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1、1.4.2 有理数的乘法（3）,1、乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.,（1）(-6 )5,（2）5(-6 ),两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,乘法交换律：ab=ba,比较它们的结果，发现了什么？,换些数再试一试，你得到了什么结论？,计算：,=-30,=-30,（3）( -4) （- 5 ）,（4）3(-4)（-）,三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把
2、后两个数相乘，积不变.,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,比较它们的结果，发现了什么？,换些数再试一试，你得到了什么结论？,计算：,=（-12） （-5）,=60,=3 20,=60,有理数乘法的运算律：,乘法交换律：ab=ba,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘,例1 计算:,(1)(-3) (- ) (- ),(2)(1-2) (2-3) (2005-2006),2005个（-1）相乘,= -1,53+（-7） （2） 53+5（-7）,计算下列式子的值,解：原式=,5（-4）,=-
3、20,解：原式=,15+（-35）,=-20,（1）,53+（-7） 53+5（-7）,=,观察发现,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad,a(b+c),ab+ac,=,解：,计算：,解：原式=,=60-30-20-15,=-5,练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1、（-4）8 = 8 （-4）2、（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4）3、（-6） +（- ）=（-6） +（-6）（- ）4、29（-
4、 ） （-12）=29 （- ） （-12）5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交换律：ab=ba,分配律：a（b+c）=ab+bc,乘法结合律（ab）ca（bc）,加法交换律：a+bb+a,加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）,23,12,12,23,56,56,注意,1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。,小结：,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,1、几个不等于零的数相乘,积
5、的符号由负因数的个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.,小结：,3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,乘法交换律：ab=ba,5、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac,注意点(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。(2)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。(3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用,