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1、一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪项符合题目要求的.1集合，集合，那么A B C D2数列是公比为的等比数列，且，=A1 B C或1 D或3设是可导的奇函数，且，那么等于 A B C D4函数的反函数，那么的图象 A关于点对称 B关于点对称 C关于点对称 D关于点对称5定义在上的偶函数满足，且在上单调递减，那么以下成立的是 A B C D6设数列按“第组有n个数的规那么分组如下：1，2，4，8，16，32，那么第101组中的第一个数为 A B C D7等比数列中，函数，那么A B C D8是定义在上的可导函数，且满足，对任意的正数，假设，那么
2、必有 A B C D 9函数的图象按向量平移后得到的图象，恰好与直线相切于点，那么函数的解析式为 A BC D10函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列，那么公比的取值范围是 A B C D二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.请把答案填在答题卡相应位置上.11.的图像经过点，那么的值域为_.12.函数，当时，那么此函数的单调递减区间为 _.表示不超过的最大整数，如：，.假设集合,，那么_.14.在公差为的等差数列中，假设是的前项和，那么数列也成等差数列，且公差为.类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，假设是的前项积，那么有_ _.15数列满足，那么数列的通项 。三、解答
3、题: 本大题共6小题, 共75分. 解容许写出文字说明, 证明过程或演算步骤.16.(本小题总分值12分)函数R). 假设的图象与轴恰有一个公共点，求的值； 假设方程至少有一正根，求的范围.17.(本小题总分值12分)指数函数p：在Rq：关于x的方程的两个实根均大于3，假设p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围18.(本小题总分值12分)设数列 1求证：是等差数列； 2设对所有的 都成立的最大正整数m的值.19. (本小题总分值12分)函数，且对于任意实数，恒有。1求函数的解析式；2函数在区间上单调，求实数的取值范围；3函数有几个零点？20(本小题总分值13分)二次函数为偶函数，函数的图象
4、与直线相切1求的解析式；2假设函数上是单调减函数，那么： 求k的取值范围； 是否存在区间，使得fx在区间m，n上的值域恰好为km，kn？假设存在，请求出区间m，n；假设不存在，请说明理由21本小题总分值14分函数和点P(1，0)，过点P作曲线的两条切线PM、PN，切点分别为M、N(1)设，试求函数的表达式；(2)是否存在t，使得M、N与A(0，1)三点共线假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由；(3)在(1)的条件下，假设对任意的正整数n，在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求m的最大值参考答案一.选择题(每题5分共50分) B C A B B D B C C A二.填空题(每题5分共
5、25分) 11 12 13 14也成等比数列，且公比为 15三.解答题(共6小题,共75分)16解：假设，那么,的图象与轴的交点为，满足题意.假设，那么依题意得：，即. 故或. 显然.假设，那么由可知, 方程有一正一负两根，此时满足题意.假设,那么时，,不满足题意. .17解：假设p为真，即在R上单调递减，那么2分假设q为真，令，那么有4分Þ6分p或q为真，p且q为假，8分即10分12分18解：1依题意，当 又 整理得：为等比数列， 且是等差数列.2由1知，依题意有故所求最大正整数m的值为5.191由题设得， ，那么， 所以2分所以对于任意实数恒成立.故.3分2由，求导数得，在上恒单
6、调，只需或在上恒成立，即或恒成立，所以或在上恒成立6分记，可知：，或.8分3令，那么. 令，那么，列表如下.01+00+0递增极大值递减极小值1递增极大值递减时，无零点；或时，有两个零点；时有三个零点；时，有四个零点12分20解1fx+1为偶函数，即恒成立，即2a+bx=0恒成立，2a+b=0b=2a函数fx的图象与直线y=x相切，二次方程有两相等实数根， 4分2，在上恒成立。故k的取值范围为 7分 9分即 11分mn 故当；当k1时，；当k=1时，m，n不存在 13分21(1)解：设M、N两点的横坐标分别为x1、x2， ，切线PM的方程为：2分又切线PM过点P(1，0)，有，即，4分同理，由切线PN也过点P(1，0)，得由，可得x1，x2是方程的两根， 6分 ，8分(2)解：当点M、N与A共线时，即，化简，得，把式代入解得存在t，使得点M、N与A三点共线，且 10分(3)解：易知在区间2，上为增函数， (i = 1，2，3，m1)，那么依题意，不等式对一切的正整数n恒成立，12分，即对一切的正整数n恒成立， ，由于m为正整数，m6又当m = 6时，存在，对所有的n满足条件 因此，m的最大值为614分