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1、20182018年初中中招适应性测试数学试题卷 注意:本试春分试题卷和答题卡两部分,考试时间 100 分钟,满分 120分,考生应首先阅读试题卷 及答题卡上的相关信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的 1.下列各数中,最小的数是（ ） A、6 B、6 C、0 D、2 2.小敏计划在暑假参加海外游学,她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友,如图是她设计的 礼盒的平面展开图,请你判断,“”正方体礼盒上与 孝 字相对的面上的字是（ ） A、义 B、仁 C、智 D、信 3.下列计算中,正确的是
2、（ ） A、2a+3b=5ab B、aa3=a3 C、a6a2=a3 D、(ab)=a2b2 4.某校组织学生参观绿博园时,了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为 0.000 006 5 米,将 0.0000065用科学记数法表示应为（ ） A、6.510-7 ；B.6.5106；C.6.510-5；D.0.6510-4 5.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含 45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含 30角的角板的一个顶点在纸条的另一边上,则 1 的度数是（ ） A、30 B、20 C、15 D、14 6.如图,将大小两块量角器的零度线对齐,且小
3、量角器的中心 O2 恰好在大量角器的圆周上.设 图中两圆周的交点为 P,且点 P 在小量角器上对应的刻度为 65,那么点 P 在大量角器上对应的 刻度为(只考虑小于 90的角) （ ） A、60 B、55 C、50 D.45 7.如图,某小区有一块长为 30m,宽为 24m 的矩形空地,计划在其中修建两块相同的绿地,两块绿 地的面积之和为 480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,设人行道的宽度为 xm,根 据题意,下面所列方程正确的是（ ） A、(30-3x)(24-2x)=480 B、(30-3x)(24-x)=480 1 C、(30-2x)(24-2x)=480 D、(30-x
4、)(24-2x)=480 8.如图,在ABC 中,ACB=90,分别以点 A,B 为圆心,大于 2AB 的长为半径作弧,两弧交于点 M,N,作直线 MN 分别 AB,AC于点 D,E,连接 CD,BE,则下列结论中不一定正确的是（ ） AAD=BD BBECD C.BEC=BDC D.BE平分CBD 9.如图,在平面直角坐标系中,过格点 A,B,C 作一圆弧,将点 B 与下列格点分别连线,当连线与圆 弧相切时,该格点的坐标（ ） A、（0,3）B、（5,1） C、（2,3）D、（6,1） 10.已知点 A 为某封闭图形边界上一定点,动点 P 从点 A 出发,沿其边界顺时针匀运动一周.设点 P
5、运动的时间为 x,线段 AP 的长为 y.表示 y 与 x 的函数关系的图象（ ） 二、填空题(每小题 3 分,共 15 11.计算; 3 8-(-2)0= 12.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价也成为卖家和买家都关的信息。消费 者在网店购物后,将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价, 假设这三 种评价是等可能的,若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品,且都给出了评价,那么两人 2 “”中至少有一个给 好评 的概率为 13.不等式组 的整数解的个数为 14.有一张矩形纸片 ABCD,其中 AD=8cm,上面有一个以 AD为直径的圆,正好与对边 BC相切.如
6、图 (甲),将沿 DE 折叠,使 A 点落在 BC 上,如图乙,这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积 是 cm2. 15.如图,在矩形 ABCD中,点 G 在 AD 上,且 AB=1,AG=2,点 E 是线段 BC上的一个动点(点 E 与点 B,C重合),连接 GB,GE,将GBE 关于直线 GE对称的三角形记作GFE,当点 E 运动到使点 F 落 在矩形任意一边所在的直线上时,则所有满足条件的线段 BE的长是 解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 16.(8分)已知关于 x 的方程 x2-2ax+a=0 有两个相等的实数根,请先化简 1 1 2 ( - ) ，并求出该代数式的值
7、a - 1 a + 1 a + 1 17.(9分)植树节期间,某校 360名学生参加植树活动,要求每人植树 36 棵,结束后随机抽查了 20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:3 棵;B:4 棵;C:5棵棵,根据各类型对应的人数 绘制了扇形统计图(如图 1)和尚未完成的条形统计图(如请解答下列问题 3 (1)将条形统计图补充完整; (2)这 20名学生每人植树量的众数为 棵，中位数 棵。 (3)在求这 20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的 小宇的分析是不正确的,他错在第几步? 请你帮他计算出正确的平均数,并估计这 360名学生共植树多少棵 4 18.(9分)如图,半圆 O 的直
8、径为 AB,D 是半圆上的一个动点(不与点 A,B 重合),连接 BD 并延长 至点 C,使 CD=BD,过点 D 作半圆 O 的切线交 AC 于点 E。 (1)请猜想 DE与 AC 的位置关系,并说明理 (2)当 AB=6,BD=2时,求 DE 的长。 19.(9分)黄河,既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河,又是一条孕育中华民族灿烂文明的母 亲河,数学课外实践活动中,小林和同学们在黄河南岸小路上的 A,B 两点处,用测角仪分别对北 岸的观景亭 D 进行测量,如图,测得DAC=45,DBC=65.若 AB=200 米,求观景亭 D 到小路 AC 的距离约多少米?(结果精确到1 米,参考数据:si n650.91,cos650.42,tan652.14) 5