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1、2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,复习,各图线代表什么运动？试写出相应的表达式。,匀速直线运动,初速度为v0的匀加速直线运动,初速度为0的匀加速直线运动,v = v0,v = v0 + a t,v = a t,V0,V,0,t,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论： 匀速直线运动的位移对应着v t 图线与t轴所围成的矩形“面积”。,匀速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象下面的面积？,? ,我们需要探究匀变速直线运动的位移规律！,问题,二、匀变速直线运动的位移,在初中时，我们曾经用“以直代曲”的方法，估测一段曲线的长度。,将复杂问题抽象成一个我们熟悉的
2、简单模型，利用这个模型的规律进行近似研究,能得到接近真实值的研究结果。这是化繁为简的思想(物理方法)。,回顾,将运动分成时间相等（t）的若 干段，在t内，将物体视为匀速直线 运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，每段位移之和即总位移。,方法：先微分再求总和,思路：,怎样研究匀变速直线运动？,问题,匀变速直线运动的位移,结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x在数值上等于图线与坐标轴所围的梯形面积。,无限分割,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,t,v,v0,t,v,0,做一做,v = v0+ at,从v-t图象中，推导出匀变速直线运动的位移规律。,梯形“面积”=位移,匀变
3、速直线运动的位移是时间的二次函数。,位移公式,匀变速直线运动的位移公式,v0 t,1.位移公式：,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,匀变速直线运动的位移公式,课堂讨论,(3)若v0=0,(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.,(6)代入数据时,各物理量的单位要统 一.(用国际单位制中的主单位),匀变速直线运动的位移公式,平均速度,(仅限匀变速直线运动),(4),例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速
4、行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,答：汽车开始加速时的速度是9m/s。,解：由,得,一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。 这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。,计算题演算规范要求,例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,知识运用,正确解法: 汽车刹车到停止所用的时间为: t=(v v0 )/a=(0 15)/ (-2)s=7.5s10s 所以10s后的位移就是7.5秒后的位移,车的位移,由,三、用图象表示位移,X=4t+0.2t2请你根据本式求出v0和a；,v0=4m/s a=0.4m/s2,X=0.2t2,课后探究,t,0,v,根据“探究小车运动规律”实验得到的数据，作v-t图象如图所示。,1、小车做什么运动？ 2、如何求出小车运动的位移？,2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系,本课小结,一、用v-t图象研究运动的位移,二、匀变速直线运动的位移与时间的关系,位移=“面积”,三、物理思想方法-极限思想；微元法,作业课本第40页“问题与练习”中的15题。,