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1、戴氏精品堂教育 数学精品讲义 王老师初中因式分解的常用方法例题详解一、提公因式法. 如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式二、运用公式法.运用公式法，即用 写出结果三、分组分解法.一分组后能直接提公因式例1、分解因式：例2、分解因式：练习：分解因式1、 2、二分组后能直接运用公式 例3、分解因式： 例4、分解因式： 练习：分解因式3、 4、综合练习：1 23 45 67 89 101112四、十字相乘法.一二次项系数为1的二次三项式直接利用公式进行分解。特点：1二次项系数是1； 2常数项是两个数的乘积；3一次项系数是常数项的两因数的和。 例5、分解
2、因式：例6、分解因式：练习5、分解因式(1) (2) (3) 练习6、分解因式(1) (2) (3)二二次项系数不为1的二次三项式条件：1 2 3 分解结果：=例7、分解因式：练习7、分解因式：1 2 3 4三二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式：练习8、分解因式(1)(2)(3)四二次项系数不为1的齐次多项式例9、 例10、 练习9、分解因式：1 2综合练习10、1 23 45 67 89 10思考：分解因式：五、主元法. 例11、分解因式： 练习11、分解因式(1) (2)(3) (4)六、双十字相乘法。定义：双十字相乘法用于对型多项式的分解因式。条件：1，2，即： ，那么例12、分解
3、因式1 2练习12、分解因式1 2七、换元法。例13、分解因式1 2练习13、分解因式12 3例14、分解因式1观察：此多项式的特点是关于的降幂排列，每一项的次数依次少1，并且系数成“轴对称。这种多项式属于“等距离多项式。练习14、12八、添项、拆项、配方法。 例15、分解因式1 练习15、分解因式1 23 45 6九、待定系数法。例16、分解因式例17、1当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式。 2如果有两个因式为和，求的值。练习17、1分解因式2分解因式3：能分解成两个一次因式之积，求常数并且分解因式。4为何值时，能分解成两个一次因式的乘积，并分解此多项式。8 / 88第 8 页 共 8 页