对平时出现的各种思维误区进行了归纳与澄清，可能不太全面，只作抛砖引玉之用.