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1、15.1.4 整式的乘法(一),单项式乘以单项式,知识回顾:,1、同底数幂的乘法：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,xn+xn=,2xn,4、合并同类项：,axn+bxn=,(a+b) xn,幂的三个运算性质,注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子。,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）；怎样计算（3105）（5102）?,问题 1：,地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(3 5) (
2、105 102)=15 10=1.5 108（千米）,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.,问题 3：,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？,问题 2：,如果将上式中的数字改为字母，即怎样计算：ac5bc2 ？,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,计算：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一
3、个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘的法则：,例1. 计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).,解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b,(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2,有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。,注意:,例2.计算,解：(5a2b) (3a) (2ab2c),= (5) (3) (2) (a2 a a)(b b2) c,=-30 a4 b3 c,(1)3a
4、3 2a2=6a6 ( )(2)2x2 3x2=6x4 ( )(3)3x24x2=12x2 ( )（4） （ ）,6a5,12x4,试试一定行,下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,细心算一算：(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =,(3) (-3x2y) (-4x) =(4) (-4a2b)(-2a) =,(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b(-ab3c2) =,15X5,-8xy3,12x3y,8a3b,-6x2y3,-3a4b4c2,试试一定行,(7)-5a3b2c3a2b=(8)a3b(-4a3b)=,(9)(-4x2y)(-xy)=(10)2a3
5、b4(-3ab3c2)=,(11)-2a33a2=(12)4x3y218x4y6=,-15a5b3c,-4a6b2,4x3y2,-6a4b7c2,-6a5,72x7y8,(-a)2a3 (-2b)3-(-2ab)2 (-3a)3b,解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b3,13.计算：,3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2,解：原式=3x3y4y2-x2y2 (-xy)-xy316x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y3,14.计算：,15. 计算：,若n为正整数，且x3n=2,
6、求2x2n x4n+x4n x5n的值。,解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =16原式的值等于16。,例3.,已知 求m、n的值。,由此可得：,2m+2=4,3m+2n+2=9,解得：,m=1,n=2,m、n得值分别是m=1,n=2.,例4.,细心算一算：,(1) -5a3b2c3a2b=(2) x3y2(-xy3)2=,(3) (-9ab2) (-ab2)2=(4) (2ab)3(-a2c)2=,-15a5b3c,x5y8,-9a3b6,2a7b3c2,-12a3b3,4a10,(7)3x3y(-2y)2 =(8)xy
7、3(-4x)2 =,(9)3x3y(-4y2)2 =(10)(-2ab)2 (-3a)3b =,12x3y3,16x3y3,48x3y5,-108a5b3,-27a5b4c3,-a4b3c,抢答题：（看谁快）,(13) (-2xy2)3(3x2y)2=(14) (-4xy)2 (-xy)=,(17)2x (-3xy)2 =(18)xy3 (-4x)2 =,-72x7y8,-16x3y3,-2x8y4,-3x3y4,18x3y2,16x3y3,精心选一选：,1、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X7,2、下列运
8、算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5,B,D,3、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、4,4、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4,B,D,下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？,？,我收获我快乐,1、理解掌握了单项 式乘法法则；,2、会利用法则进行单项式的乘法运算 。,小结：本节课你有何收获？,(21)-2a2b(-3ab2)3 =(22)(2xy2)2(-x3y2)3 =,(23)3x2y3 (-xy) (-x2y)3 =(24)-2ab23a3b (-2bc)2 =,布置课外作业,