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1、巧算分数除法一、知识点概述我们已经学习了分数除法的意义，掌握了分数乘除法的计算法则，知道整数除法的运算性质对于 分数除法同样适用。今天我们根据已经学习的知识，结合分数除法算式的特点，巧算分数除法。二、重点知识归纳及讲解（一）分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另 一个因数的运算。如:表示两个因数的积是，其中一个因数是5,求另一个因数是多少（二 ）分数除法的计算法则：甲数除以乙数 （0除外），等于甲数乘乙数的倒数。如:带分数的除法中，由于带分数是假分数的另一种表示形式，所以一般把带分数化成假分数后进行 计算。如:（三）整数除法的运算性质对于分数除法同样适
2、用。-1M44 < L 匡观察算式，被除数的整数部分25正好能被除数5整除，可以先计算25书=5，然后再计算，然后把计算的结果加起来，就是所求的结果。解答:例2、计算解析:观察算式可以发现,的分母相同，可以运用除法的运算性质，把算式改为进行计算比较简便。解答:例3、计算解析：本题是带分数除以整数，形式有点象例 1,但166不是41的倍数，我们动一下脑筋就会发现,可以分成一个41的倍数164和另一个较小的带分数相加，再利用除法的运算性质，可以使计算简便。解答：例4、计算解析:根据本例的特点，把化成假分数时，分子用两个数相乘的形式表示，便于约分和计算解答：此例还可以这样解答: 注意:本例是整
3、数除以带分数，不是带分数除以整数，所以不能算成能力提升例1、计算解析：观察算式可以发现，被除数中的三个因数分别与除数中的三个因数是同分母分数，所以可以把原 题转化成三个对应的同分母分数除法，再求三个商的积。解答：41 S? 5（严护帀趣产产审=2X2X4例2、计算解析：此例可以看出被除数和除数中的带分数的整数部分相同，分数部分的分母也相同，而且 99=33X3=11X9，因此把两个括号中的数拆成整数和分数的和，这样就有公因数1 + 3 + 9。解答：注意:本例中被除数中的三个加数分别与除数中的三个加数是同分母分数，注意与上例区分开，不要混 淆。例3、计算解析：在分数里，如果分子、分母中含有相同
4、的因数或因式是可以约分的，否则不能约分。观察分数的 分子、分母中数的特征，发现可以将分子或分母变化形式，从而使计算简便。分子：1998+ 1997X1999=1999 1 + 1997X1999=1998X1999 1分母：1998X1999仁(1997 + 1) X999仁 1997X1999 + 1999 1=1997X1999+ 1998解答:小结：1、整数除法的运算性质对于分数除法同样适用，计算时，注意观察算式中数字之间的关系和特 点，选择合适的方法，合理选用运算性质，可以使计算简便。2、带分数除以整数，如果带分数的整数部分能被除数整除，可以把带分数的整数部分和分数部分分别除以整数，再
5、把结果合起来。（如例1）3、在计算稍复杂的计算题时，根据题中的运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开、合并，再进行重新组合是常用的思路。（如例3和能力提升中的例2）4、几个数的积除以几个数的积，可以运用除法的运算性质进行简便计算。它同整数或小数除法中，几个数的积除以几个数的积如：（125 >9.6 >0.78）住.4 3.9 >2.5）一样，还可以把算式改写成分数的形式，通过约分使计算简便。在分数乘除法中，除分数的分子、分母中含有相同的因数可以约分外， 分数的分子、分母中含有相同的因式也可以约分。练习：下面各题，怎样算合理简便怎样算16、答案:JS , Lgl8u. . lllSlgljIB、i"aoiosaaoscsasa-14